狭义相对论部分.doc

电动力学（狭义相对论部分）分两大部分： 一、运动学 二、动力学一、运动学1.熟练掌握和深刻理解狭义相对论两条基本原理（1）光速不变性原理：在任何惯性系中，光在真空中沿各个方向的传播速度恒为c，且与光源是否运动无关；（2）狭义相对性原理：一切物理规律在任何惯性系中应具有相同的形式。2.熟记并能灵活运用洛伦兹坐标变换和速度变换公式解决具体问题（1）坐标变换（2）速度变换前提条件：a)时，与重合 b)相对沿轴正向以匀速运动当v0时， 3.深刻理解狭义相对论的时空观，即洛伦兹变换的物理内涵，尤其是能熟练运用动钟变慢效应和动尺收缩效应解决高速运动粒子的相关问题（1）同时具有相对性（2）光速是自然界中相互作用的最大传播速度（3）运动时钟延缓（动钟变慢）效应 （：固有时最短）（4）动尺收缩效应 （：静长最长）4.相对论时空结构（1）时空间隔不变性（2）时空间隔的分类： 类时间隔：两事件有因果联系（绝对未来、绝对过去） 类光间隔：两事件用光信号联系 类空间隔：两事件绝对异地5.相对论理论的四维形式（1）的四维形式 由于 故有不变量： 形式上看作四维空间的“转动” （2）四维协变量 在洛伦兹变换下有确定的变换性质的物理量四维协变量（洛伦兹协变量） 洛伦兹标量：等 洛伦兹矢量： 其中为四维势矢量（3）物理规律的协变性在参考系变换下方程形式不变的性质称为协变性。可见，若表示物理规律的方程是协变的，则它自然满足狭义相对论原理的要求。如： 某物理规律可表示为如下方程形式： 因而在惯性系中： 即： 可见，在两个不同惯性系中方程形式不变，即物理规律具有协变性。二、动力学1.电动力学的相对论不变性（1）电荷守恒定律 （实验表明，电荷与运动速度无关） 四维坐标 四维电流密度矢量电荷守恒定律四维协变形式： （2）用势表示的麦克斯韦方程组（洛伦兹条件：）其中 定义四维势矢量则洛伦兹条件为：麦克斯韦方程为：2. 相对论力学（1）四维动量： （a）相对论动量： 质量-速度关系 力： （b）总能量： 静能： 动能：质量亏损：以裂变能形式释放出去（c）动量与能量关系（质、能、动关系式） （d）光子的能量、动量和质量关系（） （2）能量、动量守恒在微观粒子系统中的应用 例如：光子与自由电子的散射 （见习题） 狭义相对论习题一选择题或填空题1.同一惯性系的同一地点先后发生两个事件，时间间隔为0.2s，而在另一惯性系中测得此事件的时间间隔为0.3s，则两惯性系之间的相对运动速率为（ ）。解：因为 . 所以 即 所以 .2.一个中微子在惯性系S中沿+y方向以光速c运动，求对S系以速度沿+x方向运动的观察者观测到中微子的运动方向与+y方向的夹角（B ）A. B . C. D. 解：，而=1，所以3.一飞船以v=0.6c的速率沿平行于地面的轨道飞行。飞船上沿运动方向置一杆子，在地面上的人测得杆长为l，则杆子的静止长度为（ ）。解： 所以 二计算题：1.两根相互平行的米尺A和B静长皆为。，各以的速率相向运动，方向平行于尺子，问尺子A上的观察者测量另一尺子B的长度是多少？解: 建立惯性系相对尺A静止，故有 2. 由爱因斯坦的光子论和相对论，光子的能量可以表达为，光子的动量为，而电子在高速时其质量为。试从这些式子出发，求当能量为的x射线与原处静止状态的自由电子散射后，且反冲电子的速度为光速的60时，散射光的波长和散射角。已知： 求： , 解: 动量守恒 沿光子入射方向：=cos +cos 垂直于光子入射方向：=sin-sin 能量守恒： +=+ 将代入数据，得：=，=出射光子入射光子 碰后电子3. 一根长为1米的细棒静止在系中，与角。如果在S系中测得该细棒与OX轴成角, 相对于S系的速度v必须是多少？S系测得的长度是多少？S系系Ovx已知：如