高中数学 第三章 不等式章末检测（B）新人教A版必修5.doc

【创新设计】2015-2016学年高中数学 第三章 不等式章末检测（b）新人教a版必修5(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若a0，1babab2 bab2abacabaab2 dabab2a2已知x1，y1，且ln x，ln y成等比数列，则xy()a有最大值e b有最大值c有最小值e d有最小值3设m2a(a2)，n(a1)(a3)，则()amn bmncmn dmn4不等式x2ax12a20(其中ab，则下列不等式中恒成立的是()aa2b2 b()a0 d.16当x1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范围是()a(，2 b2，)c3，) d(，37已知函数f(x)，则不等式f(x)x2的解集是()a1,1 b2,2c2,1 d1,28若a0，b0，且ab4，则下列不等式中恒成立的是()a. b.1c.2 d.9设变量x，y满足约束条件则目标函数z|x3y|的最大值为()a4 b6c8 d1010甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则()a甲先到教室 b乙先到教室c两人同时到教室 d谁先到教室不确定11设m，且abc1 (其中a，b，c为正实数)，则m的取值范围是()a. b.c1,8) d8，)12函数f(x)x22x，x(0,3)，则()af(x)有最大值 bf(x)有最小值1cf(x)有最大值1 df(x)有最小值1题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知t0，则函数y的最小值为_14对任意实数x，不等式(a2)x22(a2)x40，b0，且ab，比较与ab的大小18(12分)已知a，b，c(0，)求证：()()().19(12分)若a1.20(12分)求函数y的最大值21(12分)如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛ampn，要求b点在am上，d点在an上，且对角线mn过c点，已知ab3米，ad2米(1)要使矩形ampn的面积大于32平方米，则dn的长应在什么范围内？(2)当dn的长为多少时，矩形花坛ampn的面积最小？并求出最小值22(12分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示：产品消耗量资源甲产品(每吨)乙产品(每吨)资源限额(每天)煤(t)94360电力(kw h)45200劳动力(个)310300利润(万元)612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，获得利润总额最大？第三章不等式 章末检测答案(b)1da0，1b0，ab2a，abab2.aab2a(1b2)a(1b)(1b)0，aab2.aab20.mn.4bx2ax12a20(a0)(x4a)(x3a)04ax1，x(x1)1213.a3.7af(x)x2或或或1x0或00，故选b.11dm2228.m8，当abc时取“”12dx(0,3)，x1(1,2)，(x1)20,4)，f(x)(x1)2121211.当且仅当(x1)2，且x(0,3)，即x2时取等号，当x2时，函数f(x)有最小值1.132解析t0，yt4242.142a2解析当a2时，40恒成立，a2符合当a20时，则a应满足：解得2a2.综上所述，2a2.155a7解析先画出xy50和0x2表示的区域，再确定ya表示的区域由图知：5a0，b0，ab，(ab)20，ab0，ab0，()(ab)0，ab.18证明a，b，c(0，)，ab20，bc20，ca20，(ab)(bc)(ca)8abc0.即()()().当且仅当abc时，取到“”19解不等式1可化为0.a1，a10，故原不等式可化为0.故当0a1时，原不等式的解集为x|2x，当a0时，原不等式的解集为x|x0时，y.当且仅当2t，即t时等号成立即当x时，ymax.21解(1)设dn的长为x(x0)米，则an(x2)米，am，sampnanam，由sampn32，得32.又x0，得3x220x120，解得：0x6，即dn长的取值范围是(0，)(6，)(2)矩形花坛ampn的面积为y3x1221224，当且仅当3x，即x2时，矩形花坛ampn的面积取得最小值24.故dn的长为2米时，矩形ampn的面积最小，最小值为24平方米22解设此工厂每天应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨，获得利润z万元依题意可得约束条件：作出可行域如图. 利润目标函数z6