2018九年级三模数学.docx

学校 班级 姓名 学号_ 装订线2018年九年级毕业暨升学模拟考试（三）数学试卷（时间:120分钟，满分:150分）题 号一二三四五六七八总分得 分注意事项：本卷共8大题，计23小题。 得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出 A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.答题栏题号12345678910答案1. 中国第34次南极考察队乘“雪龙”极地考察船开展了海陆空立体协同考察，总航程达 3.8万海里.其中数据3.8万用科学记数法可表示为（ ）. A. 3.8104 B. 3.8105 C. 38103 D. 0.38105第2题2. 如图所示的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）. A. B. C. D.3. 下列计算正确的是（ ）. Aa2a2a4 B(a2)3a5 C2a2a D(ab)3a3b34. 如图所示，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(ACB90)落在直尺的一边上若140，则2的度数是（ ）.A30 B. 40 C. 50 D. 605. 如图所示，在数轴上有A、B、C、D、E五个点表示相应的整数，无理数在两个点所表示的整数之间，则这两个整数所对应的点是（ ）.A点A和点B B点B和点C C点C和点D D点D和点E第4题第5题6. 我国古代数学名著九章算术中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）.A. 134石 B. 169石 C. 338石 D. 1365石7. 不等式2xx1的解集在数轴上表示正确的是（ ）. A. B. C. D.8抛物线y=2x22x+1与坐标轴的交点个数是（ ）.A0 B1 C2 D39在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发2h时，两车相遇；乙车出发1.5h时，两车相距170km；乙车出发h时，两车相遇；甲车到达C地时，两车相距40km其中正确的是（ ）.A B C D10. 如图所示，在四边形ABCD中，AB=3，BC=2，若AC=AD且ACD=60，则对角线BD的长最大值为（ ）.A B C4 D5第10题第9题得分评卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）11. 函数中自变量x的取值范围是 .12. 为参加2018年“芜湖市初中毕业生升学体育考试”，小王同学在跳绳备考训练中，测得5次跳绳的成绩（单位:个/分钟）分别为150，158，162，158，166这则组数据的中位数是 .13如图所示，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为4，B=135，则劣弧AC的长 .14. 如图所示矩形纸片ABCD中，AB=16 cm，BC=40cm，M是边BC的中点，沿过M的直线翻折若点B恰好落在边AD上，则折痕长度为 cm 第13题第14题得分评卷人三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 化简：.16. 如图所示，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上（即网格的交点）将线段AB绕点B顺时针旋转90，得线段AB，点A的对应点为A，连接AA交线段BC于点D（1）作出旋转后的图形，并标明字母；（2）填空：= （只需直接写出答案）第16题得分评卷人四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 今年4月初,某商品价格每件上涨20%，用3000元买到的该商品件数比涨价前少20件.受市场行情影响，4月下旬该商品开始降价，经过两次降价后，该商品价格为每件19.2元.（1）求4月初,该商品上涨后的价格；（2）若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率.18. 如图所示，古希腊毕达哥拉斯学派将1，3，6，10，这样可以形成一个“三角形”的数，称之为三角形数.我们设第k个三角形数为Tk，观察图形可知Tk=1+2+k=. 下面我们通过构图,来探究三角形数一些有趣的性质. T4-T1=9=32； （1）T7-T2=_=_； （2）在一般情况下，T3n+1-Tn=_（n1），请证明你的猜想.【证明】得分评卷人五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图所示，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，且DE=EC，以AE为直径的O 经过点B，且与边CD相切于点D.第19题（1）求证：DE=OE；（2）若CDAB.求证：四边形ABCD是菱形.20. 如图所示，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼甲船以每小时千米的速度沿北偏西60方向前进，乙船以每小时15千米的速度东北方向前进甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船当即沿北偏东75方向追赶（匀速行驶），结果两船恰好在B处相遇.（1）求B处与A港之间的距离；东北北东第20题（2）甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米？（注：结果保留根号）得分评卷人六、（本大题满分12分）21. 为了传承优秀传统文化，某校举行“经典诵读”比赛，诵读材料有：A唐诗、B宋词、C论语将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小红和小亮参加诵读比赛，比赛时小红先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛（1）小红诵读论语的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率得分评卷人七、（本大题满分12分）22. 甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米.现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）.（1）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式； 第22题HA（O）BCDxyE（2）求羽毛球飞行的最大高度.得分评卷人八、（本大题满分14分）答题不过此线第23题23. 如图所示，在等边ABC中，M和N分别是AB边和BC边上的点，连接AN和CM交于P点，且APM=60，点P为AN的中点.（1）求证：AM=BN；（2）求的值，并写出计算推理的过程.2018年九年级毕业暨升学模拟考试（三）数学评分标准及参考答案一、选择题12345678910AADCCBACCD二、填空题11. x-2 12. 158 13. 2 14. 或（只写一个结果给3分）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式= .4分 = 8分16.（1）作图正确 .4分 （2）.8分参考思路如下：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）设4月初该商品原价为x元/件.1分 由题，可得 解得x=25.经检验，x=25是原方程的解，且符合题意. 则4月初该商品上涨后的价格为（1+20%）x=30(元) .4分 （2）设该商品价格的平均降价率为y . .5分 由题，可得 解得y1=0.2=20%,y2=1.8（舍去） 答：该商品价格的平均降价率为20%. .8分18.（1）25,52； . .2分 （2）(2n+1)2 .4分 证明如下： =， -=.8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（1）连接OD.1分CD是O的切线，ODCD.2+3=1+COD=90.又DE=EC，1=2.3=COD.DE=OE. .4分 （2）连接OB. .5分 OD=OE，OD=DE=OE. 3=COD=DEO=60，1=2=30. OA=OB=OE，而OE=DE=EC，OA=OB=DE=EC. 又ABCD，1=4，1=2=4=ABO=30. ABOCDE.AB=CD.又ABCD， 四边形ABCD是平行四边形. . .8分 又DAE=DOE=30， 1=DAE，CD=AD，四边形ABCD是菱形. .10分20. （1）解：过点A作ADBC，垂足为点D. .1分 根据题意可得： ABC中，CAB105，ACB45，B30，AC30， ADCD30. BD30，AB60. .6分 （2）甲船从C处追赶上乙船用的时间是： （60152）152小时 甲船追赶上乙船的速度是： （30）2（）千米/时. .10分六、（本大题满分12分）21. 解：（1）小红诵读论语的概率=； .4分 （2）画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中小红和小亮诵读两个相同材料的结果数为3， 所以小红和小亮诵读两个相同材料的概率= 12分七、（本大题满分12分）22. 解：（1）由题意得： C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4. .3分 设抛物线的表达式为 则据题意得：.解得：.羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为. .8分（2），飞行的最高高度为米. .12分八、（本大题满分14分）23.（1）证明：等边ABC，AB=AC，B=BAC=60.APM=60，PAC+PCA=60.又BAC=PAC+BAN=60，PC