四川省眉山市中考数学试题与答案.doc

李萧萧的文档 初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试数学试卷A卷(共i00分)第卷 (选择题 共36分)一、选择题：本大题共l2个小题每个小题3分共36分在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1. 的相反数是A2 B C D2下列运算正确的是 A B C D3函数中自变量的取值范围是 A B C D 42011年我市参如中考的学生的为33200人用科学记数法表示为 A B C D 5若一个正多边形的每个内角为l 50，则这个正多边形的边数是 A12 B11 C10 D9 6下列命题中假命题是 A矩形的对角线相等 B有两个角相等的梯形是等腰梯形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D菱形的面积等于两条对角线乘积的一半7. 化简：的结果是 A B C D 8下列说法正确的是 A打开电执机，正在播放新闻 B给定一组数据，那么这组救据的中位数一定只有一个 C调查某品牌饮科的质量情况适合普查 D盒子里装有2个红球和2个黑球搅匀后从中摸出两个球定一红一黑9如图所示的物体的左枧图是10. 已知三角形的两边长是方的两个根则该三角形的周长L的取值范围是 A B C D11. 如图PA、PB是O的切线AC是O的直径P =50，则BOC的度数为 A50 B25 C40 D 60 12如图直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB，AMy轴于MBNx轴于N；有以下结论： OA=OB AOMBON 若AOB=45则 当AB=时，ON=BN=l； 其中结论正确的个数为A1 B2C3D. 4第卷 （非选择题 共64分）二、本大题共6个小题，每小题3分共18分。将正确答案直接填在题中横线上。13因式分解：=_。14有一组数据，2、6、5、4、5，它们的众数是_。15，如图梯形ABCD中，如果ABCD，AB =BCD=60AC AD则B=_。16已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm，底面半径为2 cm 则这个圆锥形的零件的侧面积为_(用表示)17已知一元二次方程的两个实数根分别为，则的值为_18关于x妁不等式，只有两个正整数解则a的取值范围是_三、本大题共2个小题，每小题6分共12分。19、计算：20、解方程：四、本大题共2个小题，每小题8分共16分。21如图图中的小方格都是边长为1的正方形ADC的顶点坐标为A (0，)、B (3)、C(2，1)（1）请在图中画出ABC关于y轴对称的图形ABC；（2）写出点B和C的坐标。22. 在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的店A初观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗秆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为15m，求旗杆的高度。五、本大题共2个小题每小题9分，共l8分。23. 某中学团委、学生会为了解该校学生最喜欢的球类活动的情况，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目作调查并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1) 求这次接受调查的学生人数并补全条形统计图； (2) 求扇形统计图中喜欢篮球的圆心角度数； (3) 从这次接受调查的学生中随机抽查一个恰好是最喜欢乒乓球的概率是多少?24. 在眉山市开展城乡综合治理的活动中需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.。已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来 (1) 求运往D、E两地的数量各是多少立方米? (2) 若A地运往D地立方米(为整教)， B地运往D地30立方米c地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍其余全部运往E地且C地运往E地不超过 l2立方米则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案?(3) 已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：A地B地C地运往D地（元/立方米）222020运往E地（元/立方米）202221在(2)的条件下，请说明哪种方案的总费用最少?B卷(共20分)一、本大题共l个小题共9分25如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点逄结CP并延长，交AD于F，交BA的延长线于E （1）求证：DCP=DAP； （2）若AB=2，DP：PB =1：2且PABF求对角线BD的长-二、本大题共l个小题，共11分26. 如图在直角坐标系中，已知点A(01)，B(4)将点B绕点A顺时针方向旋转90得到点C，顶点在坐标原点的抛物线经过点B (1) 求抛物线的解析式和点C的坐标； (2) 抛物线上一动点P设点P到x轴的距离为，点P到点A的距离为，试说明； (3) 在-(2)的条件下，请探究当点P位于何处时PAC的周长有最小值，并求出PAC的周长的最小值。绵阳市初2011级学业考试暨高中阶段招生考试满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算：12 =（ ）A1 B1 C3 D32下列运算正确的是（ ）Aa + a2 = a3 B2a + 3b = 5ab C（a3）2 = a9 Da3a2 = a3抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有16的点数的正方体型骰子，如图观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（ ）A出现的点数是7 B出现的点数不会是0C出现的点数是2 D出现的点数为奇数BAO4函数有意义的自变量x的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx5将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为（ ）A75 B95 C105 D1206王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A0根 B1根 C2根 D3根7下列关于矩形的说法，正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相等且互相平分8由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ）主视图 左视图 俯视图A B C D9灾后重建，四川从悲壮走向豪迈灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包请问这次采购派男女村民各多少人？（ ）A男村民3人，女村民12人 B男村民5人，女村民10人C男村民6人，女村民9人 D男村民7人，女村民8人baBA10周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角a 为45，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角b 为30她们又测出A、B两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10 cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：1.414，1.732）（ ）A36.21米 B37.71米 C40.98米 D42.48米11已知等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于O，ABD = 30，ACBC，AB = 8 cm，则COD的面积为（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm212若x1，x2（x1x2）是方程（xa）（xb）= 1（ab）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（ ）Ax1x2ab Bx1ax2b Cx1abx2 Dax1bx2二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分将答案填写在答题卡相应的横线上13因式分解：a3a = 14如图，ABCD，CP交AB于O，AO = PO，若C = 50，则A = 度152011年4月第六次全国人口普查，结果显示：绵阳市常住人口为461万人，用科学记数法表示这一数据为 16如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（1，0），则点C的坐标为 ODBACP50ABCDEFOxyDFEBC(A)DA17如图，将长8 cm，宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于 cm18观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有 120个 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形三、解答题：本大题共7个小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（1）化简：；（2）解方程：20鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计了如下问卷，对家装风格进行专项调查调查问卷对于家庭装修风格，你最喜爱的是（ ）（单选）A中式 B欧式 C韩式 D其他通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：A B B A B B A C A C A B A D A A BB A A D B A B A C A C B A A D A AA B B D A A A B A C A B D A B A（1）请你补全下面的数据统计表：家装风格统计表装修风格划记户数百分比A中式正正正正正2550%B欧式C韩式510%D其他正10%合计50100%（2）请用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请标明各部分的圆心角度数）（3）如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人？21右图中曲线是反比例函数的图象的一支ABOxy（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，AOB的面积为2，求n的值22如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD = 90，以AD为直径的半圆D与BC相切（1）求证：OBOC；（2）若AD = 12，BCD = 60，O1与半O外切，并与BC、CD相切，求O1的面积O1BCDAO23王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由24已知抛物线y = x22x + m1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为BFECOABxy（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图请在抛物线C上求点P，使得EFP是以EF为直角边的直角三角形EDCABEDCAB25已知ABC是等腰直角三角形，A = 90，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图（1）若BD是AC的中线，求的值；（2）若BD是ABC的角平分线，求的值；（3）结合（1）、（2），试推断的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的值能小于吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由参考答案一、选择题： CDBA CBDA BDAC二、填空题： 13a（a1）（a + 1） 1425 154.61106 16172 1815三、解答题：19（1）原式= 4（32）+= 43 + 2+=（2）原方程去分母可化为为 2x（2x + 5）2（2x5）=（2x5）（2x + 5），展开，得 4x2 + 10x4x + 10 = 4x225，整理，得 6x =35， 解得 检验：当时，2x + 50，且2x50，所以是原分式方程的解20（1）补全的统计表为：装修风格划记户数百分比A中式正正正正正2550%B欧式正正正1530%C韩式正510%D其他正5180中式50%其它10%韩式10%欧式30%363610810%合计50100%（2）A中式 50360 = 180， B欧式 30360 = 108，C韩式 10360 = 36， D其他 10360 = 36扇形统计图如右图所示（3） 1050% = 5，1030% = 3，1010% = 1，1010% = 1， 中式设计师招5人，欧式设计师招3人，韩式设计师招1人，其他类型设计师招1人OABCxy21（1）这个反比例函数图象的另一支位于第四象限由 n + 70，解得n7，即常数n的取值范围是n7（2）在中令y = 0，得x = 2，即OB = 2过A作x轴的垂线，垂足为C，如图 SAOB = 2，即OB AC = 2， 2AC = 2，解得AC = 2，即A点的纵坐标为2把y = 2代入中，得x =1，即A（1，2）所以 ，得n =922（1） AB，BC，CD均与半圆O相切， ABO =CBO，DCD =BCO又 ABCD， ABC +BCD = 180，即 ABO +CBO +BCO +DCO = 180 2CBO + 2BCO = 180，于是 CBO +BCO = 90， BOC = 180（CBO +BCO）= 18090 = 90，即 OBOC（2）设CD切O1于点M，连接O1M，则O1MCD设O1的半径为r BCD = 60，且由（1）知 BCO =O1CM， O1CM = 30在RtO1CM中，CO1 = 2 O1M = 2 r 在RtOCD中，OC = 2 OD = AD = 12 O1与半圆D外切， OO1 = 6 + r，于是，由 OO1 + O1C = OC 有 6 + r + 2 r = 12，解得 r = 2，因此O1的面积为4p23（1） 第二条边长为2a + 2， 第三条边长为30a（2a + 2）= 283a（2）当a = 7时，三边长分别为7，16，7由于 7 + 716，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米由 可解得 即a的取值范围是（3）在（2）的条件下，注意到a为整数，所以a只能取5或6当a = 5时，三角形的三边长分别为5，12，13 由52 + 122 = 132 知，恰好能构成直角三角形当a = 6时，三角形的三边长分别为6，14，10 由62 + 102 142 知，此时不能构成直角三角形综上所述，能围成满足条件的小圈，它们的三边长分别为5米，12米，13米24（1） 抛物线y = x22x + m1与x轴只有一个交点， =（2）241（m1）= 0，解得 m = 2（2）由（1）知抛物线的解析式为 y = x22x + 1，易得顶点B（1，0），当 x = 0时，y = 1，得A（0，1）由 1 = x22x + 1 解得 x = 0（舍），或 x = 2，所以C（2，1）过C作x轴的垂线，垂足为D，则 CD = 1，BD = xDxB = 1 在RtCDB中，CBD = 45，BC =同理，在RtAOB中，AO = OB = 1，于是 ABO = 45，AB = ABC = 180CBDABO = 90，AB = BC，因此ABC是等腰直角三角形（3）由题知，抛物线C 的解析式为y = x22x 3，当 x = 0时，y =3；当y = 0时，x =1，或x = 3， E（1，0），F（0，3），即 OE = 1，OF = 3 若以E点为直角顶点，设此时满足条件的点为P1（x1，y1），作P1Mx轴于M P1EM +OEF =EFO +OEF = 90， P1EM =EFO，得 RtEFORtP1EM，于是 ，即EM = 3 P1M EM = x1 + 1，P1M = y1， x1 + 1 = 3 y1 （*）由于P1（x1，y1）在抛物线C 上，有 3（x122x13）= x1 + 1，整理得 3x127x110 = 0，解得 x1 =1（舍），或把代人（*）中可解得 P1（，） 若以F点为直角顶点，设此时满足条件的点为P2（x2，y2），作P2N与y轴于N同，易知 RtEFORtFP2N，得 ，即P2N = 3 FN P2N = x2，FN = 3 + y2， x2 = 3（3 + y2） （*）由于P2（x2，y2）在抛物线C 上，有 x2 = 3