黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题 文.docVIP

20162017学年度第一学期期中考试高二数学文科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、命题“”的否定是（ ）a. b.c. d.2、设，则“”是“”的 ( ) a充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.既不充分也不必要条件 d. 充要条件3、一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 ( ) a系统抽样 b抽签法 c随机数表法 d分层抽样4、椭圆上一点p到焦点距离的最大值为（ ） a4 b2 c d65、在区间上随机取一个数x，则满足不等式“”的概率为（ ）a. b. c. 1 d.26、条件：，条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） a. b. c. d.7、若样本数据，的方差为8，则数据2-1，2-1，2-1的方差为（ ）a31 b.15 c. 32 d. 168、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： 甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； 甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； 甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； 甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( ) a. b. c. d. 9、若输入的数字是“-3”,输出的结果是( ) input x if x=0 then y=x*x-1 else y=2*x*x-5 end if print y enda. -3 b. 13 c. 8 d. 3 10、从装有2个红球和2个白球的口袋中任取出2个球，那么下列事件中互斥的有（ ）(1).至少有1个白球；都是白球 (2).至少有1个白球；至少有一个红球(3).恰有1个白球；恰有2个白球 (4).至少有一个白球；都是红球 a.0个 b.1个 c.2个 d.3个11、在区域内,任意取一点，则的概率是（ ）a0 b c d12、设椭圆c：的左、右焦点分别为，点p在椭圆c 上， ,则c 的离心率为（ ） a. b. c. d. 2二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后 的横线上）13、命题“，则abc是直角三角形”与它的逆命题、 否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是_14、 已知abc的顶点b、c在椭圆上，顶点a是椭圆 的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc边上，则abc的 周长是_.15、119和34的最大公约数是_. 16、 执行右图所示程序框图，若输入，则输出的值为 _三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知命题命题，若“”与“非”同时为假命题，求 的值。18、（1）已知椭圆焦点在轴上，其中，求椭圆的标准方程；(2)已知椭圆c的长轴长为10，焦距为6，求椭圆c的标准方程；19、已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12（1）求甲射击一次，命中不足8环(小于8环)的概率；（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.20、某市预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119（1） 请画出上表数据的散点图；根据散点图分析与之间的关系（2） 请根据上表提供的数据，计算，用最小二乘法求出关于的线性回归 方程 (,分别为，的平均数）(3) 据此估计2005年该城市人口总数。(参考数值及公式： ， ， )21. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，（1）求频率分布图中的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.22、椭圆的两个焦点为、，点p在椭圆c 上，且, ，.（1）求椭圆c的方程；（2）若直线l过点交椭圆于a、b两点，且点m为线段ab的中点，求直线l的方程.20162017学年度第一学期期中考试高二数学文科答案一、选择题（共12小题,每小题5分，共60分）123456789101112cdadaacdbcbb二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）13、2 14、 15、17 16、三、解答题（共6个小题，第17题10分，第1822题每题12分，共70分，） 17、解：非q是假，则q是真（2分） 又p且q是假p假即非p真（4分）x2-x6，且xz （6分） 解之得：-2x3且xz （8分）x=-1，0，1，2（10分）18、解：（1） （ 6分） （2）或（12分）19、解：（1）记“甲射击一次，命中7环以下”为事件a， “甲射击一次，命中7环”为事件b，由于在一次射击中，a与b不可能同时发生，故a与b是互斥事件，“甲射击一次，命中不足8环”的事件为a+b，由互斥事件的概率加法公式， p（a+b）=p（a）+p（b）=0.1+0.12=0.22答：甲射击一次，命中不足8环的概率是0.22 (6分)（2）设“甲射击一次，至少命中7环”为事件c，=1-0.1=0.9答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9 (12分)20、解（1）散点图如图：与（线性）正相关或随 的增大而增大 （4分）（2） =3.2 线性回归方程为y=3.2x+3.6； (10分） （3）令x=5，则y=16+3.6=19.6， 故估计2005年该城市人口总数为19.6（十）万 （12分）21、解（1）因为（0.004+0.018+0.022+0.022+0.028）10=1，所以（3分）（2）50名受访职工评分不低于80的频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为. （6分）（3）受访职工评分在50,60)的有：500.006103（人），即为;受访职工评分在40,50)的有： 500.004402（人），即为. （8分）从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是 （10分）又因为所抽取2人的评分都在40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为. （12分）22、解：（1）因为点p在椭圆c上，所以2a=|pf1|+|pf2|=6，a=3 （1分）在rtpf1f2中，故椭圆的半焦距 （2分）从而b2=a2c2=4， （3分）所以椭圆c的方程为。 （4分）（2）i.当直线l的斜率不存在时，不是线段ab的中点（舍） （5分）ii当直线l的斜率存在时，设为。则直线l