沪科版七年级数学下册学案A层垂线47

课题：相交线、平行线与平移10.1 垂线（1）主备人：杨明 时间：2011年5月 日 年级 班 姓名： 学习目标：1.使学生理解垂线的意义和垂线的第一个性质。2.会用三角板过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能。3.通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力学习重点：垂线的意义、性质和画法。学习难点：垂线的画法。一、学前准备1.回顾：如果与互为余角，37，那么 。已知1与2互为余角，1与3互为余角，那么2与3的关系是 。2.探索与思考：如图，直线AB、CD相交于点O，若1=28,则2_上题中试将AB、CD旋转，使1=90，则2_，其它两个角呢？动手试一试：用一张纸，先把它随意折一次，再把折得的边对折。把这张纸展开得到两条折痕AB与CD。问：（1）这两条折痕可以近似看作什么？（2）其中四个角的度数各是多少？你是怎么知道的？ 3. 定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。4.符号表示：如图如果直线AB、CD互相垂直，记作ABCD，垂足为O。由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为ABCD（已知）AOD90（垂直定义） 由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为AOD90（已知）ABCD（垂直定义）5.总结：垂直是相交的一种特殊情况。垂直是一种相互关系，即ab，同时ba当提到线段与线段，线段与射线，射线与射线，射线与直线的垂直情况时，是指它们所在的直线互相垂直。6.生活中的垂直关系：日常生活中，两条直线互相垂直很常见，你能否举出几个例子？7.动手画一画：如图，过点A能否作直线BD的垂线？能作几条？直线的性质：过一点_垂直于已知直线。练一练：1.如图,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作_,此时, AOD=_=_=_=90. 2.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂 线. 3.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度数 。 预习疑难摘要： .二、探究活动（一）师生探究解决问题例1.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.例2.如图，直线AB,CD相交于O,OECD，OFAB，DOF65，求BOE和AOC的度数。 例3.如图所示,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线. (1)求COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由. （二）独立思考巩固升华1.如右上图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度数. 三、自我测试1.下列说法正确的是（ ） A.相等的两个角是对顶角 B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角C.两条直线相交，构成的角是对顶角D. 有公共顶点并且角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角2.如图，直线AB、CE交于点O.（1）写出AOC的对顶角和邻补角; （2）写出COF的邻补角;(3) 写出AOE的对顶角和邻补角.3.如图，直线AB、CD交于点O. 已知AOC=75，OE把BOD分为两部分，且BOE: DOE=2:3，求A