浙江省中考数学总复习全程考点训练整式含解析.docx

全程考点训练2整式一、选择题1下列计算正确的是(B)Aa2a23a3 B(a3)2a6Ca3a2a6 Da8a2a4【解析】a与2a2不是同类项，不能合并；(a3)2a32a6；a3a2a32a5；a8a2a82a6.2化简5(2x3)4(32x)的结果为(A)A2x3 B2x9C8x3 D18x3【解析】5(2x3)4(32x)5(2x3)4(2x3)2x3 .3若39m27m311，则m的值为(A)A2 B3C4 D5【解析】39m27m332m33m35m1311，5m111，m2.4已知x22y，则x(x3y)y(3x1)2的值是(B)A2 B0C2 D4【解析】x22y，即x2y2，原式x23xy3xyy2x2y2220.5某企业今年3月的产值为a万元，4月比3月减少了10%，5月比4月增加了15%，则5月的产值是(B)A(a10%)(a15%)万元Ba(110%)(115%)万元C(a10%15%)万元Da(110%15%)万元6当x1时，代数式ax33bx4的值是7，则当x1时，这个代数式的值是(C)A7 B3C1 D7【解析】当x1时，ax33bx4a3b47，a3b3.当x1时，ax33bx4a3b4341.故选C.7若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如abc就是完全对称式有下列三个代数式：(ab)2；abbcca；a2bb2cc2a.其中是完全对称式的为(A)A BC D【解析】根据完全对称式的定义知正确；对于，若交换a，b，则a2bb2cc2a变为b2aa2cc2b，与原式不相等二、填空题8计算：(1)mn(mn)2n；(2)3x3x5；(3)(2a2)416a8；(4)9x3(3x2)3x9已知ab2，ab1，则3aab3b5，a2b26【解析】3aab3b3(ab)ab3215.a2b2(ab)22ab2226.10若4xayx2yb3x2y，则ab3_【解析】由4xayx2yb3x2y，可知4xay，x2yb，3x2y是同类项，则a2，b1，ab3.11如图，各圆的三个数之间都有相同的规律根据此规律，第n个圆中，m9n21(用含n的代数式表示)(第11题)【解析】891(12)21，35361(24)21，80811(36)21，第n个圆中，m(n2n)219n21.12定义新运算“”：当ab时，ababb；当ab时，ababa.若(2x1)(x2)0，则x1或【解析】当2x1x2，即x3时，(2x1)(x2)(x2)0，(x2)(2x11)0，解得x12，x20，均不符合题意，都舍去；当2x1x2，即x3时，(2x1)(x2)(2x1)0，(2x1)(x21)0，解得x11，x2，均符合题意13如图，图是一块边长为1，周长为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后，得到图，图记第n(n3)块纸板的周长为Pn，则PnPn1(第13题)【解析】由图可得：第1次剪去后，周长P23，第2次剪去后，周长P33，第3次剪去后，周长P43，第(n1)次剪去后，周长Pn3，PnPn1.三、解答题14计算：(1)(a3)(a1)a(a2)【解析】原式a2a3a3a22a4a3.(2)(2xy)(2xy)y(y6x)(2x)【解析】原式(4x2y2y26xy)(2x)(4x26xy)(2x)2x3y.15先化简，再求值：(1)(x3)22x(3x)7，其中x满足2x13.【解析】(x3)22x(3x)7x26x96x2x273x22.由2x13，得x2，当x2时，原式3x2214.(2)(ab)(ab)(ab)22a2，其中a3，b.【解析】原式a2b2a22abb22a22ab.当a3，b时，原式2ab2.16已知实数a，b满足(ab)27，(ab)25，求a2b2ab的值【解析】a22abb27，a22abb25，得a2b26；，得ab，则a2b2ab6.17有足够多的矩形和正方形的卡片，如图所示(第17题)(1)如果选取的1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，如图所示，可拼成一个矩形(不重叠、无缝隙)请画出这个矩形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个矩形的代数意义(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a3b)(2ab)2a27ab3b2，那么需用2号卡片_张，3号卡片_张【解析】(1)如解图，(第17题解)a23ab2b2(ab)(a2b)(2)3，7.18我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，“杨辉三角”就是其中一例如图，这个三角形的构造法则是：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(ab)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律例如，在三角形中，第三行的三个数1，2，1恰好对应(ab)2a22abb2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1恰好对应(ab)3a33a2b3ab2b2展开式中的系数等(第18题)(1)根据上面的规律，写出(ab)5的展开式(2)利用上面的规律计算：2552410231022521.【解析】(1)(ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5.(2)原式25524(1)1023(1)21022(1)352(1)4(1)5(21)51.19一个两位数，将它的十位数字与个位数字对调，证明所得的数与原来的两位数之差是9的倍数【解析】设原两位数的十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数就等于10ab.将十位数字与个位数