2009南航材力试题(附答案).doc

2009年南京航空航天大学硕士入学考试材力试题2009年南京航空航天大学硕士入学考试试题考试科目：材料力学第一题（15分）图示结构，有两根直径不同的圆杆组成，B处为铰链连接，各杆尺寸如图，材料的屈服极限为，AB杆的安全系数取2，BC杆的安全系数取3.5，弹性模量E200GPa，不考虑压杆的失稳，试确定：（1）AB杆和BC杆的横截面积；（2）AB杆的轴向应变和轴向变形。第二题（15分）试作图示简支梁的剪力图和弯矩图。第一题图 第二题图第三题（15分）矩形截面悬臂梁受均布载荷作用并在自由端作用集中力偶，许用应力，材料弹性模量为E，试将该梁设计为等强度梁（横截面最大正应力相同，且不考虑剪切强度），该梁的宽度b不变，试求：（1）高度的表达式；（2）写出梁中性层曲率表达式。第三题图第四题（15分）外径D200mm，内径d180mm的圆管，弹性模量E200GPa，泊松比，受扭矩作用，设圆管变形在弹性范围内，测出图中A点x方向线应变。试求：（1）横截面上的最大剪应力；（2）扭矩；（3）圆管表面A点沿图示y方向的线应变。第四题图第五题（15分）图示薄壁容器承受内压作用，为了测量所受内压大小，用电阻应变片测得容器表面的轴向应变为，若材料的弹性模量，泊松比；容器的平均直径，壁厚。求：内压的数值和容器内壁的最大剪应力。第五题图第六题（15分）实心圆截面阶梯轴所受载荷如图所示。已知AB与BC段的长度均为l，直径,力偶矩，集中力为F，且，许用应力，不计弯曲切应力。（1）确定危险截面和危险点位置；（2）用单元体表示危险点的应力状态；（3）写出第三强度理论校核该轴强度的强度条件。第七题（15分）图示圆周平面曲杆，A端固定，B端受集中力偶作用。曲杆弯曲刚度EI为常数，尺寸如图。试用能量法求曲杆B点处的垂直位移和B截面的转角。 第六题图 第七题图第八题（15分）图示超静定钢架结构，A和E处固定，B和D处刚性连接，C处铰接。弯曲刚度EI为常数，BCD段受均布载荷作用，尺寸如图。试用力法正则方程求刚架C处内力，并绘制刚架的弯矩图。第九题（15分）9、图示结构，杆1、2材料及长度相同，已知：材料的弹性模量E200GPa ，经验公式，若稳定安全因数，试求许可载荷。 第八题图 第九题图 第十题（15分）已知当作用在简支梁跨度中点的静载荷为50kN时，梁产生的最大挠度是20mm。试求当重量为5kN的重物使中点产生的最大挠度为20mm时的高度h值。参考答案第一题解：（15分）设AB、BC杆均为拉轴力、 接得（压）（拉）（2分）AB杆材料的许用应力BC杆材料的许用应力AB杆截面积（4分）BC杆截面积（4分）AB杆轴向应变（3分）AB杆轴向变形（2分）第二题解：（15分）求支反力 （3分）剪力图（6分）弯矩图（6分）第三题解：（15分）； （6分）（3分） （6分）第四题解：（15分）；因为（5分）（5分）（5分）第五题解：（15分）， 外壁，内壁（4分）（4分）（4分）内壁（3分）第六题解：（15分）（1）确定危险截面和危险点位置：A截面 ，B截面,因为，所以B截面为危险截面（6分）（2）B截面的上下两点为危险点（6分） （3）强度条件为（3分）第七题解：（15分）（1）由能量法求出（如上左图）（）（8分）（2）由能量法求出（如上右图）（顺时针）（7分）第八题解：（15分）（1）由力法正则方程求出（10分）（2）画出弯矩图（5分）第九题解：（15分）杆AC：因为，故，杆AC为中等柔度压杆，应用直线公式求出（5分