数学华东师大版七年级上册立体图形的表明展开图

教学过程设计分析备注4.3 立体图形的平面展开图教学目标知识与技能：认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的平面展开图。过程与方法：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养动手操作的能力，发展空间观念。情感态度与价值观：让学生感受数学在生活中的应用。培养学生主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。教学重点：基本几何体（圆柱、圆锥）的展开图，特别是正方体的平面展开图。教学难点：对正方体的11种平面展开图分类。教学方法：多媒体教学，促进学生的动手操作能力。教学准备：正方体模型，多媒体等。教学过程：一、创设情境，引入新课【引入】 小蚂蚁遇难题：有一天，一只小蚂蚁在圆柱体的下方,发现上方有一滴蜜糖，饥饿的它要想尽快吃到蜜糖，应该走哪条路最近呢？你能帮小蚂蚁解决它遇到的难题吗？蜜糖蚂蚁（教者设置教学场景，当学生看到形成的教学问题与实际生活相紧密联系时，会激发学生的学习愿望，让学生自觉进入自己的发展空间，参与教学活动）二、由立体图形到平面图形：感知几种基本立体图形的表面展开图。小热身下列立体图形的平面展开图是什么?（1）（2）将你自制的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同哦！ 整个过程中学生以小组为单位动手操作，在合作交流、主动探索中解决问题，请每个小组派代表谈谈他是依次沿哪些棱展开得到的图形。各小组团结协作，把剪开的各种不一样的平面图形展贴在黑板上。教师把展示在黑板上的图形经过归类、整理，然后让学生观察、分析、发现、归纳。在归类调整的过程中，教师有意识的将正方体一些错误的展开图放入正方体的多种展开图中，让学生观察找到有问题的展开图，并将正确的展开图贴上黑板。（这一过程充分发挥了每个学生的知识掌握特长，竞相阐述自己的观点，设置一些自己或其他同学不清楚或易出错的图形，有利于调动学生学习的积极性。）学生在仔细分析探究后得出：一个正方体有多种平面展开图。并在老师的适当点拨下归纳出正方体展开图具有以下规律：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种 （一四一型）第二类: 中间三连方，两侧各有一、二个，共三种 （一三二型）第三类: 中间二连方，两侧各有二个，只有一种 （二二二型）第四类: 两排各三个，只有一种 （三三型）（通过学生的交流合作、主动探索，不仅使他们自己得到了问题的答案，而且还学会了从不同侧面、多种角度考虑问题的方法，符合学生的认知特点和规律，从感性上升到理性的过程）引导学生进行总结，相对两面的规律：相对两面不相连，左右隔一列，上下隔一行。三、猜猜看，想一想环节如图，下面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来四、巩固 练习（略）解决 小蚂蚁遇难题： 如何解决这一问题呢？请学生们讨论、自己比较各种方法得到结果的大小，评判出问题的答案和理由，使学生体会到只有将立体图形的侧面展成平面才能辨别哪条路径最短，引导学生发现：不妨将圆柱的侧面展开，使立体图形问题转化为平面图形问题来解决，这样不仅将实际问题转成了数学问题解决，同时也使同学们体会到将立体图形展开成平面图形对解决实际问题，渗透了转化的思想。 蜜糖 蜜糖 蚂蚁 蚂蚁五、小结反思: 通过本节的学习活动，你学到了哪些知识？6、 拓广延伸：想一想：是不是所有的立体图形都能展开成平面图形呢？七、作业设计 课本 ：第122页 第8、9、10、11题教学反思： 本节知识以基本立体图形和图形的侧面展开图为基础，需要具备一定的空间想象力。利用多媒体演示圆柱、圆锥图形的平面展开图。重点：展示学生动手剪出的正方体的表面展开图注意：（1）多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。想象,再进行动手验证对正方体这一常见图形进行加深巩固，并在探究过程中感受乐趣先让学生想象、猜测，再动手做