八年级数学上册 6.2 中位数与众数课件 （新版）北师大版.ppt

6 2中位数与众数 学习目标 1 掌握中位数 众数的概念 会求一组数据的中位数 众数 2 能结合具体情境体会平均数 中位数和众数三者的差别 能初步选择恰当的代表数据对数据作出评判 课前预习 1 九年级 1 班有12名学生的身高 单位 cm 分别为 158 159 157 161 158 165 160 164 158 166 164 156 则这组数据的众数是 中位数是 2 已知一组数据 3 2 0 6 6 13 20 35 那么这组数据的中位数和众数分别是 a 6和6b 3和6c 6和3d 9 5和6 158 159 5 a 3 广州市春季某一周的最高气温统计如下表 则这组数据的中位数与众数分别是 a 27 28b 27 5 28c 28 27d 26 5 27 a 名师导学 新知1 中位数 一般地 n个数据按大小顺序排列 处于最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 在计算一组数据的中位数时 其步骤为 1 将这组数据按从小到大 或从大到小 的顺序排列 2 找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数即为中位数 例1 四个数据 8 10 x 10的平均数与中位数相等 则x等于 a 8b 10c 12d 8或12解析根据平均数和中位数的定义建立等量关系 分三种情况讨论来确定中位数 x最小时 数据从小到大排列为x 8 10 10 中位数是 8 10 2 9 则 8 10 x 10 4 9 x 8 数据从小到大排列为8 x 10 10时 中位数是 则 8 10 x 10 4 x 8 x最大时 数据从小到大排列为8 10 10 x 中位数是 10 10 2 10 则 8 10 x 10 4 10 x 12 故选d 答案d 新知2 众数 一般地 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 一组数据可以有不止一个众数 也可以没有众数 若几个数据出现的次数相同 并且比其他数据出现的次数都多 那么这几个数据都是这组数据的众数 当所有的数据出现的次数一样多时 无众数 例2 东海县素有 水晶之乡 的美誉 某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条 其价格和销售数量如下表 下次进货时 你建议该商店应多进价格为元的水晶项链 解析本题主要考查学生对众数的理解及在实际生活中的运用 75条水晶项链的价格 组成一组数 在各组数中的众数就是应该多进的品种 应该多进价格为50元的水晶项链 因为从上表可以看出它卖得最多 即大部分人都喜欢这款 所以应该多进 答案50 新知3 众数 中位数 平均数的特征 平均数 中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数 但又具有不同的统计意义 平均数是反映个体的平均水平 从个体的平均水平能估计总体状况 因而平均数应用最为广泛 中位数仅与数据的排列位置有关 某些数据的变动对中位数没有影响 中位数可能出现在所给的数据中 也可能不在所给数据中 当一组数据中个别数据变动较大时 可用它来描述其集中趋势 众数反映各数据出现的次数 其大小只与这组数据中的部分数据有关 当一组数据中有不少数据多次重复出现时 其众数往往更能反映问题 例3 某饮食公司为某外资企业提供午餐 有3元 4元和5元三种价格的饭菜可供工人选择 每人一份 如图6 2 1所示是5月份的销售情况统计图 这个月共销售了12500份饭菜 则工人购买午餐费用的平均数 中位数和众数分别是 图6 2 1 a 3 5 3 3b 3 95 4 4c 4 5 4 4d 3 4 5解析利用扇形统计图可以求得各个价钱的午餐费的人数 然后计算平均数 中位数及众数即可 3元价格的饭菜人数为 12500 65 8125 4元价格的饭菜人数为 12500 20 2500 5元价格的饭菜人数为 12500 15 1875 平均数 3 5 元 这个月共销售了12500份饭菜 中位数应该是第6250份和第6251份的平均数 中位数为3元 购买3元饭菜的人最多 众数为3元 答案a 举一反三2010年因干旱影响 凉山州政府鼓励居民节约用水 为了解居民用