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高三文科数学上册周周练 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1 若椭圆（0m1）的离心率为，则它的长轴长为 OXABFY2、定义运算，则符合条件=0的复数z的共轭复数所对应的点在 象限3、如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时, 其离心率为,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于 4、由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值是 5、若关于的不等式的解集是，则实数的值是 AyBOx6、定义在区间内的函数满足，则的解析式为 ;7、如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为 8 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是 9、方程所表示的曲线是 10、的焦点坐标是_。11、当时,函数的最小值是12、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为13、2007年10月30日，嫦娥一号卫星飞行至48小时轨道远地点，距离地面m（=12.8万）公里，创下中国航天器到达的最远距离纪录, 近地点距地面为(=7万)公里,地心在椭圆轨道的一个焦点上, 地球半径为r公里, 则卫星运行48小时椭圆轨道的短半轴长为 (用m,n,r表示). 14、我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形、中体会这个原理.现在图中的曲线分别是与，运用上面的原理，图中椭圆的面积为 .Oxyxl甲甲乙乙(将l向右平移) 二、解答题15、如图，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且=0，求椭圆的方程；1. 16、已知定义域为的函数是奇函数。()求的值；()若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；17、（本题满分15分）设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且. FOAPQyx求椭圆C的离心率； 若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.18、如图，斜三棱柱中，面是菱形，侧面B1BA1C1AC，.求证：（1）；（2）求点到平面的距离. 19、已知点，抛物线. 过点作直线，交抛物线于点、. 如果以线段为直径的圆过抛物线的顶点，求直线的方程.20、已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.()求椭圆C的标准方程；()若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；()试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.08-09文科周周练二答案1、4 2、一 3、 4、 5、1 6、 7、 89、椭圆 10、(0,1/8) 11、3 12、1 13、 14、 15、答案：（1）A（2，0），设所求椭圆的方程为：=1(0b2)， 由椭圆的对称性知，|OC|=|OB|，由=0得，ACBC，|BC|=2|AC|，|OC|=|AC|，AOC是等腰直角三角形，C的坐标为（1，1） C点在椭圆上，=1，b2=所求的椭圆方程为=1 16、解：()因为是奇函数，所以0，即 又由f(1) f(1)知 ()由()知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式17、解：设Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知 设，得因为点P在椭圆上，所以整理得2b2=3ac，即2(a2c2)=3ac，,故椭圆的离心率e=由知， 于是F（a，0） Q，AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a 所以，解得a=2，c=1，b=，所求椭圆方程为18、证：（1）设中点为，连、. 因为，所以因为面，所以面又为正三角形，所以 （2） 由（1），有，面设到面的距离为，则A. 因为，CEB所以又 ，且.设的高为，则， .于是有 ，即到平面的距离为 19、解: 如果直线过原点，显然满足要求，此时方程为. （1）如果直线不过原点，设其方程为. （2）又设、的坐标分别为，则. （3）因为，所以得. （4）由方程 消去得， （5）由韦达定理得， （6）所以 ， （7）故所求方程为 . （8）由于，所以，即方程（5）的常数项为负，从而判别式大于，（5）一定有解. 故（8）符合题意. 20、解：()因为,所以c=1 则b=1,即椭圆的标准方程为xyOPFQAB()因为(1,1),所以,所以,所以直线OQ的方程为y=2x又椭圆的左