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一种基于PCNN和自适应中值滤波的去噪方法刘莉 谈文蓉 王燕 （西南民族大学计算机科学与技术学院，成都，610041）摘要：论文探讨了和简化了PCNN模型，针对脉冲噪声的特点，提出了把该PCNN模型和自适应中值滤波相结合用于去除噪声的方法，与已有的滤波方法相比，该方法在较好地滤除噪声的同时，具有较好的图像边缘细节的保护能力。实验结果证实了该方法的可行性和有效性。关键词: 脉冲耦合神经网络,自适应中值滤波，图像去噪,脉冲噪声由于图像在获取、信道传输、介质储存过程中，信号很容易受到外界噪声的干扰和破坏，如突发性的脉冲噪声（也称椒盐噪声）干扰，破坏了图像的局部相关性；以及高斯白噪声干扰了图像的所有像素，破坏了图像的整体效果和质量，对其进行滤波降噪处理就十分重要，而且滤波降噪的结果直接关系到各种后续处理的效果。在去除脉冲噪声方面，中值滤波、均值滤波是当前应用最广的传统滤波方法。但均值滤波器在滤除图像中噪声的同时，会严重模糊图像的边缘，丢失图像的细节信息，而且对脉冲噪声的滤波效果不好。中值滤波虽然能去除噪声但会破坏和丢失相对于滤波窗口尺寸较小的图像细节，如边缘、尖角等；中值滤波在滤除图像噪声的同时，损失了图像的高频信息，使图像的边缘模糊不清。而且，当噪声增加时(脉冲噪声强度大于0.2时)，其滤噪能力很快下降。脉冲耦合神经网络( Pulse Coupled Neural Network,简记为PCNN)作为第三代人工神经网络,它是由Eckhorn依据猫、猴等哺乳动物的大脑视觉皮层上的同步脉冲发放现象提出的 1 ,目前PCNN已经广泛地运用于图像处理的各个领域,如图像去噪,图像分割,图像边缘检测,图像识别等3-6 与传统的人工神经网络相比，脉冲耦合神经网络在图像处理方面有很强的优势，它在图像处理方面的应用得到了广泛的重视和深入的研究本文分析了噪声中的脉冲噪声的特点，探讨了和修改PCNN模型，提出了把修改后的PCNN模型和自适应中值滤波相结合用于去除脉冲噪声的算法，并进行了计算机仿真实验一、脉冲耦合神经网络PCNN模型PCNN模型来源于1990年Eckhorn对猫的视觉皮层同步脉冲发放现象的研究 1 。由于该模型的高度非线性和复杂的相互作用,很难用数学的方法来控制和解释神经元的行为结果。为此, Ranganath和Kuntimad2提出的PCNN模型，去掉了输入域中的漏电积分器，因而在神经元的输入中不再有指数衰减项，这些神经元统称为脉冲耦合神经元,得到了如下的PCNN神经元的模型,对于单一神经元N ij , ,基本结构如图1所示, 图1. 单一神经元的结构图解释如下：构成PCNN 的单个神经元主要由接收部分、调制部分和脉冲产生三部分组成。每一神经元除接收来自外部的刺激Sij 外,还接收来自内部网络其他神经元的馈送输入Fij 和联接输入Lij , 接着, 以乘积耦合形式Fij (1 +Lij) 构成神经元Nij的内部行为Uij , 通过动态阈值ij 与Uij 的比较而激励或抑制PCNN模型的原理用数学式表达如下：其中,为神经元的连接强度, M 和W 分别是馈送域和联接域中神经元之间的连接权系数, aF 和aL 分别为神经元Nij 对其邻域内的其他神经元输出进行漏电容积分的连接时间常数,a为动态阈值函数的衰减时间常数, VF、VL 和V分别为馈送域、联接域和阈值输出的放大系数。二维图像矩阵M*N 可以理解为M* N 个PCNN 神经元模型, 其每一个像素的灰度值对应为每个神经元的输入Sij。当内部连接矩阵M、W 所在邻域内有灰度值相近的像素存在时,则其中某一个像素激发产生的点火输出将会引起附近其他类似灰度像素对应神经元的激发, 产生点火序列输出Y(n)。二、简化的PCNN模型 PCNN是一种多参数神经网络模型，需要手动设置参数。最佳参数的设置就成了一项极为繁琐但又十分关键的工作。本文提出了一种简化PCNN模型，神经元按照下列等式进行迭代运算：PCNN用于图像处理时,为一单层二维的局部连接网络,且所有神经元的参数完全一样。神经元的个数等于输入图像中像素点的个数,神经元与像素点一一对应。因而在这里只对Fij做了简化，每个神经元的馈送域信号等于其对应像素点的亮度值Sij，其余不变。每个神经元与其邻域内的神经元通过链接域相连,链接域信号由其邻域内神经元的输出脉冲产生,因此网络中神经元是通过链接域相互影响的。每个神经元的输出只有两种状态,即激发态(又称点火)或者抑制态(又称不点火)。下面将该简化PCNN模型和自适应中值滤波相结合，对其在噪声滤除方面的性能进行了实验分析和探索。三、PCNN模型和自适应中值滤波算法相结合去噪算法。（一）、自适应中值滤波器自适应中值滤波器的滤波方式和传统的中值滤波器一样,都使用一个矩形区域的窗口Sxy ,不同的是在滤波过程中,自适应滤波器会根据一定的设定条件改变,即增加滤窗的大小,同时当判断滤窗中心的像素是噪声时,该值用中值代替,否则不改变其当前像素值,这样用滤波器的输出来替代像素(x,y) 处(即目前滤窗中心的坐标的值。我们做如下定义8: Zmin是在Sxy滤窗内灰度的最小值; Zmax是在Sxy滤窗内灰度的最大值; Zmed是在Sxy滤窗内灰度的中值; Zxy是坐标（x,y）处的灰度值; Smax指定Sxy所允许的最大值。 自适应中值滤波算法由两个部分组成,称为第一层(Level A) 和第二层(Level B) 。 主要算法如下: Level A : A1 = Zmed - Zmin A2 = Zmed - Zmax 如果A1 0 并且A20 并且B20 , 把Zxy作为输出值, 否则把Zmed作为输出值。自适应中值滤波器无论对低噪声还是高噪声的滤除效果都非常好：该滤波器能更有效地、更有针对性地抑制噪声并保持住图象的细节，表现出良好的滤波特性。（二）、噪声点的确定和去除算法。一般情况下，神经元对应像素点的灰度值越大,则该神经元点火的频率越高,开始时的发放脉冲也越早，而且同邻域内灰度值相近的神经元点火次数大多相同。被噪声污染的像素点的灰度值与周围的像索点的灰度值有比较大的差别。因此，当被噪声污染的像素点通过PCNN神经网络时，它的输出与周围的像素点的输出是不同的，从而据此可以判定该点是不是噪声点。具体地来说，如果某个神经元点火而大多数邻近的神经元不点火，说明对应像素点已经被噪声污染了；当某个神经元不点火而大多数邻近的神经元点火，同样说明对应像素点被污染了；其他情况下，说明该像素点没有被污染。脉冲噪声是一种极端噪声，它们出现的位置是随机的，主要表现为噪声像素点的灰度值急剧变化，明显高于或低于周围未被噪声污染的像素点的灰度值，呈现为一些离散的极亮点或极暗点。它们的特征是噪声点亮度与其邻域的图像亮度值具有明显的不同, 在图像上造成黑白亮暗点干扰, 极大降低了图像质量。 针对这些特性，再结合脉冲噪声的概率分布特点。设计出下面的算法：首先用PCNN模型多次迭代后计算被噪声污染后的灰度图像每个神经元的点火频率，对每个神经元在在其3 X 3邻域内计算和中心点相同点火频率不相同的个数，如果数目超过相应的标准，就认为是噪声点，并针进行自适应中值滤波，最后对点火频率较高和较低的部分再用自适应中值滤波进行处理，否则，保留原来的灰度值。具体算法如下：1） 对加噪图像进行归一化处理。给出阈值 。连接强度 。根据噪声污染强度大调整迭代次数N.同时令每个像素点处于熄火状态。2) 在每个神经元的3 X 3邻域内，计算其信号L。权值矩阵W用离邻域中心点距离的倒数构成3）计算每个神经元的点火状态，并在N次迭代中对点火状态矩阵Y进行累加，得到点火频率矩阵。4）对火频率矩阵做边界扩展，扫描点火频率矩阵，若一个神经元点火次数在其3 X 3邻域内，有3个或3个以上的邻近神经元点火次数与之不同， 则这个神经元为噪声点 ，用自适应中值滤波处理噪声点 ,处理后做好标记，下次不再处理。5）对未处理过的点火频率较高和较低的部分再用自适应中值滤波进行修正处理。四、实验仿真和结果分析本文采用Matlab 7.1进行试验仿真，用256256、8bit Lena灰度图作为实验图像。采用的PCNN模型参数分别为：aL=1;a=0.2; =3;vL=1.00;vTheta=20; 采用信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)作为实验结果的比较标准，定义如下：实验结果如下表：噪声密度加噪图像的PSNR中值滤波后的PSNR自适应中值滤波PSNR本文算法PSNR均值滤波后PSNR0.0173.187582.119986.305092.047377.60840.0566.488981.454385.403888.244074.06140.2559.403873.931180.881481.617467.40060.556.389063.236877.062677.068963.61190.7554.616356.940172.160372.164161.0873表1 不同滤波方法在不同噪声密度下的PSNR图2 噪声密度为0.25时去噪情况图3 噪声密度为0.75时去噪情况针对不同的图形和不同的脉冲噪声密度做了大量的实验表明：该算法在去除椒盐噪声时去噪性能优于各种中值、均值滤波，尤其是在噪声密度不超过0.5DB时，信噪比大大优于后者；其次处理高强度脉冲噪声的能力大大争强，后者当噪声增加时(脉冲噪声强度大于0.2)时滤噪能力很快下降，而该算法在噪声密度为0.75的PSNR要比后者高出10多个db。而且与目前已提出的根据每次迭代中的每个PCNN点火状态矩阵的进行去噪的各种算法相比9-10，由于只对一个点火频率矩阵进行处理，在去噪程度相似情况下具有算法简单和速度快的优点。但随着噪声密度的加强，该算法只是略好于自适应中值滤波。但用此方法处理高斯白噪声效果不佳，对此还在进一步改进和研究中。五、结论创新性地提出了针对脉冲噪声的滤波算法。分析了脉冲噪声的特点，对PCNN模型进行了适当的改进，在减少了模型参数的同时，保留了原模型的几个重要特性；提出了利用该模型产生的点火频率矩阵找到噪声点，再用自适应中值滤波的方法处理的算法。与目前已提出的根据每次迭代中的每个PCNN点火状态矩阵的进行去噪的各种算法相比，由于只对一个点火频率矩阵进行处理，在去噪程度相似情况下具有算法简单和速度快的优点。计算机仿真结果表明，用本文的PCNN算法能有效地去除灰度图像的脉冲噪声。用该方法进行去噪时，图像的信噪比得到明显的提高与另两种常用的图像去噪恢复方法(中值滤波与均值滤波)相比，用PCNN恢复的图像具有更高的信噪比增量，且能很好地保持原始图像细节。是一种新颖实用的去噪算法参考文献1】 Eckhorn R，Reitboeck H J，and Arndtetal MFeature linkingvia synchronization among distributed assemblies：simulationof results from cat cortexJ1Neural Computation，1990，2(3)：2933072】 Ranganath H S，Kuntimad G，and Johnson J LPulse-coupled neural network for image processingAIIn：Proceedings of IEEE Southeastconc1New York：IEEEPress，1995：3743【3】Johnson J L and Pad gett M L PCNN models andapplicationsJ1IEEE Vranson Neural Networks，1999，10(3)：480498【4】Kuntimad G and Ranganath H S Perfect imag esegmentation using pulse coupled neural networksJ1IEEETranson Neural Networks，1999，10(3)：591598【5】Ranganath H S and Kuntimad GObject detection usingpulse coupled neural networksJIEEE Transon NeuralNetworks，1999，10(3)：615620【6】刘勃，马义德，钱志柏一种基于交叉熵的改进型PCNN 图像自动分割新方法JJ中国图象图形学报，2005，10(5)：579584【7】Liu Q，Ma Y D，and Qian Z BAutomated imagesegmentation using improved PCNN model based oncross-entropyJ1Journal ofImage and Graphics，2005，10(5)：579584【8】冈萨雷斯美 ，数字图象处理,第2版.阮秋琦等译,电子工业出版社.【9】邹文洁，基于PCNN神经网络的图像去噪算法研究.计算机仿真,2008.25(8):235-237【10】顾晓东, 郭仕德 ,余道衡.一种基于PCNN的图像去噪新方法. 电子与信息学报.2002,24(10):1305-1309A Image Denoising Method Based on PCNN and Adaptive Median Filter Liu Li Tan Wenrong(College of Computer Science and Technology ,Southwest University for Nationalities,Chengdu.610041)Key words：pulse-