可能性第一课时.doc

2012 2013 学年度第 二 学期 四 年级 数学 科教案课题事件发生的可能性课时安排1课时教学目标知识与技能1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性及它们的关系，会求简单事件发生的可能性。2、能根据指定的要求，设计公平的游戏方案。能对简单事件的可能性做出预测。过程与方法培养概率素养，增强对随机思想的理解。培养公正、公平的意识，促进正直人格的形成。情感态度与价值观在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。教学重难点教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。教学难点：用分数表示可能性的大小。对随机思想的理解。教学准备教学过程共享教案（主备课人： 何玮玮 ）个性设计（添加自己的教学措施、修改意见等）一、 故事导入古代英雄狄青在征讨南方少数民族的领袖侬志高时，很多士兵由于前面打了败仗，都很害怕和侬志高打仗。出发前，狄青命令士兵立了一个神坛，当着全体将士的面向天祷告说：“如果这次上天保佑。一定能打胜仗，那么我把手中的100枚铜钱扔到坛前地上时，正面一定全部朝上。”说完就把全部铜钱扔在了地上，结果这100枚铜钱真的全部正面朝上。狄青命令手下取来100枚钉子把铜钱全部钉在地上。每个铜钱都有正面和反面，全部正面朝上，这几乎是不可能的事。而这种可能性微乎其微的事情竟然发生了。将士们自然认为有神灵保佑，便信心十足，勇气大增，在战斗中以一敌百，迅速平定了叛乱。（同学们。你们觉得抛100枚铜钱，全部正面朝上，有没有可能呢？）我们来看狄青带着部队凯旋归来的情形吧。当狄青命令把100枚钉子取出来时，他的手下发现：这些铜钱都是狄青特制的，两面都只铸了正面！也就是说，100枚铜钱全部正面朝上是个必然的事件。二、学习用分数表示事情发生的可能性那么。我们生活当中的铜钱也就是硬币是什么样子的呢？抛一枚硬币到地上，会有哪些情况发生呢？(硬币有一个正面和一个反面，抛硬币时，有可能正面朝上，也有可能反面朝上。）师：也就是说，硬币抛出后可能是正面朝上，也可能是反面朝上，这是一个不确定的事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性并用分数来表示这种可能性的大小好吗？。（板书：可能性）师：好，既然大家都知道，硬币抛出后，有可能正面朝上，也有可能是反面朝上，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少呢？师：你是怎样想的？师：那掷出反面的可能性又是多少呢？为什么？（板书：正面：1/2 反面：1/2）师：大家想一想,如果我抛掷10次，正面大约可能出现多少次？为什么？师：同意他的说法吗？师：那么也就是说从理论上讲，抛一枚硬币正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2，那么我们说的对不对呢？我们实际操作的时候又是怎么样的呢？想不想试一试？好，下面我们一起来做一做这个实验。（出示课件实验要求）：1前后四人合作，选两个人来抛硬币，每人抛10次，并把结果记录下来； 2试验完成后思考：正面朝上的次数与总次数有什么关系。记录表格：抛硬币次数正面朝上次数总计：师：大家来观察一下这些数据，你有什么发现？小结：有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来接近总次数的一半。师：同学们观察的都很仔细有这么多的发现，我们会发现有些小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来正面朝上的次数就比较接近总次数的1/2。师：其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样的？（出示统计数据）历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据试 验 者抛硬币次数正面朝上的次数德摩根40922048蒲丰40402048费勒100004979皮尔逊2400012012罗曼诺夫斯基8064039699师：随着抛掷次数的不断增加，正面朝上的次数会怎样？师：那么反面朝上的次数呢？师：好，通过刚刚的实验，我们知道，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的概率都是二分之一。那么，人们在进行足球比赛时，用抛硬币的方法来决定谁先开球，公不公平呢？为什么？师：同学们说得很有道理，现在老师想请你们来当个小裁判员，看看老师说的这两句话对不对？为什么?三、巩固练习活动一：游戏活动，体验可能性师：刚才同学们表现的非常好，接下来我们轻松一下，同学们喜欢做游戏吗？（出示游戏）师：玩过这种游戏吗？怎么玩？师：今天在课堂上为了节省时间，我们这样规定，谁先到终点，就不退回来，算胜利行不行？师：好，我们把全班分成3个队，两边的三竖行各为一队，中间的两竖行为一队。师：哪个队愿意先走？（所有学生都举手）既然大家都想先走，我们就用转转盘的方式决定好吗？（出示转转盘） 生：不公平师：刚才不是说行吗？怎么又不行了？师：你能用今天所学的知识解释一下吗？师：那红队和黄队呢？师：那么大家认为公平吗？ 生：不公平师：看来的确是不公平，谁能想个办法，把它变的公平？（出示平均分成3份的圆）师：这样公平吗？ 为什么？师：现在，三个队获胜的机会是相等的，都是三分之一，说明这个游戏规则是公平的。那么我们来转一下，把每个队先走的顺序定下来，好吗?同学们喊停我就停。 （确定走的次序后准备玩游戏并出示骰子。）师：决定了要走的次序了，那这有两个骰子看清楚了吗？请每队的队长来选择骰子？（学生都选择正方体的骰子）师：如果你是队长你会选哪个？为什么？师：大家想为什么这个正方体每个面出现的可能性是一样呢？师：都是多少？师：正方体每个面出现的可能性都是1/6相等的，那么这个长方体的每个面出现的可能性也一样吗?师：为什么？师：好了，同学们和我们这3个队的队长都选择了用这个正方体骰子做游戏那我们就用它来做游戏行吗？师：有的队啊，输了，如果我们再玩一次的话，那么大家想一想，输的队有没有可能赢。生：有师：为什么呢？师：也就是说每个队输赢的机会虽然是相等的，但每次比赛都是随机的，是人的意志所不能左右的，输赢的可能性是不能确定。而这正是游戏的魅力所在。老师这里还有一游戏，你们想玩吗？（规则：从两个都装有5、6、7、8、的盒子里分别抽出一张卡片，如果两个数相乘得奇数，女生就赢，如果两个数相乘的积是偶数男生就赢，好不好？这游戏公平吗？为什么？那怎样做才公平?）活动二：思维拓展师：刚才同学们已经能够应用今天所学的知识来解决游戏中的问题了，说的非常好。请大家再看这。老师这有一个信封，猜一猜里面有什么？（出示信封）师：我来告诉大家，里面是三角形，一种是黄色的，一种是绿色的，如果我从里面随意摸出一个三角形，摸出黄三角形的可能性是多少？师：你们能不能确定摸出黄三角形的可能性？师：那么还需要什么条件，才能确定摸出的黄色三角形的可能性是多少？师：那么让我们来看看它们的数量。（出示1个黄三角形，6个绿三角形）师：现在你认为摸到黄三角形的可能性是多少？师：为什么？师：那摸出绿三角形的可能性是多少？师：那么要使摸到黄三角形的可能性变成1/9，这应该怎么办？（先说给同伴听一听）师：为什么？师：请同学们想一想，除了加2个绿色三角形这个方法。还有别的方法吗？师：为什么？四、全课总结师：通过这节课的学习，我们学会了用分数来表示一件不确定事件发生的可能性，例如