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2.电场的能的性质 一考点整理 基本概念 1电场力做功和电势能 电场力做功特点：电场力做功与 路径 无关，只与初、末 位置 有关匀强电场中计算公式W = qEd （d为沿电场方向的距离）；任何电场中的计算公式WAB = qUAB 电场中的功能关系： 若只有电场力做功，电势能与 动 能之和保持不变； 若只有电场力和重力做功，电势能与 重力势能和动 能之和保持不变； 除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体 机械能 的变化 电势能：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB = Ep=Ep初-Ep末电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷远穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零2电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值定义式 = Ep/q 电势是标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）；电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同 等势面：电场中电势相等的各点组成的面 等势面一定与电场线 垂直 ； 在同一等势面上移动电荷时电场力 不做 功； 电场线方向总是从电势 高 的等势面指向电势 低 的等势面； 等差等势面越密的地方电场强度越 大 ，反之越小； 几种常见的电场的等势面分布来源:Zxxk.Com 电势差：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值；定义式UAB = 电势差与电势的关系：UAB = ，UAB = UBA； 影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无 关，与零电势点的选取 无 关 匀强电场中电势差和电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积即U = ，也可以写作E = （只适用于匀强电场）电场中，场强方向是指电势降低 最快 的方向在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的 电势 三考点分类探讨 典型问题 考点1电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系【例1】.如图所示，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上.将电量为q=C的电荷从A点移到C点，电势能减少J，若取C点为电势零点（=0）,则B点的电势是（）A.一定等于6 VB.一定低于6 VC.一定高于6 VD.无法确定【变式跟踪1】如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点一带负电的粒子以速度vA经过A点向B点运动，一段时间后，粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，不计粒子重力，下列说法正确的是 （ ）AA点的场强小于B点的场强 BA点的电势高于B点的电势C粒子在A点的速度小于在B点的速度 D粒子在A点的电势能大于在B点的电势能考点2电场中的功能关系【例2】如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J则下列说法正确的是（ ）A粒子带负电 B粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC粒子在A点的动能比在B点多0.5 J D粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J【变式跟踪2】如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电荷量为 +q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为，则下列说法中正确的是（ ）A质量为m、带电荷量为 +q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中动能增加量等于电势能减少量Ba、b两点的电势差U = mgh/2q C质量为m、带电荷量为 +2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为D质量为m、带电荷量为q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为来源:学_科_网Z_X_X_K考点3电势高低与电势能大小的比较【例3】如图所示，真空中M，N处放置两等量异号电荷，a，b，c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN.已知：一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是 （ ）AM点处放置的是正电荷B若将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，则电场力先做正功、后做负功Cd点的电势高于f点的电势Dd点的场强与f点的场强完全相同【变式跟踪3】如图所示，虚线a，b，c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即UabUbc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P，R，Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（ ）A三个等势面中，c的电势最高B带电质点在P点的电势能比在Q点的小C带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小考点4公式E = U/d的拓展及应用技巧【例4】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为（ ）A200 V/m B200 V/m C100 V/m D100 V/m【变式跟踪4】在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示从坐标原点沿 +y轴前进0.2 m到A点，电势降低了10 V，从坐标原点沿 +x轴前进0.2 m到B点，电势升高了10V，则匀强电场的场强大小和方向为 （ ）A50 V/m，方向B A B50 V/m，方向A BC100 V/m，方向B A D100 V/m，方向垂直AB斜向下考点5综合应用动力学和动能观点分析电场问题【例5】)如右图所示，两块平行金属板MN、PQ竖直放置，两板间的电势差U = 1.6103 V，现将一质量m = 3.0102 kg、电荷量q = +4.0105 C的带电小球从两板左上方的A点以初速度v0 = 4.0 m/s水平抛出，已知A点距两板上端的高度h = 0.45 m，之后小球恰好从MN板上端内侧M点进入两板间匀强电场，然后沿直线运动到PQ板上的C点，不计空气阻力，取g = 10 m/s2，求： 带电小球到达M点时的速度大小； C点到PQ板上端的距离L； 小球到达C点时的动能Ek 三考题再练 高考试题 1【2011江苏卷】一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力下列说法正确的有 （ ）A粒子带负电荷 B粒子的加速度先不变，后变小来源:学|科|网Z|X|X|KC粒子的速度不断增大 D粒子的电势能先减小，后增大【预测1】如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE = EFK、M、L分别为过D、E、F三