数学人教版五年级下册约分拓展

约分拓展教学设计 怀化市湖湖天桥小学 黄才克教学内容：人教版五年级下册第四单元第67页“你知道吗”一、教材分析本节课为人教版五年级下册第四单元第67页的内容“你知道吗”，这个内容是在学习了约分的基础上进一步拓展延伸，让学生体验不同的约分方法。本课的教学重点：在理解约分的含义的基础上，掌握更相减损术的约分方法。培养学生理解数学方法的多样性。教学难点：不同分数约分方法的灵活运用。二、学情分析 学生已经学习了公因数、最大公因数和分数的基本性质以及约分等知识点，约分一课是分数基本性质的运用，是分子和分母同时除以一个相同的数（它们的公因数1除外），虽然分子和分母变小了，但分数值不变。本节课我打算采用情境教学法，利用学生对孙悟空的喜爱，让学生与孙悟空比本领，通过一系列活动的设计，让学生在“变与不变”中体会到数学的奇妙，数学方法不单一。感受数学带来的魅力，渗透恒等变换思想。三、教学目标 1、进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质约分。 2、在理解“约分”“最简分数”的含义基础上，掌握更相减损术的方法。 3、在应用知识的过程中，体验数学的价值，渗透恒等变换思想，感受数学的简洁之美,体会数学方法的多样性。四、教学过程 （一）复习导入 1理解约分的意义 例：把能把约分吗。（我们知道孙悟空有72变，今天孙悟空给我们带来了一个分数，看同学们能不能把他变成符合要求的分数吗）（1）温馨提示：你明白题目的意思吗？把约分后的分数写在自己的草稿纸上，要求写出详细过程。写好后与同桌互相交流。（2）请学生展示、汇报2.教师提问 师：同学们，学过约分了吗，（学过）今天我们来继续学习约分，看我们的今天的约分有什么不同！师：既然学过约分了，刚才也把约了分，那老师这里有几个问题想请同学们先回忆一下（出示ppt）师：（1）.什么叫约分？约分的关键是什么？（把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，也叫约分，关键是找出分子分母的最大公因数。） （2）.约分的依据是什么？为什么可以约？（分数的基本性质） （3）.什么最简分数？（分子和分母只有公因数1的分数或者分子和分母互质） （4）.学习约分有什么用呢？对我们生活有帮助吗？（可以是分数看起来更加简便。数学是一门讲究简洁的学科。）师：数学就是这样神奇，总是在变与不变中让人感受到它的魅力。今天就让我们再一次走进它，继续学习分数的有关知识。（二）、探索新知（1）.师：刚才这个分数，同学都一下就把他化成了最简分数，孙悟空输给大家，他很不服气，这不，它带来了一个稍微大点的分数。你能给它约分吗？（2）.课件出示你能将约分吗？ 让学生先尝试一番，再介绍九章算术里的“约分术”。并要“更相减损术”解决这一难题。 让学生体受数学文化的悠久与厚重，感受古人的智慧。 （3）.（出示课件）我国古代的数学专著九章算术就介绍了“约分术”。 “可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则以较大的数减去较小的数，把所得的差与上一步中的减数比较，并再以大数减去小数，如此重复下去，当差与减数相等即出现“等数”时，用这个等数约分。这种方法被后人称为“更相减损术”。（4） .解答：第一步：333-259=74 第二步：259-74=185 第三步：185-74=111 第四步：111-74=37 第五步：74-37=37当减数和差相等时，这个差就是分子和分母的最大公因数。 = 五、课堂练习 出示课件，学生分组练习，请学生上台汇报交流 六、全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 教师：我有一个疑问，你知道这样约分的原理吗？也就是说更相减损术的原