数学人教版八年级上册三角形全等的判定教学设计.doc

12.2 三角形全等的判定（第1课时） 姓 名： 于鸿霞 工作单位：天津市西青区杨柳青第二中学12.2 三角形全等的判定（第1课时）一、内容和内容解析1.内容构建三角形全等条件的探索思路，“SSS”判定方法.2.内容解析 全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面.三角形全等的判定是指两个三角形的边、角满足什么条件可以推断它们全等. 根据全等三角形的定义，可知三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等.本节主要探索能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等.为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分别进行探究，最后通过作图实验.概括出一种判定方法“边边边”. “边边边”判定方法的探索过程也为其他判定方法的探索提供了策略和思路. 基于以上分析，确定本节课的教学重点：构建三角形全等条件的探索思路,“边边边”判定方法.二、目标和目标解析1.目标（1）构建三角形全等条件的探索思路,体会研究几何问题的方法.（2）探索并理解“边边边”判定方法，会进行简单证明（3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理2.目标解析 达成目标（1）的标志是：学生已经能够利用全等三角形定义的判定方法，为了寻求比六个条件更简捷的判定方法，从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，依次探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两三角形全等.在探索判定方法的过程中，体会猜想、作图、感知（观察）、讨论、验证等研究几何问题方法. 达成目标（2）的标志是：学生能在微课视频的引导下作两个三条边分别相等的三角形，通过观察、比较、分析，概括出全等三角形的“边边边”判定方法.学生能理解“边边边”判定方法的含义，会用“边边边”判定方法进行一些简单的几何证明. 达成目标（3）的标志是：学生能正确使用直尺和圆规作一个角等于已知角，并能用“边边边”判定方法解释作法的合理性.三、教学问题诊断分析 探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等、怎样通过逐渐增加条件的数量构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的八年级学生来说会有一定的难度.探索三角形全等的条件和运用“边边边”判定方法作一个角等于已知角的过程，涉及到尺规作图，而学生只在七年级学习了用尺规作最简单的图形，作图技能还不熟练.教学时，教师要从三角形全等的判定的含义出发，以在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等为目标，引导学生逐步探索三角形全等的条件.对于作一个角等于已知角的尺规作图，则分别以作一条线段等于已知线段的尺规作图和三角形全等的“边边边”判定方法来引导学生思考作图的思路. 本节课的教学难点是：构建三角形全等条件的探索思路、用尺规作一个角等于已知角.四、教学过程设计1. 单元导入，明确目标师生活动：教师引导学生了解本节课的学习目标、学习重点. 学生回忆上节课所学内容.设计意图：明确本节课在整章中的地位和作用，展现章节之间的联系，明确本节课的学习目标和学习重点，让学生带着目的进行学习.2. 理清思路，探究新知问题1 全等三角形的定义是什么？师生活动：教师提出问题，学生独立思考.追问1 通过定义可以知道全等三角形有什么性质呢？师生活动：教师提出问题，学生独立思考.追问2 是否一定要满足这六个条件才能保证两个三角形全等呢？师生活动：教师提出问题，学生独立思考.追问3 六个条件中是否能选出部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？最少满足几个条件呢？师生活动：学生独立思考，教师适时点拨，最后师生达成共识.问题2 当满足一个条件时，两个三角形一定全等吗？师生活动：学生按边、角进行分类，教师利用教具验证.追问1 当满足两个条件时，两个三角形一定全等吗？师生活动：教师适时引导，学生学习小组利用教具探究交流.追问2 当满足三个条件时，两个三角形一定全等吗师生活动：学生回答问题，并相互补充，教师适时点拨补充.问题3 画一个三角形，使画出的三角形的三条边长和已知的三角形的三条边长相等，你画出的三角形能与原三角形能完全重合吗？师生活动：教师引导学生利用微课视频独立完成尺规作图，学生独立验证、比较图，教师适时点拨.追问1 通过作图我们能得出什么结论呢？你能用文字语言和符号语言表述吗？师生活动：学生回答问题，并相互补充. 教师板书.设计意图：通过找一找、画一画，让学生借助学具动手探究三角形全等的判定方法，在此过程中体会数学研究的乐趣锻炼学生用数学语言概括结论的能力.3. 学以致用，拓展提高问题4 将三根木条钉成一个三角形架子，这个三角形木架的形状和大小就不变了，你能解释其中的道理吗？师生活动：学生独立思考，教师适时点拨，最后师生达成共识.设计意图：让学生能运用所学知识解释生活现象，进一步体会“SSS”判定方法的应用，感悟生活处处有数学.例1 如图所示的三角形钢架中，ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：（1） ABDACD. （2）BAD = CAD.（1）证明：_=_在_和_中，_=_，_=_，_=_，_ _（ ）（2）证明：由第（1）问可知_ _=_师生活动：学生在导学案上独立完成，教师适时点拨、补充.设计意图：让学生能运用“边边边”判定方法解决简单的几何问题，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程”的意识问题5 用尺规作一个角等于已知角师生活动：教师在黑板上逐步规范演示，学生独立操作画图.设计意图：结合例题的进一步追问，利用全等三角形可以画出等角引出尺规作图，从而实现知识向能力的转化.4. 课堂小结，回归目标教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课你有哪些收获？（2）三角形全等的判定方法的探索思路是什么？（3）请同学们自问一下自己是否完成了本节课的学习目标呢？设计意图：通过小结，一方面让学生理清本节课的知识框架，同时再次回归学习目标，自问达成情况.5. 布置作业，分层落实基础达标题：1. 如图,在AB=AC AD=AE B=C BD=CE四个条件中,能证明ABD与ACE全等的条件顺序是( )21教育网A. B. C. D. 2. 已知：点A，B在OC上，OM=AN，MB=NC，要使O=NAC，需添加的条件是_3. 如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABC ADE.4. 已知：如图，AB=AC，BD=CD，求证：B=C拓展提高题：5. 如图，在ABC和EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上（1）请你添加一个条件，使其可以由“SSS”判定方法判定ABCEFD（2）在（1）的基础上，求证：ABEF设计意图：作业分为两个梯度，让学生根据自己掌握知识的程度，选择适合自己知识水平、不同层次的问题自主解决，加深对所学知识的巩固和理解，因材施教促进学生的自主发展.五、目标检测设计基础达标题1.已知：如图，AB=CD，AC=BD