高中数学专题限时训练147-150(已含答案).doc

石门中学（狮山校区）2009届高二下学期数学限时训练限时训练(147-150 ) 命题：誉少欢班级_学号_姓名_一. 选择题1设abc0，则“ab0”是“曲线ax2+by2=c是椭圆”的什么条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充分且必要 D、既不充分也不必要2.复数，则复数在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.设是定义在上的奇函数，且当时，则ABCD4抛物线y=2x2过焦点的弦的中点坐标为(x,1)，则弦长为A、2 B、3C、2D、15三棱锥V-ABC中，侧面VAB是边长为2的正三角形，E是AB的中点，VE与底面ABC成60角，则点V到底面ABC的距离是A、 B、C、D、6如果以原点为O为圆心的圆经过双曲线ax2-by2=1(a0,b0)的焦点且与双曲线的一条准线交于 A、B两点，且AOB=120，则双曲线的渐近线方程为：A、y=x B、2y=x C、y=xD、y=2x7已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B、C在双曲线的右支上，则正ABC的面积是A、B、 C、D、6 8.已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是ABCD9.函数的零点所在的大致区间是ABCD10.若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为A.-540 B.-162 C.162 D.540二.填空题11椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为_ 。 12如图示:矩形ABCD中，AB=3，AD=4，AEBD，CFBD，垂足分别是E，F，现将这个矩形沿BD折为120的二面角，则A、C两点间的距离是_。13如图示，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AA1=2，D是AC的中点，平面DBB1将棱柱分为两部分，将这两部分重新拼接成一个不同形状的棱柱，则其表面积可能是_ 。(只需写出其中一个可能的值) ABCC1B1A1D13题图ABCDEFABDEFC12题图14设两点A(-2,0)，B(2,0)，动点P在圆(x-1)2+(y-2)2=1上移动， 则|AP|2+|BP|2的最大值是_。三、解答题15、已知向量，函数（）求的最大值及相应的的值；（）若，求的值16、已知展开式的前三项系数的和为129，这个展开式中是否含有常数项？一次项？若没有，请说明理由；若有，请求出来。17、（2007山东高考）设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程的实根的个数（重根按一个计算）（1）求方程有实根的概率；（2）求的分布列和数学期望。18、（2007年天津高考）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。（1）求取出的4个球均为黑球的概率；（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（3）设X为取出的4个球中红球的个数，求X的分布列和数学期望。19、在平面直角坐标系中，已知点、，是平面内一动点，直线、的斜率之积为 （1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作直线与轨迹交于、两点，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围20、直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，AA1=2，N是AA1的中点。(1)求BN的长；(2)求BN与CB1所成角的余弦值；(3)在直线BB1上找点M，使A1MAC1。BACNA1C1B121、如图，已知边长为2的正PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在平面，BC=2，M为BC的中点，G是PD的中点；(1)求四棱锥P-AMCD的体积；(2)求证：CG平面PAM；(3)求二面角P-AM-D的大小。PABMCDG限时训练(147-150 )（答案）一、选择题:(每题5分,共50分)题号12345678910答案BACCDACBBA二、填空题:(每题5分,共20分)11. 12. 13. (任写一个)14、20+4三、 解答题：15、解：（）因为，所以因此，当，即（）时，取得最大值；（）由及得，两边平方得，即因此，16、解：前三项系数分别为：，所以。解得，通项为：所以没有常数项，当时有一次项，17、解：（）由题意知：设基本事件空间为，记“方程没有实根”为事件，“方程有且仅有一个实根”为事件，“方程有两个相异实数”为事件，则，所以是的基本事件总数为36个，中的基本事件总数为17个，中的基本事件总数为个，中的基本事件总数为17个又因为是互斥事件，故所求概率（）由题意，的可能取值为，则，故的分布列为：所以的数学期望18、（）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件由于事件相互独立，且，故取出的4个球均为黑球的概率为（）解：设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件由于事件互斥，且，故取出的4个球中恰有1个红球的概率为（）解：可能的取值为由（），（）得，从而的分布列为0123的数学期望19、解：（）依题意，有（），化简得（），这就是动点的轨迹的方程；（）依题意，可设、，则有，两式相减，得，由此得点的轨迹方程为（）设直线：（其中），则，故由，即，解之得的取值范围是20、解一：(1)以C的原点，CB，CA，CC1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则有各点的坐标为：A(0，1，0)，B(1,0，0)，C1(0,0，2)，A1(0,1，2)，B1(1,0，2)，N(0,1，1) -(2分)=(1,1，1) BN= (5分)ACBB1C1A1N20题图xyzM(2)= (1,0，2)，CB1=，=-1+2=1，(8分) (10分)BN与CB1所成角的余弦值是。 (11分)(3)因为点M在直线BB1上，可设点M为(1,0，a) (12分)=(1，-1,a-2),=(0,-1,2), (13分)A1MAC1。(1，-1,a-2)(0,-1,2)=0(14分)即：1+2(a-2)=0，a=,点M在线段BB1上且距点B个单位。(15分)21、解：(1)取DC中点N，PNDC，PN=，又知平面PCD平面ABCD，PN平面ABCD，PN就是四棱锥P-AMCD的高。 (3分)又梯形AMCD的面积：S=四棱锥P-AMCD的体积V= (6分)(2)由(1)知能以点N为原点，NP为z轴，DC为y轴建立如图示空间直角坐标系，得各点的坐标为：P(0,0，)，C(0,1，0)，B(2，1,0)，A(2，-1,0)，D(0,1，0)，M(，1,0)，G(0，) (7分) (8分)设=