有理数的加减混合运算的导学案.doc

党岘中学七年级上册数学导学案 年级 班 姓名： 学科： 数学 主备人： 靳军强 审核： 授课人： 授课时间 ： 学案编号： 2.6有理数的加减混合运算（第一课时）【导学目标】1使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3培养学生的运算能力【导学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算【导学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性【学法指导】1.先精读一遍教材,用红色笔进行勾画,再针对预习案二次阅读教材,并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑.3.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A层同学完成所有题目,能够掌握概念性质并能进行拓展; B层同学能够掌握概念性质及应用;C层同学能够掌握基本概念和性质并能简单应用.【学习流程】自 主 学 习温故：计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5链接：1化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3) 一预习自学1、认真研读课本43页地小游戏，看看最后获胜的是谁？ 二、我的疑惑：合作探究合作探究一、请按下列规则做游戏：（1） 每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。（2） 比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。 图见课本43页获胜的是谁？合作探究二、 （1）加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)例2 计算-20+3-5+7解：注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换（2）、如何去括号当a=2，b=-3，c=-4，d=5时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)； (4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)； (8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d括号前是“-”号，去括号后括号里各项都 ；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都 1、把下面各式写成省略括号的和的形式：10+(+4)+(-6)-(-5)； (-8)-(+4)+(-7)-(+9)(2)说出式子8-7+4-6两种读法 【达标测试】1计算：(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8；(9) -3-4+19-11； (10)-8+12-16-23(11)-12+11-8+39； (12)+45-9-91+5； (13)-5-5-3-3；（14）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；课题：2.6有理数的加减混合运算 （第二课时）【导学目标】1让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。2培养学生的运算能力。【导学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。【导学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。【学法指导】1.先精读一遍教材,用红色笔进行勾画,再针对预习案二次阅读教材,并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑.3.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A层同学完成所有题目,能够掌握概念性质并能进行拓展; B层同学能够掌握概念性质及应用;C层同学能够掌握基本概念和性质并能简单应用.【学习流程】自 主 学 习温故：（1）、（-0.6）+0.5-0.8；（2）、（-5）-（-0.5）+7-0.61. 预习导学： 1、完成课本第44页的内容并计算出飞机比起飞点高了多少千米? 2、完成课本45页地“做一做”。 二、我的疑惑：合作探究合作探究一口算：(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；(5) (-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)（1）加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式几个正数或负数的和称为代数和再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”例1、把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来合作探究二、完成课本45页地“做一做”。【达标测试】1计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；2计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；3计算：(1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；4计算：(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；6判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“”号，不正确的在括号中打“”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数 （ ）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数 （ ）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号 （ ）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和 （ ）(5)两数差一定小于被减数（ ）(6)零减去一个数，仍得这个数（ ）(7)两个相反数相减得0（ ）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数 （ ）7填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是_；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是_；一个数的相反数等于它本身，这个数是_(2)若a0，那么a和它的相反数的差的绝对值是_(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是_(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是_(5)-(-3)=_，-(+3)=_8.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？2.6有理数的加减混合运算（第三课时）【导学目标】1使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3培养学生用数学知识解决问题的能力【导学重点】含有分数或小数的有理数的加减混合运算； 【导学难点】用数学知识解决实际问题。【学法指导】1.先精读一遍教材,用红色笔进行勾画,再针对预习案二次阅读教材,并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑.3.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A层同学完成所有题目,能够掌握概念性质并能进行拓展; B层同学能够掌握概念性质及应用;C层同学能够掌握基本概念和性质并能简单应用.【学习流程】自 主 学 习 温故：1、如何进行有理数的加减混合运算？方法一、由于加法和减法统一为加法了，有理数的加减混合运算实际上就是加法运算只要先把减法都化为加法，再按加法的法则来计算就可以了注意，当式子全部转化为加法后，便可运用加法的交换律、结合律来简化运算如（6）（7）+（9）（3） =6+7+（9）+3减法变加法 =6+（9）+7+3加法的交换律结合律 =15+10 =5方法二、我们还可以将上述计算写成省略括号和加号的形式，（6）（7）+（9）（3）=6+79+3=15+10=5这种形式是将加减混合运算化为加法运算，再将加号和括号都省去，只保留原来数的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略“6+79+3”可以读作“6、+7、9、+3的和”，也可以读作“6加7减9加3”由以上两种方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号变少，更不容易犯错2、进行有理数加减混合运算应该注意什么？1带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已如：575 (55)70772 直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动 一预习自学1、认真研读课本47页的流花河的水文资料并完成第（3）、（4）的问题。 二、我的疑惑：合作探究合作探究一、合作探究课本47页的问题，并把探究结果分别写出来；（1） 、（2） 、（3） 、（4） 、【达标测试】一、填空题1.将(3)+(2)(+7)(6)去括号后可变形为_.2.与的相反数的绝对值之和是_.3.已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+cd=_.4.若|2x3|+|3y+2|=0，则xy=_.5.某次考试初一年级数学平均分为73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，请问最高分比最低分高_分.6.某地上午气温为5，中午气温上升7，晚上又下降了16，则晚上的气温为_.7.（1）当a0时，a， a， a，2a，3a，由小到大的排列顺序为_.（2）当b0时，a+2b，a+b，ab，a2b，a，由小到大的顺序为_.二、选择题1.如果|c|=c，则c一定是（ ）A.正数B.负数 C.0 D.可能为正数也可能为负数2.与a+bc的值相等的是（ ）A.a(b)(c)B.a(b)(+c)C.a+(b)c D.a+(cb)3.如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与2的和为（ ）A.4B.5C