人教A版高一下学期期中考试试题AA1111.doc

人教A版高一下学期期中考试试题AA1111一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下面四个命题：若, 则；若，则；若，则 ；若，则中，成立的个数是（ B ） A. B. C. D.2在等差数列中，那么该数列的前14项之和是（ C）A.7 B.14 C.21 D.423在ABC中，,，则ABC面积为 （B）A BC D4在等差数列中，若，则的值为 ( C ) A14 B15C16D175若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ B ）A（1，2）B（2，+）C3，+D（3，+）6不等式在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示）应是下图中的（ C ）_x_y_O_y_O_x_x_y_O_x_y_0 A B C D7现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理(即够用，浪费最少)的一根是（C） A4.6米B4.8米C5.0米D5.2米8若不等式的解集为，则函数的图象大致为(A)9已知为等差数列的前项和， 若，则等于（A）（A） （B） （C） （D）10一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ A ）11某种产品的产量第一年增长率为p ，第二年增长率为q ，设两年的平均增长率为x ，则（ C ） A B C D12.若,并且,则、的大小关系是（ A ） （A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13.已知,则不等式解集是.14已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 1 .15.在49=60的两个中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上6、4133579311252951792716对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”如右图，仿此，52的“分裂”中最大的数是 9 ，若的“分裂”中最小的数是21，则m的值为 5 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)如图，在ABC中，角A、B、C的对边分别为、c,且8=7，c=，AB边上的高CM长为.1 求的值； 求ABC的面积.解：（1），故设=7k，b=8k（k0），由余弦定理得=（72+82 -278cos1200）k2=169k2，c=13k，因此（6分）（2），（12分）18(本小题满分12分)数列是首项为，公比为的等比数列，数列满足，（1）求数列的前项和的最大值；（2）求数列的前项和解：（1），则数列的通项公式为，令，则且，数列的前项或项和最大，最大值为.（2），当时，当时，所以 19. (本小题满分12分)在周长为6的ABC中，A、B、C所对的边分别为，若成等比数列.（1）求B的取值范围；（2）求ABC的面积S的最大值.解：（1）由题设知：，则，当且仅当时取等号，故所求B的取值范围是.（2），0b，当且仅当时， 20(本小题满分12分)某房屋开发公司用128万元购得一块土地，欲建成不低于五层的楼房一幢，该楼每层的建筑面积为1000平方米，楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建筑费用与楼层有关，若该楼建成x层时，每平方米的平均建筑费用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中nm,nN)，又知建成五层楼房时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应把该楼建成几层?解：设该楼建成x层，则每平方米的购地费用为 由题意知f(5)400,f(x)f(5)(1+)400(1+) 从而每平方米的综合费用为y=f(x)+20（x+）+300202+300620（元），当且仅当x=8时等号成立 故当该楼建成8层时，每平方米的综合费用最省. 21(本小题满分12分)某人上午时，乘摩托艇以匀速海里/小时从港出发到距海里的港去，然后乘汽车以匀速千米/小时自港向距千米的市驶去，应该在同一天下午至点到达市，设汽车、摩托艇所要的时间分别是小时. 作图表示满足上述条件的,的范围；如果已知所要的经费，那么，分别是多少时走得最经济？解：(1)，又从上午时到同一天下午至点到达市，则，所以,的范围由不等式组确定. (2) ，要求的最小值，则只需求的最大值.设，是参数，将它变形为，这是斜率为，随变化的一族直线.当直线与可行域中点时，截距最大，目标函数z取得最大值.因此，当，即海里/小时，千米/小时时，走得最经济，此时花费为元.22(本小题满分14分)数列的前项和为，。（1）若数列成等比数列，求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在连续三项可以构成