高中数学选修2-2第一章导数单元设计.doc

联合体教学设计 河北任丘一中数学组：张海昌单元教学设计教学课题选修2-2第一章 导数及其应用学段目标分解1.通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数的概念、导数的几何意义，会求曲线的切线方程。2.熟练掌握导数的运算（导数公式表、导数的四则运算法则和复合函数的导数）。3.了解导数在研究函数的单调性、极值、最值等性质中的应用，以及在最优化问题中的用途。4.经过求解曲边梯形的面积、汽车行驶的路程等实际问题的过程，初步了解定积分的概念及表示方法。5.了解微积分基本定理的内容，并能用微积分基本定理解决现实生活中遇到的相关问题。6.体会导数思想的丰富内涵，感受微积分创立的划时代的意义、文化价值及其取得的辉煌成果。单元课标要求知识与技能：1.了解导数产生的实际背景，理解导数的概念。2.通过图像直观地理解导数的几何意义并会求曲线的切线方程。3.能根据导数的定义求函数，的导数。4.能利用给出的基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算法则求简单函数的导数，并能求简单的复合函数的导数。5.了解单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，单调区间。6.了解函数在某点取极值的必要条件和充分条件，会用导数求函数的极大值、极小值以及最大值、最小值。7.能利用导数作为工具求诸如利润最大、用料最省、效率最高等最优化问题。8.了解定积分的实际背景，体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念。9.了解微积分基本定理的含义并能用其解决简单的几何和物理问题过程与方法：1.通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力，通过问题的探究体会逼近、类比、以及用已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。2. 结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值、最值与导数的关系。3. 通过对函数的极值与最值得类比，体会知识间的联系，逐步提高分析问题与解决问题的能力。4. 通过学习使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会数学建模的方法和导数在解决实际问题中的作用，体现导数的工具性。5. 通过问题的探究体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想。通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法6. 从局部到整体，从具体到一般的思想，利用导数的几何意义和定积分的概念，通过寻求导数和定积分之间的内在联系，得到微积分基本定理，进一步得出积分定理。情感目标：1.使学生在动手算、动脑思和集体合作讨论的过程中，树立敢于战胜困难的信心，养成主动获取知识和敢于探究求新知的习惯，激发求知欲，增强合作交流意识，培养学生的爱国情操2. 通过实例认识事物之间的普遍联系，达到学有所用在训练中也加深了学生对学习数学的兴趣，激发学生将所学知识应用于实际的求知欲，培养浓厚的学习兴趣3. 通过正确分解复合函数的复合过程，做到不漏，不重，熟练，正确培养学生严谨的治学态度，做事的条理性和处理问题大局观，进而影响到学生的一生。4. 通过对生活中优化问题的探究过程，感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，提高将实际问题转化为数学问题的能力。5. 培养学生的转化的思想方法和以直代曲的思想方法；体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度。6. 在体会微积分思想的过程中，体会人类智慧的力量，培养世界是可知的等唯物主义的世界观。认知层次知识点识记理解应用综合导数的概念和几何意义导数公式表导数的四则运算法则复合函数的求导法则用导数求函数的单调区间函数的极值和最值的求法最优化问题的解法求曲边梯形的面积求汽车行驶的路程定积分的概念及表示定积分的基本性质微积分基本定理定积分的应用单元目标设计1.通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数的概念、导数的几何意义，会求曲线的切线方程。2.熟练掌握导数的运算（导数公式表、导数的四则运算法则和复合函数的导数）。3.了解导数在研究函数的单调性、极值、最值等性质中的应用，以及在最优化问题中的用途。4