金华中学2012年高中二年级下学期半期教学质量检测(理科).doc

金华中学2012年上期高中二年级半期教学质量检测数学（理工农医类）命题人：胡显军 审题人：蒲凤芬 谢敏本试卷共分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名。2. 答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3. 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。第卷（共60分）一、 选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、函数的导数是（ ）A B C D2、复数（ ）A. B. C. D. 3、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）1440种 960种 720种 480种4、随机变量X的分布列为P（X =k）=，k=1、2、3、4，其中为常数，则P（）的值为 （ ） A B C D5、用数学归纳法证明等式：的过程中，第二步假设时等式成立，则当时应得到（ ）A BC D6、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数( )A. B. C. D. 7、设,则的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D. 8、从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ）A.120 B.240 C.360 D.729、下列计算错误的是（ ）A. B. C. D.10、如图第n个图形是由正边形“扩展”而来,（，）。则第n个图形中共有（ ）个顶点。A. B . C. D . 11、对于R上可导的任意函数f(x)，若满足，则必有（ ）A BC D12、函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ）A B C D O 1 2 3 4 x 第II卷（共90分）二填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷对应位置上。13、已知，则的值为 。14、已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 _。15、若的展开式中含有常数项，则最小的正整数= 。16、下列命题中，错误命题的序号是_两个复数不能比较大小；z1，z2，z3C，若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z3；若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1；z是虚数的一个充要条件是zR；若a，b是两个相等的实数，则(ab)(ab)i是纯虚数；复数zR的一个充要条件是z；在复数集内，1的平方根是i；zz0z1z20.三解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、从1到9的整数中取三个偶数四个奇数，试问：能组成多少个没有重复数字的七位数？上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？在中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？在中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？（以上各问，均需用数字作答）18、某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试，成绩合格可获得参加竞赛的资格其中甲同学表示成绩合格就去参加，但乙、丙同学约定：两人成绩都合格才一同参加，否则都不参加设每人成绩合格的概率为，求（1）三人至少有一人成绩合格的概率；（2）去参加竞赛的人数X的分布列和数学期望19、已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行 (1）求的解析式；(2）求函数的单调递增区间及极值。(3）求函数在的最值。20、已知区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又(1)求的解析式;(2)若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.21、已知的展开式中前三项的系数成等差数列。（1）求展开式中二项式系数最大的项；（