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龙台中学高2.9班空间向量与立体几何小测试题一、选择题(本大题共12小题，满分60分)1向量a(2x,1,3)，b(1，2y,9)，若a与b共线，则()Ax1，y1Bx，yCx，y Dx，y2已知a(3,2,5)，b(1，x，1)，且ab2，则x的值是()A6 B5C4 D33设l1的方向向量为a(1,2，2)，l2的方向向量为b(2,3，m)，若l1l2，则实数m的值为()A3 B2C1 D.4若a，b均为非零向量，则ab|a|b|是a与b共线的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5在ABC中，c，b.若点D满足2，则()A.bc B.cbC.bc D.bc6已知a，b，c是空间的一个基底，设pab，qab，则下列向量中可以与p，q一起构成空间的另一个基底的是()Aa BbCc D以上都不对7已知ABC的三个顶点A(3,3,2)，B(4，3,7)，C(0,5,1)，则BC边上的中线长为()A2 B3C. D.8与向量a(2,3,6)共线的单位向量是()A(，) B(，)C(，)和(，) D(，)和(，)9已知向量a(2,4，x)，b(2，y,2)，若|a|6且ab，则xy为()A3或1 B3或1C3 D110已知a(x,2,0)，b(3,2x，x2)，且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围是()Ax4 Bx4C0x4 D4x0.11已知空间四个点A(1,1,1)，B(4,0,2)，C(3，1，0)，D(1,0,4)，则直线AD与平面ABC所成的角为()A30 B45C60 D9012已知二面角l的大小为50，P为空间中任意一点，则过点P且与平面和平面所成的角都是25的直线的条数为()A2 B3C4 D5二、填空题(本大题共4小题，共20分把答案填在题中横线上)13已知i，j，k为单位正交基底，且aij3k，b2i3j2k，则向量ab与向量a2b的坐标分别是_；_.14在ABC中，已知(2,4,0)，(1,3,0)，则ABC_.15. 四棱柱ABCDABCD中，AB5，AD3，AA7，BAD60，BAADAA45，则AC_ 16如图，空间四边形OABC中，E，F分别为OA，BC的中点，设a，b，c，试用a，b，c表示 三、解答题(本大题共2小题，满分25分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（12分)正方体ABCDA1B1C1D1中，求面ABD1与面B1BD1所夹角的大小。18（15分）如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB2，PC与平面ABCD所成角是45，F是AD的中点，M是PC的中点求证：DM平面PFB.姓名： 得分： 一选择题：本大题共12小题，共60分题号123456789101112答案二、填空题(本大题共3小题，共16分把答案填在题中横线上)13. _ ，_ 14. _ 15. _
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