高中数学 1.2 任意角的三角函数 1.2.2 单位圆与三角函数线同步训练 新人教B版必修4.doc

1.2.2单位圆与三角函数线知识点一：单位圆与三角函数线1下列判断中错误的是a一定时，单位圆中的正弦线一定b单位圆中，有相同正弦线的角相等c和2具有相同的正切线d具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上2已知角的终边和单位圆的交点为p，则点p的坐标为a(sin，cos) b(cos，sin)c(sin，tan) d(tan，sin)3如图，在单位圆中，角的正弦线、正切线完全正确的是a正弦线p，正切线b正弦线m，正切线c正弦线m，正切线d正弦线p，正切线a4对三角函数线，下列说法正确的是a对任何角都能作出正弦线、余弦线和正切线b有的角正弦线、余弦线和正切线都不存在c任何角的正弦线、正切线总是存在，但余弦线不一定存在d任何角的正弦线、余弦线总是存在，但是正切线不一定存在5已知角的正弦线的长度为单位长度，那么角的终边在_. 知识点二：三角函数线的简单应用6依据三角函数线，作出如下四个判断：sinsin；cos()cos；tantan；sinsin.其中判断正确的有a1个 b2个 c3个 d4个7在(0,2)内，使sincos成立的的取值范围为a(，)(，)b(，)c(，)d(，)(，)8若角为第二象限角，则下列各式恒小于零的是asincos btansinccostan dsintan9借助三角函数线比较下列各组值的大小(由大到小排列)(1)sin，sin，sin：_；(2)cos，cos，cos：_；(3)tan，tan，tan：_.10作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：(1)；(2).能力点一：利用三角函数线比较三角函数值大小11如果0，那么下列不等式成立的是acossintan btansincoscsincostan dcostansin12若，从单位圆中的三角函数线观察sin，cos，tan的大小是_13用三角函数线比较sin1和cos1的大小结果是_能力点二：利用三角函数线确定角的范围14使sinxcosx成立的x的一个变化区间是a， b，c， d0，15角(02)的正弦线和余弦线长度相等且符号相同，那么的值为a.或 b.或c.或 d.或16y的定义域为_17在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围，并由此写出角的集合：(1)sin；(2)cos.能力点三：三角函数线的综合应用18已知点p(sincos，tan)在第一象限内，若0,2)，求的取值范围19当3 rad时，利用三角函数线分析点p(sin3cos3，sin3cos3)在第几象限20求函数ylg(2cosx1)的定义域21利用三角函数线证明若0sinsin.答案与解析基础巩固1b2.b3.c4.d5.y轴上6b分别作出各个角的三角函数线，由图知sinsin，cos()cos，tansin，故正确7c当的终边在直线yx上时，直线yx与单位圆的交点为(，)，(，)此时，和，如图所示当(，)时，恒有mpom，而当(0，)(，2)时，则有mpom，因此选c.8b如下图，作出sin、cos、tan的三角函数线，显然opmota，且|mp|0，at0，mpat.mpat0，即sintansinsin(2)coscoscos(3)tantantan10解：作图如下(1)所以，的正弦线为m，余弦线为o，正切线为a.(2)所以，的正弦线为m，余弦线为o，正切线为a.能力提升11c12tancossin13sin1cos114a15c162k，2k(kz)由函数有意义，x需满足12cosx0，即cosx.根据单位圆中的三角函数线，可得满足条件的角x的范围是2kx2k(kz)17解：(1)作直线y交单位圆于a、b两点，连接oa、ob，则oa与ob围成的区域即为角的终边的范围故满足条件的角的集合为|2k2k，kz(2)作直线x交单位圆于c、d两点，连接oc与od，则oc与od围成的区域即为角的终边的范围故满足条件的角的集合为|2k2k，kz18解：点p在第一象限内，结合单位圆(如图所示)中三角函数线且02，可知或.19解：因为30，cos3b0.因为|mp|om|，即|a|b|，所以sin3cos3ab0.故当3 rad时，p(sin3cos3，sin3cos3)在第四象限20解：由题意知2kx的解如图阴影部分故所求函数的定义域为x|2kx2k，kz拓展探究21证明：如图，单位圆o与x轴正半轴交于点a，与角、的终