云南在线研讨--两级分化严重的学生怎么教？.doc

“国培”项目总负责人:刘坚.小学数学负责人:刘坚、张丹协调人:侯慧颖主任.日常教学指导工作组组长:任景业、张秋爽本期主编：刘 勇编委：赵素萍、康晓荣、游琼英1、两级分化严重的学生怎么教？12、如何让学生改掉计算粗心这个坏毛病53、背乘法口诀有没有既快又好的方法？84、怎样培养小学生理解题意的能力？105、20以内的加减法怎么教？126、没有惩罚的教育是否是好的教育？157、如何提高数学教学中小组合作的有效性？168、新教材的难度加大了，教师的压力也变得越来越大，怎么办？199、在偏远农村如何很好的实施课程改革2010、数学思想如何在小学数学教学中渗透？2111、传统教学基本功扎实，而素质教育是人性化教育，我们如何才能将二者更好的融合在一起呢？2212、深度理解教材要做到哪几点2313、创造性使用教材具体的要求是什么？李淑英 黑龙江26班241、两级分化严重的学生怎么教？周卫红(课程教学专家)：首先对两极的学生不能采取同一个标准来要求，只要学生能达到自己能力的最高目标就可以了；（1） 分层次的来教学，使好的更好，使差的有进步。（2） 摆正心态，不要用一把尺子衡量不同的孩子。积极赞赏、鼓励。唐海生：我在教学中常常感到很纳闷，有一部分学生怎么教，怎么导，他就是不学，今天错明天还再错，是我无能还是水平差？我真的一时找不对策，望有经验老师和同行们给予指点吗！谢谢！ 李铁军：学困生的转化是老师很头疼的一个问题，我觉得首先要关爱、信任他们；其次要给他们表现自己的机会，不要对他们要求过高，使他们体验到成功的喜悦，逐步树立自信心，逐步找回获学习兴趣。 普金亮：要切实有效的转化学困生那不是一朝一夕的事，需要教师付出艰辛的劳动才行。但我觉得重要的还是首先了解其产生的根源，然后对症下药；其次，用你的实际行动把他（她）当作你初恋般的“情人”去呵护他（她）！把他（她）当作“明星”般去追捧他（她）。这样他（她）愿意跟你讲真心话和把你当作追星族时你离成功只有一步之遥，当然这里要掌握度和量。这只是我的一见之词，是否有效还有待于实践。 确定位置一课的反思关于转化后进生的案例文：刘勇(小数教学团队核心成员)单位：山东省滕州市界河镇徐营小学邮 编：引子：如果能带给老师这样的思考在帮助学生建立生活数学与学校数学的联系后，会给学生巨大的学习动力，这就是我这文章的意义所在。面对自己的学生，我曾经是无法理解：为什么连加减法也错？为什么作业一点也不写？以前反复思考，总也找不到答案！无奈、徘徊，在痛苦中我甚至感觉到绝望：为什么我总是接手这么差的学生？首先让我们来看一下小A同学的作业：这样的学生占到班级中的三分之一，我如何进行课堂教学？这些学生还有没有学习的欲望？带着这些思考，我进行了一次简短的学生访谈：师（师来代表刘勇）：方便面0.5元一包，请问三元可以买多少包方便面？小A同学立即答道：6包。师：你能列出计算的式子吗？小A同学默默地望着，流露出无助的眼神不用再说什么，这肯定是不会呀！ 反思：我们可以做一下调查，就是连一年级的学生，也可以用自己的方法算出三元能买多少包方便面。但作为四年级的学生居然不能进行列式计算？这也就是说，我的学生居然在经历了经历了三、四年的教育后，连自己原来能解决的问题也不敢做了，这难道就是我们的数学教育？我深为这些学生感觉到不平：为什么这么聪明的孩子，居然成了一个学习数学有(很大)困难的学生？我如何才能让这些聪明的孩子重新找回自我？其实，这就是学校文化与学生生活文化的一种冲突，我在阅读郑艈信的书时发现这样的论述：德渥布罗西指出：“在上学以前和学校以外，世界上几乎所有儿童都发展起了一定的应用数和量的能力以及一定的推理能力，然而，所有这些“自发的”数学能力在进入学校以后都被“所学到的数学能力”完全了取代了” 德渥布罗西指出，尽管儿童所面临的是同样的事物和需要，他们却被要求使用一种全新的方法。从而，这事实上就在这些儿童的心中造成了一种心理障碍，后者并直接阻碍了他们对学校数学的学习，更有甚者，这种早期的数学学习很容易使学生丧失自信心，从而就会对其一生产生严重的消极影响。（1）反复思考之后，我结合生活中的数学，以实例证明这些“笨蛋”并不笨，而是由于学校教育中的不当造成了他们的学习困难。（2）特别是几个后进生，听得更是心潮澎湃，看来他们是心动了哟！特别是我许诺的：只要你想学习，我尽自己的一切力量帮助你学习！作为老师这话可不能落空呀！2010-11-29 ，周一，在我的教学生涯中应该记录下这个伟大的日子第一节课讲确定位置一课时，我于是把班级中最差的一位同学拉到讲台上，并告诉他：可不是批评你哟！师：当你面对咱班同学时，让你给同学们编一下位置，你会怎么编？如课本情景图：小国同学用（1,1）来表示，小平用（2,1）来表示，那小芳用（）来表示？小青呢？小敏呢？很多学生说：先从左到右，数一数是第几个；再从前到后，数一数是第几个。然后放在一起就是这位同学的位置。在同学的引导下，这位后进生居然很快就掌握了确定位置的方法。此时我所思考的：如果才能让学生理解用数对来表示位置居然用不上了！自然掌声送给这位同学一位自从上学以来，从来没有受到过表扬的同学。课堂此时沸腾了，学生回答问题的激情特别高，我不得不制止学生回答问题：有很多学生好几年没有听到表扬的声音了，我们把回答问题的机会，留给他们好吗？所以请同学们做好两管：一是管好自己的大脑，不要走神了哟；二是管好自己的嘴，不要泄露天机哟！班级中几位调皮大王，也参与到课堂中来，这是我意料不到的情况。于是设计一个小游戏，让学会的同学自己看书，我找了一位后进生，说出一个数对（3,2）让他去找相应的学生。结果发现有四到五位同学不明白，我让学生去教一下这几位同学，我负责再找几人试一下，看能不能找到相应的同学。在找人的游戏中帮助学生积累相应的数学经验，构建数对的数学模型。一切进行得那么顺利，就在提问P81练一练第二小题时小B举起了自己的手。我无疑被震撼了：怎么他也想回答问题？他应该是被老师与同学遗忘的人，字不会写，作业从来也不做！此人比小A在学习数学上的困难更大. 我应该怎么做？是不是给他一个机会？我几乎没有给自己留下思考的余地，便点名让他回答问题：（5,1）。换来的是学生哈哈大笑。大家可以看一上图，此生说得是溜冰场的位置，可从图形中来看，当我们看到溜冰场的时，最先看到的是什么？还不真是5吗？再找下一个数字，自然是1,也就是说（5,1）这个答案是有一定的依据的哟！符合学生的观察顺序，当然这并不能成为学生错误的护身符！我一边制止学生的笑，一边提醒他注意观察，结果第二次回答对了。我表扬了这位同学，就算是回答错误，也值得我表扬！为什么？学习中的困难如同滚雪球，越是不会，越是感觉困难，越是困难，越是不想学习！雪球越滚越大，学生如何才能克服这越来越大的困难？就是这节课，我班中几个后进生都积极回答了问题，特别是小A、小B这样的学生，每人都回答了三五次，当然每次回答都能获得同学们的掌声哟！当然，这里有我“作弊”的成份：如果不是我制止其他同学回答问题，那这些机会后进生是根本得不到的！孙子兵法：故举秋毫不为多力，见日月不为明目，闻雷霆不为聪耳！其实在上课之前，不少优秀生已经给我看了自己的预习作业，我让他们来回答这些练习，不正如举秋毫一样，不能显现出学生的聪明，反而让学生有一种骄傲感：老师不讲我也会呀！可就是这些后进生，特别是这些众人认为根本不可能回答问题的学生，如果能正确回答，这才显示出数学的魅力原来我们的数学这么简单！而且这也成功地把危机感传给了优秀生：如果我不努力学习，在不久的将来，这些后进生的成绩就会超过我呀！ 可从今天的课来看，学习的动力也如同滚雪球！热爱学习的同学越来越多，甚至连从来不做作业的学生也加入到课堂学习过程中来了！我真的希望学生学习的雪球越滚越大，最后形成学习的共同体。让每一位同学都能在学习中得到成长与锻炼！（1） 选自郑艈信教授的数学思维与小学数学P12，江苏教育出版社（南京市马家街31号210009）2008年8月第一版（2） 当然这是令老师们难以接受的，甚至会以为我不是一线教师，可我却一直在农村小学教书，所以我说的情况，只代表部分农村小学。 胡光锑(课程教学专家)：你这一天真是一个伟大的日子，你的案例说明了在课堂上如何关注“学困生”很好。说明以下几点： 1、创设学生熟悉的生活情境，（座位表），便于学生参与； 2、通过交流，在同学的引导下，“学困生”也参与了，获得了掌声，调动了全体同学的积极性。 3、组织小游戏，扩大参与面。 4、在方格图上，当学生回答错时，你能看到它的合理成分，给了他“护身符”，维护其自尊心，鼓励其自我纠正。就这样学习动力就像滚雪球一样越滚越大。希望能看到更多的这一天。 杨娅 （辅导老师）： 在每一个班里都会有学习困难的学生，帮助学困生是老师的义不容辞的职责，一个班级的成绩要提高还要靠这些学困生，读懂学生，了解学生，关心学生让学生信任和尊重老师，加上教师对他帮助的执著，可能会有所改变。 杨淑玉（辅导老师） ：教师在课堂教学中应当尽量关注全体学生的共同提高，要做到这点必须先要做好充分的课前准备工作，针对不同层次的学生设计数学问题，尽可能地挖掘他们的学习潜能，课堂上应对特困生给予更多的关注。课后对他们做耐心地辅导，平时多关注，多激发、多鼓励！ 赵丽萍 ： 多关注,信心,鼓励,爱心! 曹成艾： 谢谢，徐老师！转化学困生的工作是一场持久的“战斗”。特别需要考验教师的耐心和细心。转化学困生的工作是一场持久的“战斗”，需要教师持之以恒的耐心。 徐武亮： 我认为首先是在备课时适当降低教学目标，对教材内容的顺序适当进行调整，先从简单的例子教学，让学困生也能听懂，并能完成简单的练习。课后多给予他们关注和辅导。杨正文 ： 在实际的教学过程中，教师对每个学生的关注程度不可能都是一样的，但我认为，从还没提出新课程改革以来，我们老师，特别是小学教师，对学生的关注，特别是对学困生的关注程度是最多的，我们在他们身上想的办法最多，课内外花费的时间最多，而收到的实效并不是最理想。转变一下想法，人的认知是有差距的，我们关注了，他们一定是有进步的，只是他们的进步暂时还没体现出来，尤其是学习成绩方面。我觉得对他们实行分层教学，体现个性化的学习过程是最好的方法。不当之处还请指正。刘勇老师（小数教学团队核心成员）：什么是学困生？您是怎么定义学困生的？我曾经认为自己的学生特别笨，四年级的学生还不会乘法口诀！可当我观察学生的练习时，发现学生居然用画竖线的方法进行计算六六是多少！当学生练习中时，我都有点生气了，“你在做什么？为什么要画这么多竖线？”学生回答不出来，此时我才想起问：“是不是不知道六乘以六是多少呀？”学生不好意思回答，但从学生的表情中可以看出学生确实如此！我经此例来说明一事：如果从计算和速度来说，这学生肯定是后进生或学困生。可如果从计算的方法来说呢？此次培训中，史宁中教授不就有对计算教学的要求： 不在于速度，而在于让学生掌握计算的方法！其实，我们都明白：我并不是鼓励四年级的学生用画竖线的方法来解决乘法口诀的计算，而在于说明：换一个思考角度，也许我们就会发现自己的学生也有优点！建议：作一名研究者，深入分析学生的学习情况，也许就会找到学困生转化的方法。希望能深入研究！谢谢！王 芳：加大对差生辅导和体谅，多激励吧！抓基础促数学能力的形成，最严重就是做题的好习惯养成。2、如何让学生改掉计算粗心这个坏毛病周卫红(课程教学专家)：（1） 养成良好的做题习惯：精神集中、全神贯注（2） 做计算时养成一步一回头的习惯，做完检查。（3） 苦练计算基本功，熟能生巧。（4） 讲清算理，训练学生口述。（5） 做相应的听力训练、眼力训练。罗云芳：我教二年级数学，我班学生总有一个毛病，做计算题粗心，要吗把数字看错，要吗把运算符号看错，要吗算错，请教各位同仁，有什么高招让学生改掉这个坏毛病？罗敏成：粗心和知识掌握不扎实有关，2+3等于几，你随口答来一定不会错，但一年级孩子就可能错，因为他还没形成自动反应。所以，基础知识的掌握，到了能自动反应的程度，粗心会大大减少。 粗心和习惯有关，比如平时作业马虎，粗心惯了，考试时便不由自主地犯老毛病。所以，平时杜绝粗心，考试才能不丢分。 粗心跟不熟练有关，老师讲到的知识，听懂了、理解了，但没有经过认真和一定量的练习，没有这种反复训练，遇到类似题目或变形就感觉模棱两可，那做起题来就有这样那样的问题了。 陈选奎 小学数学发表于2010年12月7日 星期二 22:48 ：做计算题时，要么把数字看错，要么把运算符号看错，要么算错，这些情况并不一定是粗心，也有可能是在计算时书写速度慢，而思维却已经到了其它题目上去了。养成做完题后认真检查的习惯极为重要。 刘勇（小数教学团队核心成员）：学生这样做的原因是什么？就是在老师的回复中，已经出现几种情况，如基础知识不扎实、学习习惯不良、没有真正理解、思维的跳跃性等，您是学生是属于哪一种情况？另外，是不是与学生的情感、态度有关呢？如学生不想写作业，可又不得不写？建议在了解学生的基础上寻找解决的方法。张仕琴：从小知识入手，从小事开始，让学生逐步完成每一个小问题，解决一个小事情入手，鼓励他们逐渐完成多的作业等。一有进步就给予鼓励，因为小学生都喜欢“戴高帽子”。从而，让他们养成做事认真仔细的好习惯。周鑫：在计算中常出现粗心马虎现象，这一现象与知识的掌握和对计算的熟练程度有直接关系，需要一步一步，多计算，逐渐从计算中改掉粗心的毛病。 刘勇（小数教学团队核心成员）：计算马虎？具体的表现是什么？产生的原因又是什么？在解决这个问题前，是不是先要思考这些内容呢？赵素萍（小数教学团队核心成员）：如果你仔细观察学生的计算过程，就会看到计算错误的原因是多方面，切不可一个马虎就掩盖了所有问题。找到学生出现错误的原因，“对症下药”才会有好的效果。在这个过程中不仅仅要找出“共性”的问题，做全员的提醒；还要注意不要忽略个别的问题，每个环节都出现错误的孩子并不是很多。 胡光锑（课程教学专家）：小学生计算中常犯错误的心理分析及防范。 小学生在计算中的错误是多种多样的，一线的老师会提供很多鲜活的实例。通过这些实例，分析其错误原因，一是基础知识不扎实，缺乏数感；另一个原因是由于被人们称之为“粗心”所造成的，如抄错题，漏写数、加法算成减法等，一经提醒，能立即改正，但又不能自觉地检查出错误。这类错误更使不少教师和家长感到棘手和困惑。根据我多年来的实践和研究，试图对这一计算上的“通病”进行一些心理分析，并提出防范措施。 从心理的角度来看学生进行运算，要通过感知、注意、思维、记忆等心理活动。小学生在计算上的通病与其心理活动的特点有关。如果我们研究与把握其活动规律，采取相应的有力措施，就获得了防止和纠正这类错误的主动权。 一、感知上的原因小学生感知事物的特点是比较笼统，不精确、不具体，他们往往只注意一些孤立的现象，看不出事物间的联系和特点，因而在头脑中留下的印象缺乏整体性。如相似的符号没看准就抄，把6写成9，71写成17，1.243写成1.234，把“”抄成“”等；一个数没有看完就写，砍掉了“尾巴”，把5302写成530，4000炒成400；抬头看一眼，低头写一字，抄这题的前半截，下一题的后半截，头尾不符。 二、注意上的原因 小学生的注意力稳定不稳定，不持久，易分散，这也是抄错题的原因之一。另外，有些计 算错误，是由于小学生不善于分配和转移自己的注意造成的。如初学一种运算时，由于高度注意了运算步骤的执行，而增加了计算过程中某些口算的失误。初学用竖式计算除法时，有些学生只注意试商而未观察余数是否比除数小，而造成商的位数增多的错误，这都是由于小学生不善于注意力的分配，必须顾此失彼，应接不暇而“丢三落四”。 三、思维定势的原因 思维定势有积极的一面，也有消极的一面。在不变的情境中，定势有助于学生迅速地做出反映，但在变化了的情境中，定势常常阻碍学生找到新方法。小学生的思维定势经常偏于消极方面。这种现象同学生对知识的理解比较肤浅是有联系的。如刚学习异分母分数加减法时，学生知道先通分，再按照同分母分数加减法进行计算，但当学习了分数乘法后，乍遇到分数加法，表现出思维的惰性：4/5+2/3=6/8=3/4（分母相加、分子相加） 四、记忆上的原因 有的学生在计算一道混合运算时，关键部分算得都很正确，算到最后结果出现错误。如原式.14/21，却约简成3/7，什么原因导致此题错误呢？我们进行了个别问卷，这个学生这样想的：“因为1427，2137，所以14/21约简得3/7”。事实上，他在约分的过程中，由于对中间的结果约去的这个“最大公约数7”以及14是7的2倍，21是7的3倍的存储与回忆出现了差错（只呈现出最后7和3两个信号），也就是短暂记忆（包括短时记忆和瞬时记忆两种情况）错误。又如在进位加法、退位减法中，忘加和漏减1的错误，也与中间得数的储存与回忆不完整有关。 小学生计算错误的心理原因，除了上面谈的四种智力因素外，还有一些非智力因素，如态度不认真，兴趣不高、习惯不良等。 防止和纠正小学生计算上的错误，应重点放在产生错误之前，防范于未然。因此，要重视平时教学，除了加强基础知识教学，注意发展学生思维能力之外，还应着重根据小学生思维特点，采取针对性的有效措施，下面谈几点想法： 一是重视首次感知。心理学研究和教学实践说明，首次感知的材料准确、生动、鲜明，对于记忆的保持和再现的清晰程度具有重大的影响。因此在学习新的运算时，要让学生动手操作，动脑思考、动眼观察、动耳倾听、动口表达，多种感知渠道协同进行综合性的信息传递，以收到强化信息的作用。 二是加强对比辨析。学生的计算错误，很多是由于新旧知识相互混淆产生的。因此在平时教学中，应针对学生易产生感知错觉和思维定势的特点，指导他们把相似的算式进行辨析，促使新旧知识的精确分化，如： 2/5+3/4 75+2575+25 8.5-3 2/53/4 75257525 8-3.5咱们教材中的森林医生，就是很好的正误辨析形式。 三是处理好思维活动和计算操作之间的关系。计算不能看作一项单纯的技能操作活动，要加强思维含量，培养学生的数感。根据算式的特点，对数进行“拆”或“拼”，使计算简便，不仅可以提高学生的计算正确率，更重要的是培养学生的思维能力，这是终生收益的。如，400283可以看作3992831；4023400323；4022400222；41244004124等。可以淡化竖式，在多位数加减法和多位数乘除一位数的计算中，竖式仅是算法多样化中的一种。 四是进行及时的反馈强化。反馈越及时，效果越显著。因此要及时捕捉和利用课堂上生成的错误资源，获得强化效益。 五是加强心理素质的训练。如训练学生对多位数的观察力、注意力和整体记忆力，可以把写好的万以内数卡片，在学生眼前“一闪而过”，让学生回答是多少，听老师说一个多位数，让学生写出来。“听算”是训练学生多方面心理素质的有效方式，应大力采用。（李明伟）看到胡老师的指导，从教育学、心理学的角度为我们作了细致的分析，真是很受益。我会再细细体会“感知、注意、思维、记忆”这几个方面对学生的影响，谢谢胡老师。看到上面的论题，出现所谓的粗心现象。我的片面理解：对于二年级的学生来说，不论是上课倾听的习惯、数学阅读习惯，还是数学的书写习惯、计算习惯，都仅仅是开始，尚未形成。作为教师，我们首先要考虑学生的年龄还小，有意注意能力很弱的特点，尚不具备自我暗示的能力。所以我们应该采取以下两点措施：1.重复强调，多方暗示；对于某个要求，老师要不厌其烦的强调，提醒，或是暗示；特别是有些同学习惯于犯某种错误，在布置之前，老师适当、适度提醒是有必要的。我们经常遇到这种现象，即使多次强调、提醒，学生仍然会犯同样的错误，客观理解，我们还要继续提醒，随着学生年龄的提高，有很多“以前”的“毛病”都会消失，进而出现新的“毛病”，这也是我们老师从事的这个工作的特点之一。2.激发兴趣，积累经验；为什么说要激发兴趣呢，对于二年级的孩子，没有兴趣的事情，学生是很难专注的。多数孩子都习惯把做题当成一种“任务”或是负担了。孩子看动画片，或是玩游戏时，会专注，会聚精会神。唯一的理由就是兴趣。做题同时，教师赋予做题活动以一定的“激励评价”，比如，这次作业，我们有如三个要求，一作业清楚工整加一面红旗；二作业正确无误加一面红旗；三作业没有一点儿涂抹现象的，并完全正确视为最优作业，追加一面红旗。对于二年级的孩子，这种方法很适用，其实对于五六年级的学生同样适用，不信可以尝试一下。但是，我们很多时候简化了这个环节，教师留作业，学生做题成为了一种“应该的了”，缺失了这种激发兴趣的措施。因为时间关系，只是简要的谈谈自己的拙见，还请胡老师及大家斧正。刘广玉：从口算做起。王 芳：让学生评比，有进步加奖。同时让好的同学交流经验，学以致用。罗建芳：要培养学生仔细审题，看准关健数字，明白计算的方法、步骤，认真计算，培养验算习惯。周学艳：持之以恒的练习。字浩繁：认真仔细读题，计算时小心谨慎，反复训练容易写错的题，进行自我批评，自己找原因为什么粗心。张立宝：计算粗心，要注意培养学生的计算习惯，加强他们的口算和笔算训练。孟友聪：这种学生一般都是不细心，做事毛毛躁躁，没有把注意力集中在做题上。他做题时尽量不要打扰他，平时对他就要更加严格一点，慢慢养成认真、细心的习惯。丁 娜：我也对此很郁闷,是不是与我们的平时要求有关.3、背乘法口诀有没有既快又好的方法？刘 群 毅：背乘法口诀有没有既快又好的方法？我是用横背、竖背、拐弯背来提高学生的熟练程度的，有没有更好的办法？请赐教！ 尹所霞：让学生弄懂几乘几或几个几的意识。刘勇（小数教学团队核心成员）：确实，乘法口诀重点不是在背诵，而是在理解，具体应该怎么帮助学生建立乘法口诀的数学模型呢？请大家思考。赵素萍（小数教学团队核心成员）：背诵乘法口诀首先要让学生懂得乘法口诀的编制过程，发现口诀之间的关系；其次让学生按照顺序背诵口诀；最后达到逐步熟练的程度。作为教师不要急于让学生“对答如流”，让学生经历按照顺序背诵的过程以后，自觉提高熟练程度。先求准，再求快，急于求成反倒会事与愿违。康晓荣（小数教学团队核心成员）：我想背诵乘法口诀要从学习乘法口诀谈起。第一、我们学习乘法口诀时要创设紧密联系学生实际的情境，引导学生自觉投入到解决问题与编制口诀的数学活动中去，让学生经历编制口诀的过程。第二、其次引导学生发现每一组乘法口诀的排列规律，让学生寻找规律，记忆口诀。第三、安排内容丰富、形式多样的练习，注重在实际应用中巩固乘法口诀，培养学生的应用意识和学习兴趣。刘勇（小数教学团队核心成员）：我的女儿，在刚开始学乘法时，还没有学会乘法口诀之前，就已经在运用乘法分配律了！最为明显的是：49，女儿会说是40-4，甚至可以写出这种情况：4（10-1）=104+14！ 还记得二年级乘法口诀的学习吗？如我们知道了52=10，那53，可以怎么做呢？印象中有老师讲课时就用到这种方法：52+5=10+5=15。可以轻松看出：52+5=53是不是可以理解为：52+5=5（2+1）呢？记得上课时，有一位同学说，我们三年级时就学过类似的做法，仔细一听，原因是这样：123，可以看成是103=30，23=6，30+6=36。班级中，在前几次试讲中，只有少数学生可理解乘法分配律，而以此来看：学生经常使用的竖式练习，不也就是乘法分配律的一种吗？由此可见，乘法分配律，不只是存在于简便运算之中，而是在学生学习乘法之后，特别是学习乘法竖式之后，几乎存在于每一个竖式之中！而三四年级中，学生做此种练习，可多达成百上千，可为什么学生却不理解乘法分配律呢？如果是这样，学生做练习时时用的乘法分配律，可学生却不知道，这样学习数学，能培养出学生的学习兴趣来吗？刚才发的是我在教学四年级中的反思，也有对女儿学习乘法口诀的思考，希望大家能认真思考一下：乘法口诀是什么？是学习的载体，我们要通过乘法口诀来培养学生的素质与能力，而不仅仅是让学生背诵乘法口诀。是不是能从这个角度来进行思考呢？周卫红(课程教学专家)：（1） 找规律“横背、竖背”；（2） 从“意义”入手，理解了意义才好背；（3） 数形结合刘广玉：背乘法口诀不应该求快，教师应让学生建立在理解的基础上去背，这样学生学的比较扎实。许发会：我认为背乘法口诀的方法很多，除了横背、竖背、倒背和对口令外，还可以在家里举行夺卡赛,爸爸（妈妈）和孩子每人手里1到9的扑克牌，两人玩,每人随意抽一张,谁先报出他们的积,牌就归谁，最后谁手里的牌最多，谁获胜。玩熟练后，我会在班上举行夺牌大赛。 “9的乘法口诀”和我们的双手也有一个很特殊的规律，所以我们还可以用“手指记忆法”来帮助我们记忆9的乘法口诀，用10个手指来记，学生既有兴趣又记得牢！ 请伸出双手，掌心对着自己。在记忆“一九得九”这句口诀时，我们可以弯曲左手大拇指，在弯曲的手指右侧，还有9根手指，这里的“9”就代表积个位上的9；同样，在记忆“二九十八”时，弯曲左手食指，弯曲的手指左侧，有一跟指头，这里的“1”代表积中十位上的数字1，弯曲手指右侧，还有8根手指，这里的“8”代表积中个位上的数字8，也就是“二九十八”。依此类推得出剩下的7句九的乘法口诀。总结出规律，就是从左往右数，第几个手指弯曲表示几九的几，弯曲手指的左边表示积的十位上的数字，右边表示积的个位上的数字。从教10年来，我试验过的背乘法口诀中，我认为记得最快的就是这种。（个人意见，对错与否，请各位专家指教。谢谢！） 王 芳：不是理解不理解的问题，关键还是给够充足的读背时间和氛围，可以加载与娱乐中，游戏中去背，孩子无意识间熟能生巧了。胡海良：我也教二年级，刚讲完表内乘法。我的学生背也不是很熟练。我觉得不一定要求全班学生都熟练会背。个别不会背的，等到一定的时间后自己就会了，现在如何要求个别学生熟练会背，对答如流。过一段时间还会忘记。胡光锑（课程教学专家）：在学生了解每句乘法口诀实际意义的基础上，要通过一定的练习，才能熟记口诀。练习要有层次，一般来说，在新学某部分口诀时，先让学生正确熟读，然后试一试默记，发现哪几句不容易记住，就重点练习那几句。练习形式要多样，在个人基本上记住口诀的基础上，可以对口令，老师说前半句，学生说后半句，也可以学生与学生之间进行，先可以按口诀的顺序进行，然后打乱顺序进行练习。还可以在进行综合练习时，教师出示得数，让学生说出口诀，如，出示：“12”。学生说出：三四十二，二六十二。练习要有针对性，81句乘法口诀对学生来说，难易程度是不一样的，这和他们的生活经验有关，在生活中经常2个2个地数数，5个5个地数数，一张桌子4条腿，一辆汽车4个轮子，因此，学生对2的乘法口诀，4的乘法口诀，5的乘法口诀比较好记。学生最感到困难的是7的乘法口诀，虽然有一星期有7天的生活经验，但是时空观念是比较抽象的，看不见，摸不着。据有关研究表明，需要用7的乘法口诀计算的表内乘除法，学生的错误率最高，因此对7的乘法口诀要多加练习。另外，每个学生在掌握整个口诀中的难点也不尽相同的，教师要及时发现某个学生在哪句口诀经常出错，及时予以纠正。丁 娜：把口诀溶入课间活动中,如:跳皮筋,跳大绳时编成口诀.效果甚好。李明翠：我一般采用四步：一、编制形成口诀；二、观察发现规律；三、游戏记忆口诀；四、运用口诀解决问题。4、怎样培养小学生理解题意的能力？在我的教学中的一大困惑是学生不会理解题意，看到题就下结论我不会做，就无从下手。希望各位老师多多帮助。姚素梅：我认为：1、要认真读题，初步了解题意；2、仔细推敲字、词、句，准确理解题意；3、复述题意，进入情境，用自己的话复述题意，能促进学生进一步分析清楚应用题的情节，使题目内容转化为鲜明的表象，让学生真正进入角色；4、模拟情景，展示数量关系，有些题目可通过指导学生列表、画图等方法模拟应用题的情景，使应用题的情节、数量关系直观全面地展示在学生面前，进而扫除理解题意的障碍。林家福： 数学以准确，精炼，严密著称。因此在数学教学中也要咬文嚼字，注重关键字词的揣摩，让学生准确理解题意，理清数量关系，探求正确解题方法，并逐步培养他们的这种习惯，可能理解题意的能力会有所提高。 刘勇（小数教学团队核心成员）：从照片可以清楚看出，这学生从A、B、O三点分别引出了到河边的连线。但就在图的下边，清楚地写明了：用直线AB表示河流，用O表示淘气所在的位置，这句话难道学生没有看到吗？如果是这样，学生为什么没有看到这句话？这是不是我们一线教师应该深入研究的一个问题呢？如何培养学生的理解题意的能力，如上图，学生根本就没有读题、或没有读懂就开始做题，这种情况应该如何解决？请老师们思考一下。唐春蓉：我认为理解题意很关键，我们可以从读题入手，让学生多读，然后再提出关键词，将题目简化，然后在引导学生解题。赵素萍（小数教学团队核心成员）：现在教材上有很多图文结合的题目，所以让学生根据图文把题目说完整，让学生去体会题目的特征，这本身就需要一个过程，其次就是正确理解四则运算的意义，最后教师要让学生养成读题的习惯，切不可包办代替。对于一些套用题型的做法只适合一部分学习困难的学生应试之用，对学生的发展有害无益。刘勇（小数教学团队核心成员）：面对学生的错误，我陷入了深思：学生学习的主动性到哪去了？学生为什么会把数学学习当作一种艰巨的任务？不想做，可又不得不做？我们辛辛苦苦为了学生健康成长而教学，怎么反而成了学生成长中的最怕？在我学习教育理论的时候发现：Schoenfeld对于学生解题过程中的表现进行了仔细的观测，发现学生通常不善于制定策略，并且不善于驾驭解题的走向，往往对题目不甚了解就仓促上阵，结果是算到哪里就想到哪里，而不是想到哪里才算到哪里。他称这种错误为“盲目赶鹅”。 选自美国现代数学教育改革P23 康晓荣（小数教学团队核心成员）：怎样培养小学生理解题意的能力？我想首先是涉及在教学中如何培养学生解决问题的能力的问题。大家思考：如何培养学生解决问题的能力呢？下面我先谈一谈如何处理课后练习题 我在调研听课时有这样的现象，处理课后练习时教师叫起一名学生读题，再叫一名学生解答，如果对了就过去了，没对再叫一名学生其他同学旁观。 如果从孩子上小学一年级处理课后练习时就面向全体，每个孩子都独立读题、独立解决问题，然后再交流，教师再引导，大家思考对培养学生解决问题的能力是否会有帮助。周卫红(课程教学专家)：(1) 与语文阅读教学相结合，提高阅读能力；(2) 多见一些灵活的题目，玩“文字游戏”；(3) 在日常教学中教会学生画批，利用圈画重点词句的方法促进学生对简单问题的理解。(4) 经常性的出些变式练习，让学生在辨析中加深理解，促进理解能力的提高。（5）画批、画图、建立联系、熟记数量关系刘庆敏：理解题意是关键，让学生多读题。先独立解决，让后再交流。王 芳：一读，二找，三分析，四列式，五计算，六对比，七答疑。养成认真读题、勤于思考、细心解答的好习惯是关键。罗建芳：培养学生学会勾划关键字，多读、多思考，划出草图，找出数量之间的关系，列式解答。罗 海：培养小学生理解题意的能力：1、要求学生带着问题读题、审题，2、教师在学生动笔答题之前复述题目大意，即已知条件，未知条件，所求问题。3、如果是中低年级的学生教师应该多做解题步骤的示范，从小培养学生的理解题意的能力。吴 旭：多读，仔细读，认认真真读，理清题目要求，数量关系，内在联系，让学生养成勤于思考的习惯。丁 娜：多读题,找出数量关系。程志国：俗话说：“书读百遍，其义自现。”让学生多读题是关键，另外，注意读题指导，抓住关键句理解。5、20以内的加减法怎么教？刘勇（小数教学团队核心成员）：这是我曾经看到的一位老师提出的困惑。反复思考多次，想找相关的资料，可思考再三，还是直接以自己对理论的理解与个人的教学经验相结合谈一下这个问题。幼儿学习加法是怎么学习的？以3+2为例，我们怎么教？其实最初是数数的方法，也就是先拿出三个，再拿出两个，让幼儿数一下。一年级的学生教学时也多用此法，经常使用的是小棒或手指。随着年龄的增长智力的开发，学生可能感觉数数的方法有些笨了，是不是有些简单的方法？妻子教幼儿园时，曾经试过，如3+2可以引导孩子把3放在心里，伸出两个手指头，这样依然用的是数的方法，但这样就可以从四开始，而不再是从一开始数。自然学习做起练习来就快多了。其实此处的方法有研究结果证明是两个阶段：一是从小数开始数，如5+6,把5放在心里，伸出6个手指头。二是从大数开始数，如5+6,把6放在心里，伸出5个手指头。不要小看这一点点的变化，计算的速度可是难以想像的快。如计算3+8,假如从一开始数，学生需要数11个，假如从小数开始数，学生需要数8个，假如从大数开始数，只需要数3个，计算起来那个快？这不言自明。计算20以内的加减法还有一个阶段，就是拆分法。以2+4为例，学生可以想像自己的手指头，先伸出两个，再伸出四个，那就是2与3 正好是5个，是一只后的手指头数。还有一个，与五放在一起就是6。也许有老师认为学生用从大数数的方法就可以了，为什么还要再用拆分法？我简单介绍一下，数手指头，这几乎是所有孩子学习数学的必经之路，而且有相当多的实践经验。那我们为什么不合理利用一下？因为在数手指的过程中，学生应该有这样的经验：几个手指和几个手指加在一起是五以及五个和一个是六，五个和二个是七，五个和三个是八，五个和四个是九，五个和五个是十。这些经验与拆分法放在一起，学生自然能经历了计算自动化的过程。也就是学生必须经过多次操作、计算以及思考这些计算间的联系与区别，学生学习以内的加法还会有问题吗？也许以内的减法我还没有提到，可我们想过没有：似乎我说的每一种方法都可以逆运用，特别是放在心里一个数，在计算十以内的减法时，应该特别有效。虞文辉（小数教学团队核心成员）：学生在学习20以内加减计算的时候基本要经过三个思维发展过程：第一个过程，借助物。比如，借助手指头、小棒、圆片、小东西等实物数数，得到结果。第二个过程，借助图形。比如，画线、圆等帮助得到计算结果。第三个过程，借助符号。这个应该是抽象化的结果，看到算式，计算出结果。学生在学习20以内加减法过程中也有方法的发展。上面刘勇老师谈到的就是学生在计算过程中，因为熟练程度，因为借助工具的不再方便，表现出的自觉、自动的优化算法的过程。先是一个一个数得到总数；发展到把一个加数看成一个总数接着往下数得到最后的总数；慢慢的熟练了，会直接看到算式报出得数。学生在学习过程中，肯定是动态的，我们老师一定要关注到，读懂学生在这里就非常重要。前面刘勇老师在谈方法的时候，多是说老师是这么教的。如果老师没有交，学生会怎么计算呢？开始是一个一个的数，数大了，他会如何呢？我有个观察，我站在一个学生后面看他计算，他有的题目计算的快，有的计算的慢，还有个别的会掰手指头。观察后，我和他交流“你是怎么算的”，他告诉我的话，当时也令我吃惊也令我高兴。从他告诉我的话，我发现几种算法同时存在，而且还有老师们没有涉及的规律的发现和运用也在其中。比如，有的题目，像2+3之类的很快写出得数；9+3之类的用9+1+2“凑十法”；8+5用的是记着大数往后数（这个他就没有用凑十法）；9+4，因为刚算过9+3=12，所以就是13（厉害！会发现规律并运用）。同样的，还有减法计算，也是几种算法同时存在。通过这次的观察，我知道，虽然我们人为的把学生思维层面的发展分为几个方面，但是，实际上，这些不同层面的思维方法是同时存在于学生的头脑中，而且也被学生运用于不同的场合，更需要关注的，也是学生表现的更可贵的是，学生的思维发展实际上远远超出我们老师的设计，学生思维在我们的教学过程中（教学之外也存在）实际上更活跃、更多维、更灵活。呵呵，说到这里，好像跑题了。实际上，读懂学生，才会很好的发挥学生中存在的学习资源，来更好的展开教学。比如，在问题情景中抽象出算式后，8+6，请学生自己想一想，算出结果；然后，组织交流，学生在交流过程中，就会获得学习经验，更会领会和学习其他同伴的想法，他们也会自觉、自动的在自己理解的基础上使自己的算法优化的。另外，口算的练习，还需一定量的控制，可以每天上课前3分钟进行一些口算练习，可以从最开始的口算试题全涉及，到有重点的涉及一些容易出错或相对较难的题目。可以从最开始的看着卡片口算，到听算、心算，等等。平时的作业也可以采用多样的方式，比如：连线、找朋友等加强练习。匆忙之中回复，想到哪里就说到那里，呵呵，有不当之处，敬请批评指正。胡光锑（课程教学专家）：20以内进位加法和退位减法也是数学的最基础知识，不仅在日常生活中广泛应用，也是以后学习多位数四则计算的基础。例如一道多位数加法，就是由若干个20以内加法组成的，能否正确、熟练计算20以内加减法，将影响 以后的学习。所以标准对这部分内容，提出了明确的目标，除了要求正确计算外，还提出了速度的要求：在第一学段结束时，达到每分810题。20以内进位加法和退位减法要比10以内加减法要复杂些，学生要掌握一定的方法。这些方法都和我们采用的十进制计数法有关，把20以内进位加法和退位减法转化成10以内加减法。因此，我们要组织学生联系生活实际和已有知识，自主探索，合作交流来学习20以内进位加法和退位减法。在这一过程中，由于每个学生的生活背景和个性差异，每个学生想出的方法会不尽相同的，这就会产生算法多样化，由此可见，算法多样化是独立思考的必然结果。那么，怎样组织学生自主探索，合作交流来学习20以内进位加法和退位减法呢？1、首先要敢于放手，给学生探索思考的空间.过去我们教学20以内进位加法和退位减法时，先要有一些准备题，课堂教学时，在检查复习环节作好铺垫。如学习20以内退位减法，必然要复习9（ ）11这样的内容，就是为“用加算减”打下基础，这样的教学，只能产生一种算法，即，119？想：9加几等于11，9加2等于11，所以1192。然后进行这样程式化千篇一律的叙述口算过程的训练。其结果必然变成枯燥的计算操练，扼杀了学生的创造性和思维能力。因此我们首先要敢于放手，创设问题情境后，放手让学生去自主探索，不加任何提示和铺垫。如新教材创设了“小白兔买铅笔”这个拟人化的故事情境，学生面对要解决的问题，列出算式159后，教师应让学生借助小棒进行独立思考，再在小组交流自己怎样算出得数的。有的学生可能一根一根地减，得出6根。这种方法，虽然并不高效，是他经过思考想出来的，应当给予肯定。有的学生利用已有的知识，“把15分成10和5，1091，156”。也有的学生“把9分成5和4，15510，1046”。也有的学生可能会用加法计算减法“9615，1596”。如果没有一个小组想出这种算法，教师也不要勉强非要让学生说出这种算法，这样学生会挖空心思地说出很多不是思考策略多样化的算法。这时，教师可以根据情况，你认为需要，可以以合作者的身份，介绍这种算法，供学生选择。如果认为没有不要，不介绍也可以，不见得书上列举的算法，都要展示给学生。有时，学生可能出现书中没有的算法，仍以这道题为例，学生说：“15105，1596”。他是根据已有知识进行推理的，也是一种思考策略，教师也应予以肯定。2、组织交流，由学生选择自己喜欢的方法.在小组交流的基础上组织全班交流，可以以小组为单位，由小组代表发言，用小棒进行演示，组内人员可以进行补充。在进行全班交流时，要鼓励小组代表勇于发表自己的意见，更重要的要组织其它小组善于倾听别人的意见，发表与别人不同的想法，在倾听过程中，还要反思自己的想法，真正起到交流的作用。在此基础上，由学生自主选择自己喜欢的方法，教师不要硬性规定哪一种方法最好。有些方法是分不出什么高低的，如教材中第二、三种方法，有时因题制宜，因人制宜，如112，一个一个地减也很快，119，一个一个地减就太费劲了。有的学生喜欢记住几道题的得数，其它的题进行类推，也是可以的。如，他知道9918，推出9817，他知道1688，推出1679，1697，也是一种很好的解题策略。如果有的学生老是停留在低效的一个一个减的计算上，教师可以善意地帮助学生总结经验教训，为什么总是比别人算得慢，而且还容易算错，使他心甘情愿地接受别人的方法，培养勇于反思的良好学习品质。3、寻找规律，提高计算技能要想提高20以内进位加法和退位减法的计算能力，除了采用多样化的练习方式外，还可以让学生找规律，如9加几的题目，让学生从小到大竖行排列，算出得数，9211，9312，9413，9514，9615，9716，9817，9918。让学生找一找得数个位上的数与要加的数有什么关系，学生发现“少1”，再让学生回忆计算的过程，因为把要加的数中抽出“1”和9凑成10。又如，让学生找一找在20以内退位减法中得数是“9”的题目有什么特点，学生列举出下面各题：1129，1239，1349，1459，1569，1679，1789，1899。学生发现相减的两个数个位上的数相差1。当然，这样的规律不宜找得过多，也不要求每个学生都掌握。6、没有惩罚的教育是否是好的教育？陈安辉：没有惩罚的教育是否是好的教育？钟莲芬：我认为惩罚不等于体罚，体罚学生不可以，但适当的惩罚是可以的。李海燕：我觉得教学中使用适当的惩罚是有必要的，所谓没有压力就没有动力，光靠思想教育是起不到多少作用。周卫红(课程教学专家)：“惰性”和“奴性”是人类的劣根性，因此必要的惩罚很重要，惩罚是教育的一部分。恰当地、游刃有余地运用惩罚是教育的重要手段之一。马国琼：我同意惩罚不等于体罚，但惩罚也包括体罚在内，如果不是去体罚，而仅仅是适当惩罚一下，我认为还是可以的。 我认为是比较好的教育。从教多年，也深有体会。我