八年级数学上册 11.1.2 立方根课件 （新版）华东师大版(3).ppt_第1页
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文档简介

立方根 x3 2 x 之三 1 平方根的概念 如果x2 a a 0 就称x是a的平方根 知识回顾 2 平方根的情况 一个正数的平方根有两个 它们是互为相反数 0的平方根只有一个 就是它本身0 负数没有平方根 3 类比问题 如果x3 a 就称x是a的立方根 也称三次方根 新知概念 3 读作 3次根号a 如果一个数x的立方等于a 那么这个数x叫做a的立方根 即 当x3 a时 称x是a的立方根 注 1 这里的3表示根指数 2 平方根是省写根指数的 但两次以上的 根指数不能省写 例练1 求下列各数的立方根 64 27 0 3 0 008 解 43 64 4 3 2 2 立方根的情况 正数的立方根是正数 0的立方根是0本身 负数的立方根是负数 任何数都有立方根 求一个数的立方根的运算叫做开立方 开立方和立方互为逆运算 求一个数的平方根的运算叫做开平方 开平方和平方互为逆运算 开平方和开立方统称开方 开方和乘方互为逆运算 例练2 求下列各式的值 3 3 例练3 已知 4x2 144 y3 8 0 求x y的值 由4x2 144 解 得x2 36 由y3 8 0 得y3 8 x 6 2 当x 6 y 2时 x y 6 2 4 当x 6 y 2时 x y 6 2 8 若x3 27则x 若64x3 125 0求x 解64x3 125 x3 x 若2 x 5 3 16 0求x 解2 x 5 3 16 x 5 3 8 x 5 2x 3 x 3 3 216 0求x 试一试 立方得27的数是 开立方得 3 一个数的立方根为4 这个数的算术平方根 一个数的立方根是它本身 这个数是 8 0 1 1 回顾小结 1 平方根与立方根 2 区别 每个数都有立方根 且一个数只有一个立方根 而非负数才有平方根 且0的平方根是0 正数的平方 如果x2 a 就称x是a的平方根 如果x3 a 就称x是a的立方根 a
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