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函数的极值练习题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列说法正确的是A.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f(x0)存在时，则有f(x0)=02.下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是y=x3 y=x2+1 y=|x| y=2xA.B. C.D.3.函数y=的极大值为A.3B.4 C.2D.54.函数y=x33x的极大值为m,极小值为n,则m+n为A.0B.1 C.2D.45.y=ln2x+2lnx+2的极小值为A.e1B.0 C.1D.16.y=2x33x2+a的极大值为6，那么a等于A.6 B.0 C.5D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）7.函数f(x)=x33x2+7的极大值为_.8.曲线y=3x55x3共有_个极值.9.函数y=x3+48x3的极大值为_；极小值为_.10.函数f(x)=x的极大值是_，极小值是_.11.若函数y=x3+ax2+bx+27在x=1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=_,b=_.三、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）12.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值.求这个极小值及a、b、c的值.13.函数f(x)=x+b有极小值2，求a、b应满足的条件.14.设y=f(x)为三次函数，且图象关于原点对称，当x=时，f(x)的极小值为1，求函数的解析式. 函数的极值1.D 2.B 3.A 4.A 5.D 6.A7. 7 8.两 9.125 131 10. 0 11.3 912.解：f(x)=3x2+2ax+b.据题意，1，3是方程3x2+2ax+b=0的两个根，由韦达定理得a=3,b=9，f(x)=x33x29x+cf(1)=7,c=2，极小值f(3)=3333293+2=25极小值为25，a=3,b=9,c=2.13.解：f(x)=由题意可知f(x)=0有实根，即x2a=0有实根a0，x=或x=，f(x)=令f(x)0,得x; 令f(x)0,得x0,b=2(1).14.解：设函数解析式为f(x)=a
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