数学华东师大版七年级上册5.1.3同位角、内错角、同旁内角

国光初级中学公开课教案 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 授课人：国光初级中学数学组 黄黎明 授课时间：2016年12月14日 星期三上午第三节授课地点：初一年8班教室教材分析： 本节课是华师大版七年级第五章5.1.3的内容，之前学生对几何基础知识仅有点、线、角、相交线的初步接触，本节涉及的“三线八角”的识别属首次接触。这节课是在学生学习了直线、角及两条相交直线构成的角（对顶角，邻补角）的基础上提出来的，在学生已获得一些特殊角的数量关系和位置关系的基础上，进一步探究平面上三条直线相交形成不同顶点上的两个角的位置关系。其作用和地位，主要体现在以下几个方面：(1)“三线八角”是以后几何学习最基本的关系之一，是解决几何边角论证和计算的重要依据，如平行线的特征与识别，具有广泛的应用性；(2) 提高学生对复杂图形的鉴别能力，在学习几何的起步阶段具有积极意义。教学目标：知识目标 ：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。2、能结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。 能力目标 ：1、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力。2、通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力。3、从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；在复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想。情感目标 ：从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。教学重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。教学难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角。关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。教学方法：对比探索、合作归纳、动手实践教学过程：一、温故知新：两条直线相交可得到多少个角？它们存在什么样的关系？（设计意图：复习旧知识，为导入新课作准备）二、合作交流，探索新知：导入： 在我们生活中，同学们看过建筑工地搭建脚手架的钢管吗？如果我们将这些钢管抽象成几何图形，又是怎么样的呢？这就是我们今天要研究的内容。（设计意图：激发学生探索新知识的欲望，由此引出本节课题）1、下面请同学们自学课本P166-167,认识同位角、内错角、同旁内角。2、观察图形，要如何准确地描述“一条直线与两条直线相交得2个交点”？（直线a、b与直线l相交于点P、Q; 还可以把这个图形说成两条直线a、b被第三条直线l所截，其中直线a、b叫被截直线，直线l叫截线。这个模型我们称为“三线八角”） 在这个模型里的8个角中，存在着哪几种关系的角呢？（对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角）（设计意图：培养学生的观察、探索、概括能力）下面，我们就来一起来研究一下同位角,内错角,同旁内角。总结图形特征:同位角图形特征：形如字母“F”。内错角图形特征：形如字母“Z”。同旁内角图形特征：形如字母“C”或“U”。（设计意图：通过一系列的设问目的在于突现出1和5的特点，从而归纳出同位角的概念。师生互动用英文字母来描述图形结构特征更形象，更能引起学生的注意，从而提高学生的识图能力）三、学以致用（设计意图：既让学生知道图形是千般变化的，又能从中了解几种形式之间的联系和区别，对于知识体系的形成有很大的帮助。通过变式的练习，从知识的外延的不同之处进一步理解、掌握知识。）四、小结 ：两条直线被第三条直线所截构成的“三线八角”中，判断同位角、内错角、同旁内角的三个步骤： 一看角的顶点 二看角的两边 三看角的方位 但这“三看”又离不开主线“截线”的确定本节课的收获是： 遇到的困难是： 准备怎么解决： （设计意图：通过表格的形式理解知识之间的内在联系，分析知识之间的不同之处。以便理清此时处在混沌状态中的学生的思绪。）五、拓展延伸：做一做 将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角； 两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候组成同旁内角；两手的拇指和食指如何组合得到同位角？（设计意图：动手学习一方面可以活跃课堂气氛,另一方面能让学生近距离的感受到各类角的存在。）图中，1与2，3与4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？分析：两个角若有一边在同一条直线上，则这条直线即为截线，这两个角的另一边所在的两直线即为被截的两条直线。解：图（1）中，1的边DA与2的边BD都在直线AB上，这两个角的另一边分别是DE、BC。所以1和2是直线AB截DE、BC而成的一对同位角。3的边DE和4的边ED都在直线DE上，这两个角的另一边分别是DB、EC。所以3和4是直线DE截DB、EC所成的一对同旁内角。图（2）中，1的边BD与2的边DB都在直线BD上，这两个角的另一边分别是DE、BC。所以1和2是直线DB截直线DE、BC所成的一对内错角。3的边AB与4的边BA都在直线AB上，它们的另一边分别是AE、BD。所以3和4是直线AB截AE、BD成的一对同旁内角。图（3）中的1的边AC与2的边CA都在直线AC上，它们的另一边分别是AB、CD。所以1和2是直线AC截AB、CD所成的内错角。同样3和4是直线AC截AD、CB所成的内错角。五、小结：本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征： (1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有 “同上、同右”、 “同上、同左”“同下、同右”或 “同下、同左”的特征。(2)内错角具有 “同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有 “同内、同侧”的特征。（2）掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截。练习 1如图，1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？课后作业 必做题：课本习题5.1第14题 选做题1. 课本习题5.1第5题 2. 利用木条为骨架制作一个风筝，在结构图中找一找今天所学的同位角、同旁内角、内错角。祝你成功！ （设计意图：分层布置作业让不同层次的学生得到适合自身的发展，选做题2体现了实际生活中处处都是数学知识，学习把数学知识运用到实际中去.） 四、教学反思 相交直线所成的角这一节是在研究“平面上直线位置关系”的基础上发展而来的，是本章的重点章节之一。本节所讲的同位角、内错角、同旁内角的相关概念和结论非常重要，它们的推导是初中阶段“含而不露”地渗透推理论证的开始，这些概念和结论也是以后进一步学习平行线的性质和判定、三角形、四边形的重要基础。从某种意义上讲，起着里程碑式的作用，为体现新课程理念和学生开展数学探究提供了很好的素材。因此这一节无论在本章还是以后的学习中都起着十分重要的作用。 这节几何课，感受到了他前所未有的效果。七年级的学生有着强烈的好奇心和好胜心，可塑性极大。良好的开端是成功的一半，几何开头的几节课教学的好坏，对今后有着极为关键的影响，所以教师正确的引导就显的尤为重要。我们在课堂上要通过各种手段激发学生的求知欲，增强学生的自主学习和自信心，坚持以学生为本，将课改新理念落实到课堂教学中。 本节课首先通两条直线相交的位置关系到三条直线相交自然、直接的引入了新课，然后又设立4个问题，让学生通过自己回顾发现，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。这些问题设计的目的是深化教学重点，而后通过细致入微的师生共同学习同位角的概念及结构特征，能使学生更好的理解概念以及判别这类角。而在内错角与同旁内角的学习则由学生通过类比学习感受。之后的双手比划，让学生既动手又动脑，实验体会，在活动中加深对概念的理解习题的选择也是采用趣味知识竞赛的方式，激发了学生的求知欲，起到了巩固新知的作用。最后，用表格式小结完善知识结构，而学生也能清楚明了本节课所应掌握的知识。 本节课教学设计以教材为依据，但又不完全拘泥于教材，按照“观察探索猜测论证类比”的数学思维方式进行教学，不断设置一些具有针对性的问题情境，激发学生思考，引导学生自主讨论，尽量让学生在生动活泼的氛围中主动的学习到数学知识，学生的参与性很高，受到了预期的教学效果。 此外，在本节课中还渗透了多种数学思想方法，例如，在研究对顶角和邻补角类比到对三类角的研究的类比思想，将复杂图形简单话的化归思想和分离图形法，以及对角进行分类的