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2013学航考研暑期第一次基础过关测试卷理工类数一一、选择（每题4分，共8题，32分）1. ()+ ()存在，()- ()不存在，则正确的是A. ()不一定存在 B. ()不一定存在C. ()-()必不存在 D. ()不存在 【 】2. 设()= ， ，若()+()在（，+）上连续，则有A. a=, B. C. 为任意实数 D. ，a为任意实数【 】3. 设()=，则()在区间上A. 只有1个不可导的点 B. 共有2个不可导的点C. 共有3个不可导的点 D. 没有不可导的点【 】4. 设F可微，且为某函数的全微分，则A. B. C. D. 【 】5. 设A为43矩阵，且r（A）=2，设矩阵B=,则r(AB)=A. 0 B.1 C.2 D. 3 【 】6.设是四维非零列向量组，A=（），A*为A的伴随矩阵，已知方组A=00的基础解系为,则的基础解系为A. B. C. D. 【 】7.设X服从正太分布N分布函数为F()，则对任意实数，有A. B. C. D. 【 】8.设随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，X与Y相互独立的充分必要条件是A. B. C. D. 【 】二、填空（每题4分，共6题，24分）9、_。10、设在处可导，则_。11、，其中具有连续的偏导数，则=_。12、设为连续函数，且，则=_。13、四元齐次线性方程组的基础解系是_ xy012102014、已知（X,Y）的联合分布为则在Y=1的条件下，X的条件分布律为_。三、解答（共9题，94分）15、求。（本题10分）16、设函数连续，且满足，求。（本题10分）17、设对任意的，有，用变量代换。将变换成，试求满足中的常数。（本题10分）18、求是连续函数。（本题10分）19、将函数展开成的幂级数。（本题10分）20、已知AB为三阶非零方阵，为齐次线性方程组的三个方向量。且有非零解。求的值；求的通解。（本题11分）21、已知二次型，求使为正定二次型的的取值范围。（本题11分）22、设随机变量X的概率密度为是X的分布函数，试求随机变量的分布函数。（本题11分）23. 设是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 .()
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