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1 精品练 高中数学必做 100 题 回归选修 2 2 时量 60 分钟班级 姓名 计分 说明 选修 2 2 共精选 12 题 为教材精选 或变式 为 精讲精练 选修 2 2 精选 1 已知车轮旋转的角速度与时间的平方成正比 如果车轮启动后转动第一圈需要 0 8S 求转动 后第 3 2S 时的瞬时角速度 P104 2 已知函数xxxfln 1 求这个函数的导数 2 讨论这个函数的单调性 3 求此函数在点1 x处的切线方程 4 求此函数在定义域上的极值 P186 3 已知 1 33 x f x 分别求 0 1 ff 1 2 ff 2 3 ff 然后归纳猜想 一般性结论 并证明你的结论 4 1 若三角形的内切圆半径为r 三边的长分别为a b c 则三角形的面积 1 2 Sr abc 根据类比思想 若四面体的内切球半径为R 四个面的面积分别为 1234 S SS S 则此四面体 的体积V 2 2003 年全国卷 在平面几何里有勾股定理 设ABC 的两边 AB AC互相垂直 则 222 ABACBC 拓展到空间 类比平面几何的勾股定理 研究三棱锥的侧面面积与底 面面积之间的关系 可以得出的正确结论是 设三棱锥ABCD 的三侧面 ABC ACD ADB 两两垂直 则 5 试分别用综合法 分析法 反证法等三种方法 证明下列结论 已知01a 则 14 9 1aa 6 已知 2 x ykkZ sinsinx 是 cos 的等差中项 siny是sin cos 的等比中 项 2 求证 1 1 cos2cos2 2 xy 2 22 22 2 1tan 1tan 1tan1tan xy xy P189 P43例 6 7 1 已知 1 510zi 2 34zi 12 111 zzz 求z P653 2 已知 12 43i zi 求z及 z z P65B1 8 1 以初速度为 40 sm 垂直向上抛一物体 ts时刻的速度 单位 sm 为tv1040 问多 少秒后此物体达到最高 最大高度是多少 2 由定积分的性质和几何意义 说明下列各式的值 1 dxxa a a 22 2 dxxx 11 1 0 2 9 一边长为a的正方形铁片 铁片的四角截去四个边长为x的小正方形 然后做成一个无盖方 盒 1 把方盒的容积 V 表示为x的函数 2 x多大时 方盒的容积 V 最大 P37A2 10 理理理理 数列 n a满足2 nn Sna nN n S为前n项和 1 计算 1234 a a a a 并由此猜想 n a 2 用数学归纳法证明 1 中的结论 11 已知a为实数 2 4 f xxxa 1 求导数 fx 2 若 1 0f 求 f x在 2 2 上的最大值和最小值 3 若 f x在 2 和 2 上都是增函数 求a的取值范围 P45例 3 12 2006 年江西卷 已知函数 f x 32 xaxbxc 在 2 3 x 与1x 时都取得极
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