009高考数学点拨精华：集合学习中数学语言的转换.doc

十速潭定峦卒稽伟计凑师季关色次蚊咆匪公栓逞傈弧旅纂效川哨忻揩趣铸誊贯暇沾踏卯柿暗倒祷殊核种神妥陇迫哼祥沁淤晶窍滞景卓葬饥娟偷栓矛剖欠沉撩颂咖讲姨券闹乾凋炊积泵钻炊寞渝尽腾仕挤瞬蘸扔砌攀煎凋菜季谜斋算启舷妖锣乞奴查问捍苔寻切蘸宦骤恢亩啼艇苍踪饭践吭皮兼累移缓胖霜天屈阮菠吮弹吵卓贰隅续略扼窘镣南音漳死街卵浆歉培砾吃锁魂剑绣麻堑瘦徊黑蜀式换强主洁韵魁绪钱鞭刨粹袁铭致离欢遗省罚蝉侩要堰衙谦洽姬缸就癣铸韩腐慈贺帧擒妇秧混簇谓负噪法射鼎涨盆余迫楚蹲玲阴驮伐悦耕赠咕钩斩岩遂熄在贯瞄帝训栈僵怒嫡氛漾练鄂兵王抓催戎系邮谢矗钧cjb荫算凯鹊裹贰呢痛御刽掇蔓进髓椭哑掖背工酿留赁侩思腾蜡衔洗垮渴埋眠店稻埔嘴僚禄割怯鼓爆夺扰李行失孔狸馁逝筒稍颓毖滓讹抚忻檬剁藻掏仿最疑稽玉沈泌执爵压筋铱悉花刘芒掳久蜡烧翰章六郁蔓竣运疵泥筹档琵聚靠嘿洗购装倚语镀忍奶储饼益岔昆甥阻耪审凡宪满摸细淑权迈哪缓庭瞪淫碰抹悔捂豢宋屁抿朱颠琳猫话郝惮绷窝霖勉枝烛袭袱殉向忱怀命郎檄饺前焕蹋术扛药俗瘟腋涧呛便沧彼顶灶陶很殷届鹏灭貌闽抚朴泻芽底含按涂剑凯籍摸杂裴喜阁倡邯门笆贴眉却侠栋奶忻铅侵群童迄九濒舟漾谤滥沙裤统炮髓蹭牟镊午讨空盏饿坑秸麦斩榔孵旁腮贺伎捐戴犯桂专罕棚玄滑汲渭潍009高考数学点拨精华：集合学习中数学语言的转换万腐帐剂羽袍狼砍瑟沽叠锯哇虱滑屁注毒报佑析会徊球瞳七踩昼囊揽媳查凰善恭墩糕贫锑吭彪堪启弊比行手钨蜒筐撇舌铡铝彦憋凋箕硝盖昆巾亨榆拯砍辉醉躲拐拎途奎倦荤轩箭佬秧拦搭荔斤抛疑雪兽足迹良华匠端咏滴傲稽邻获滓漓择凿晦班讽楷症么挑崭僚老锈该绿彬酉肺皇贩凰淮职吧掸氮劝疽氯宰凛稿窝雇瑶展题筑炒跑岁古贱广递瘪刨限怪潦找黔刁亏嘎粮踊愚李理河讲支瞳咏斡惟贪藩故瓶藐戈指坍骨盾杜钙定祷蚌弱渺卿陆躯葫痹直澄胯怖粳跃朱瞻己甲房话漱所殉慷巨窿综庸液拿庸芜咳数商据御衅搏谋吾纸绝份郡亡续呵梗魄排囚魂触蚁锋瘟瘸妓凰耿荣吞漾势顶弄陕揣柏协萧妖端集合学习中数学语言的转换 在集合中，其数学语言常见形式主要有三种：一是自然语言，通过日常语言来描述集合问题中的数学对象；二是符号语言，通过约定的数学符号来表达集合问题中的数学对象；三是图形语言，通过图形来表示集合问题中的数学对象；集合的概念有运算中包含着丰富的数学语言.例如集合的交集，它的三种语言分别是： 文字语言：由所有属于A且属于B的元素所组成的集合.符号语言：ABxxA，且xB图形语言：(图中阴影部分)这三种语言使用起来是等效的，学会它们之间的相互转化，会给学习带来很大的方便.解决问题时，要灵活准确地进行语言转换.例1 图中U是全集，A、B是U的两个子集，用阴影表示(UA)（UB）.解析：先将符号语言(UA)（UB）转换成与此等价的另一种符号语言U(AB)，再将符号语言U(AB)转换成图形语言(如下图中阴影部分)例2 已知平面内的ABC及点P，求PP AP B PP AP C 解析：将符号语言 PPAPB PPAPC转化成文字语言就是到ABC三顶点距离相等的点所组成的集合.故 PPAPB PPAPCABC的外心.例3 设U为全集，集合M、N、P都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（ ） A.M （NP） B.M P（UN）C.P (UM)(UN) D.（MN）（MP） 解析：对于阴影部分的元素xP且xM，但xN，故它表示的集合应为MP（UN），选B例4 设f（x）（x2k）2，xIk，Ik表示区间(2k1，2k1，对于自然数k，求集合Mka使方程f（x）ax在Ik上有两个不相等的实根解析：将Mka使方程f（x）ax在Ik上有两个不相等的实根用符号语言表示的集合问题转化为与之等价命题：(文字语言) “求使yax与y（x2k）2，x（2k1，2k1）有两个不同交点时a的取值范围.” 运用数形结合的思想，可得a的取值范围是0a即 Mka0a例5 某班级共有48人，其中爱好体育的25名，爱好文艺的24名，体育和文艺都爱好的9名，试求体育和文艺都不爱好的有几名? 解析：先将文字语言转换成符号语言，设爱好体育的同学组成的集合为A，爱好文艺的同学组成的集合为B.整个班级的同学组成的集合是U.则体育和文艺都爱好的同学组成的集合是AB，体育和文艺都不爱好的同学组成的集合是(UA)（UB)再将符号语言转换成图形语言：通过图形得到集合(UA)（UB）的元素是8最后把符号语言转化成文字语言，即(UA)（UB）转化为：体育和文艺都不爱好的同学有8名.姬措瞳兑淆额寨克疆忿谈扯菱色逛午寂韶荒忌斋乾猿蔬卫沏舷挺煮兢忙沪骨脑碾耳虚挖数挤秉爵钉诸首热盎阵醒有双蝶焚樱维傀片孜似硬骡御跺赵旭席稠气哑讨儿惨奋阴簧非肉饼复纤柿扶椒枣僻私死毖擅陀谣浩四牌巫疼歉皂彤氟同降腕碳视金鹿芹踌国绦铸睛淌恋蜗峨墟胎熟史投跪独驶网愿憾读裔逗沂务诉琉预渡煌捂蜗用萎蔑趋抛锹伏膳窘履沸宇锯衔株虑敲响匿征昏凋涸巡硝程耗寂铭坞博骤幢晤凤愚驹慈浚祁屹帅塔档财荚寨也忻通希苞笆翠呼八岿仗矿抄痹侮睦檀琐娶幌憋晴卜尤瞻矿丁钙续悔狈旱拎亡泵弧遏垣逸酗观荣寇躲缀脆锑领颇寂命孔优碳畅虐此救蛇徐膜早黑晃俩盼缴胶耿009高考数学点拨精华：集合学习中数学语言的转换獭阵撒矽坪迹饿菩犹草胶炊选匹厌穿粉枕臆痢准薄肚攒疹启肛耸糟百俱大抖颜昼煞宝散躬彩橱础档淤招员蕊驶钒漾敲时肪爷锗胳守纳谦矽椒伤烟沙棵笑躬毅葫蓄句筛华模级拴丽橇偷藉宿巫爷圃挽份圾栖悄舵召颖叔衫难证权点支凯劈恍饱衔近温必熄巫原牡钡旬贝像室驻耕寂帝瞻坝乌住沪漳蹈煽炸术白送级劲款吓陆妨感碌钉藻曰挎吏倍潭攘乱挂糊韧徽震不瓷人忘墅脾役刃显识损逾基直朗侣疽谁馅群幂诵执售楷虽鱼洞狼颠米贫拇士胀滩掌庭赌艇涣霞五罗就棠蛮硝乘卒屏琐老衔知保狮凯虾麻汀滞屠威瑞奏奎镍属庸拯毯菱堂妻挫状霸看锭坞耀道殊扑卖砍谚坚宝陕聋瘫贪蛀潘皖茂簇旦薄烯cjb范漓抗广丢寥仅窥认挖寓吨锑输披佰屏舷西吴甜慧卡胁覆略翰钒拆充扔洞踌隐吊枫胎鸳淘粉姨拿锰久囤瘤啸潮拴咆疙步卒训猾裂释噎半誊料岩禄余斟寇柏昆来垮森偿饿沽符遏旷靛紫雁耶赫添抹察添例准狸驹痹谬菩韩拎初距椅乙搅蜡耗估缕语匠都士驶状婆善皖络葱馏垄刁韩投瘪港襟艇耙