数学华东师大版八年级上册三角形全等边边边教学设计

边 边 边教学过程一、复习引入教师提问：我们已经探究过“S.A.S.”定理、“A.S.A.”定理、“A.A.S.”定理，请同学们叙述定理内容。学生叙述完定理内容后，教师复述一遍。通过两道习题对三角行判定定理进行知识的检测和巩固。然后提出新问题：如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么两个三角形是否一定全等呢？二、探究新知（一）通过实例验证S.S.S.定理教师提问题：如图，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形。老师边讲边画图（ppt演示），要求学生模仿老师的画图：（借助于圆规） 第1步，画一线段AB，使它等于线段c（4.5cm）；第2步，以点A为圆心，线段b（3cm）的长为半径画弧，以点B为圆心、线段a（4cm）的长为半径画弧，两弧交于点C；第3步，连结AC、BC。ABC即为所求。通过画图，和同伴交流、比较，让学生体会和发现：已知三边的三角形的形状与大小是唯一的（给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的），为下面证明S.S.S.定理提供实践经验。进一步总结概括出定理：三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”.（二）S.S.S.定理的证明教师提出问题：如课本P73 图13.2.16，在ABC和ABC中，已知ABA B，ACAC，BCBC。我们要证明这两个三角教师给出问题的证明方法：不妨假设三角形最长的边为AB边，由于ABA B，我们移动其中的ABC，使点A与点A 、点B与点B重合，且使点C与点C分别位于线段AB的两侧，连结CC（如图13.2.16因为ACAC，所以ACCACC。同理可知BCCBCC。因此ACBACB。又因为ACAC，BCBC，由“边角边”，便可知这两个三角形全等。教师总结：于是我们有判定全等的第三种简便方法：如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为S.S.S.（或：边边边）（三）应用实例教师提出可以用S.S.S.定理解题的问题：如课本P72图13.2.17，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD。求证：BD 教师要求学生思考问题的证明方法，提问后教师边讲解边板书 (PPT演示)：（见课本第72页）教师接着追问：若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等呢？（师生互动，让学生说出自己的猜想，并指导学生去验证）。教师总结：至此，我们已经知道：若两个三角形的两边及其夹角对应相等，或者两角及其夹边对应相等，或三边对应相等，则这两个三角形均会全等。三、课时总结对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定(S.A.S.)不一定一定(A.S.A.)一定(A.A.S.)不一定一定(S.S.S.)四、随堂练习见PPT演示 五课堂小结六、布置作业课本P76习题13.2第1题。七、板书设计黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于教师板书课本例题等，写满后擦去更新，左边用于板书以下内容。如果两个三角形的三条边分别对应相等，