2014届安徽省合肥168中学高三最后一卷文科数学试题及答案.doc

安徽省合肥168中学2014届高三最后一卷文科数学试题一选择题（50分）1. 若复数是纯虚数，则实数的值为 A0或2 B2 C0 D1或22从编号为150的50枚最新研制的某种型号的弹道导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是 A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43 C1,2,3,4,5 D2,4,6, 16 ,323“m=-1是“直线mx+（2ml）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4设等比数列的前n项和为Sn，若S10:S51:2，则S15:S5为A 1:2B 1:3 C 2:3 D 3:45.命题若a，b，c成等比数列，则”的逆否命题是(A)若a，b，c成等比数列，则 (B)若a，b，c不成等比数列，则(C)若，则a，b，c成等比数列 (D)若，则a，b，c不成等比数列6已知A，B是单位圆上的动点，且|AB|=，单位圆的圆心是O，则= A B C D7函数f(x)2sin(x)（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（ ）A2， B2， C4， D4，8若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为A BCD9. 若在区间上有极值点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.10设P是双曲线上除顶点外的任意一点，、分别是双曲线的左、右焦点，的内切圆与边相切于点M，则A5 B4 C2 D1二填空题（25分）11某一个班全体学生参加历史测试，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是 201008060400.020.0050.0150.01成绩/分12.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值为 13.设定义在上的函数满足，若，则14. 已知变量满足约束条件，且目标函数的最小值为，则实常数 15给出下列四个命题：（1）“”是“”的必要不充分条件；（2）终边在y轴上的角的集合是a|a=|.（3） 函数的一个单调增区间是；（4）设，其中，则是偶函数的充要条件是（5）.为得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个长度单位 其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）三解答题（75分）16. （本小题满分12分）在DABC中，角A、B、C的对边分别为，且.（1）求sinB的值；（2）若成等差数列，且公差大于0，求的值.17.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面，E、F分别是棱的中点. （）求证：AB平面AA1 C1C；（）若线段上的点满足平面/平面，试确定点的位置，并说明理由；（）证明：A1C.18（本小题满分12分）已知正项数列中，其前n项和为，满足（1）如果数列为等差数列，求的取值，并求出数列的通项公式（2）如果数列为单调递增数列，求的取值范围。19（本小题满分13分）先后抛掷一枚骰子，记向上的点数为。事件A：点落在圆内；事件B：0，其中函数，t为常数。已知0（1）求;（2）当时，求（3）如A、B同时发生的概率，求的取值范围20（本小题满分13分）设分别为椭圆的左、右焦点，斜率为的直线经过右焦点，且与椭圆相交于两点，且的周长为. （）求椭圆的方程； （）如果的重心在y轴上，求直线的斜率.21.（本小题满分13分）设函数.（1） 若函数在处取得极值，求a的值，并求出此时函数的单调区间（2） 若函数0对恒成立，求a的取值范围合肥168中学高三文科数学最后一卷答案答案一选择题（50分）1. 若复数是纯虚数，则实数的值为 A0或2 B2 C0 D1或2C2从编号为150的50枚最新研制的某种型号的弹道导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是 A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43 C1,2,3,4,5 D2,4,6, 16 ,32B3“m=-1是“直线mx+（2ml）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件A4设等比数列的前n项和为Sn，若S10:S51:2，则S15:S5为A 1:2B 1:3 C 2:3 D 3:4D5.命题若a，b，c成等比数列，则”的逆否命题是(A)若a，b，c成等比数列，则(B)若a，b，c不成等比数列，则(C)若，则a，b，c成等比数列(D)若，则a，b，c不成等比数列D6已知A，B是单位圆上的动点，且|AB|=，单位圆的圆心是O，则= A B C DC7函数f(x)2sin(x)（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（ A ）A2， B2， C4， D4，8若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为A BCDB9. 若在区间上有极值点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.C10设P是双曲线上除顶点外的任意一点，、分别是双曲线的左、右焦点，的内切圆与边相切于点M，则A5 B4 C2 D1B二填空题（25分）11某一个班全体学生参加历史测试，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是 201008060400.020.0050.0150.01成绩/分6812.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值为 813.设定义在上的函数满足，若，则14. 已知变量满足约束条件，且目标函数的最小值为，则实常数 915给出下列四个命题：（1）“”是“”的必要不充分条件；（2）终边在y轴上的角的集合是a|a=|.（3） 函数的一个单调增区间是；（4）设，其中，则是偶函数的充要条件是（5）.为得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个长度单位 其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上） (1). (3).(4).(5)三解答题（75分）16. （本小题满分12分）在DABC中，角A、B、C的对边分别为，且.（1）求sinB的值；（2）若成等差数列，且公差大于0，求的值.解：（1）由4bsinAa，根据正弦定理得4sinBsinAsinA，所以sinB5分（2）由已知和正弦定理以及（）得sinAsinC设cosAcosCx，22，得22cos(AC)x2 7分又abc，ABC，所以0B90，cosAcosC，故cos(AC)cosB 10分代入式得x2因此cosAcosC 12分18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面，E、F分别是棱的中点.（）求证：AB平面AA1 C1C；（）若线段上的点满足平面/平面，试确定点的位置，并说明理由；（）证明：A1C.18.解：（I）底面， ， -2分 ， 面. -4分（II）面/面，面面，面面， /， -7分 在中是棱的中点， 是线段的中点. -8分（III）三棱柱中 侧面是菱形， -9分 由（1）可得， ， 面， -10分 . -11分 又分别为棱的中点， / -12分 . 18、已知正项数列中，其前n项和为，满足（1）如果数列为等差数列，求的取值，并求出数列的通项公式（2）如果数列为单调递增数列，求的取值范围。解：（1）由知：，则当时，则时，即，如果数列为等差数列，则，则反之，当时，由且易得，为等差数列。综上数列为等差数列时，此时（2）由上知，令，得此时有00，即数列为单调递增数列综上：数列为等差数列时19（本小题满分12分）先后抛掷一枚骰子，记向上的点数为。事件A：点落在圆内；事件B：0，其中函数，t为常数。已知0（1）求;（2）当时，求（3）如A、B同时发生的概率，求的取值范围解：（1）满足落在圆内的点有（1,1）、（1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,2）、（3,1）(2)当时，0解集为，则只能取1（3）0解集为，满足0的只可能在1、2、3、4、5、6中取一个， 如，AB=（1,1）,（1,2）,（1,3）;如，AB=（2,1），（2,2）；如 AB=（3,1）如取4、5、6， AB=则只有满足，则20（本小