数学人教版五年级下册正方体和长方体的体积

长方体和正方体的体积一、教学目标 1.知识与技能目标 理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。 2.过程与方法目标 （1）通过拼摆，引导学生找出规律，总结出体积公式。 （2）培养学生积极思考、探索新知思维品质。 （3）引导学生运用所学知识解决实际问题。3.情感、态度与价值观目标 （1）使学生感悟数学知识与生活息息相关，培养学生对数学的学习兴趣。 （2）体验合作的乐趣。二、教学重点、难点重点是：理解体积公式的意义，并能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。难点是：通过动手操作、发现、推导长方体和正方体的体积公式。三、教法1教法：讲授法、演示法、直观教学法2. 教具：多媒体课件3. 学具：小正方体（棱长1厘米）、大长方体和正方体四、学法 自主探究法、合作交流法、观察和归纳法。五、教学过程（一）复习导入，引入新知。通过联系实际和相关教材，在教学过程中我设计了如下内容来为新科做好铺垫。首先我用学生熟悉的面积问题，通过问答的形式问学生： （1）长方体的面积是怎样计算的？ 例如：一个长为4厘米，宽为2厘米，高为1厘米的正方体，它的面积是多少？通过做这题唤起学生先前的知识，接下来我再问如果我们要计算这个长方体的体积那我们应该怎样计量它的的体积呢？引出课题（长方体和正方体的体积）。（二）承上启下，初步建模 让学生看用棱长1厘米的小正体拼摆的长方体模型，说一说它的体积是多少。 （三）自主探索、推导公式 老师：课件出示洗衣机和手机的图片，提问（1）它们的体积是多少？你是怎么想的？引导学生回答：长方体的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米。但是相对于大型的洗衣机再用1立方厘米或1立方分米就比较麻烦了。 老师：让同学想一想如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算？鼓励学生大胆猜一猜长方体的体积可能跟什么有关系？会有什么样的关系？ 2.带着这些问题让学生以小组为单位动手操作，用准备好的12块1立方厘米的小正方体，任意摆出不同的长方体，摆的时候让学生思考一下几点： （1）每排摆了几个？ （2）每层摆了几排？ （3）摆了几层？ 3.一共摆了多少个小正方体？这个长方体的体积是多少？并把它们填入课本第29页的表格里。这里要充分发挥学生的主体性，给他们充足的讨论时间，学生做完记录后，集体汇报，老师把有代表的数字写在表格里。如：长宽高小正方体的数量长方体的数量12111212621121232212122231212让同学观察上表，问你们发现了什么？学生独立思考。学生小组内交流：长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系？学生通过观察、讨论发现：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。老师根据学生的回答总结：长方体体积=长宽高，如果用V表示长方体的体积用abh.分别表示长方体的长、宽、高。可简写成V=abh。 老师质问：求长方体的体积，需要知道什么条件？（需要知道长、宽、高） 为了加深学生对公式的理解以及能运用体积公式正确计算长方体的体积，让学生多摆几长方体，如：长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体并求出它的体积是多少？（1） 让学生说出题中的所给信息和所求问题。（2） 指名说出长方体的体积公式。（三）利用关系、类推公式 提问:同学们根据正方体和长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算？首先让学生回答正方体的长、宽、高有何特点？运用知识的迁移以及自习课本学生自己得出：正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母a表示棱长,V=aaa.也可以写成a3读作a的立方。表示3个a相乘.不要误认为a与3相乘。写a3时3写在a的右上角要写小些.所以正方体的体积公式一般写成:V=a3（四）启发根据长方体和正方体的面积公式，再联系长方体和正方体的体积公式让同学们观察长方体和正方体模型，明确得出长方体和正方体的体积=底面积高；如果用字母表示V=Sh （五）巩固练习、运用公式1.通过让学生做课本第31页的第1、2题看图求体积，这样有助于学生理解长方体和正方体的体积与它的长宽高的关系，记住长方体的体积计算公式。2.我自己安排了几道题目，如：（1）一个长方体，长7cm，宽4cm,高2cm，它的体积是多少？（2）一个正方体的盒子，棱长为5dm,它的体积是多少？（设计意图：让学生运用所学的知识解决实际问题。)（六）全课总结 1.让学生说说这节课学到了什么? 2.教师总结。 这样设计的目的对新知识进行一次全面的回顾梳理，内化的过程，同时培养学生总结