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课时达标检测（八） 二次函数与幂函数练基础小题强化运算能力1设，则使f(x)x为奇函数，且在(0，)上单调递减的的值的个数是()A1 B2 C3 D4解析：选A由f(x)x在(0，)上单调递减，可知cb BabcCcab Dbca解析：选A01，指数函数yx在R上单调递减，故，即bc0的解集为(2,1)，则函数yf(x)的图象为()解析：选D函数f(x)ax2xc，且f(x)0的解集为(2,1)，2,1是方程ax2xc0的两根，由根与系数的关系可得21，21，a1，c2，f(x)x2x2.函数yf(x)x2x2，可知其图象开口向下，与x轴的交点坐标为(1,0)和(2,0)故选D.4二次函数的图象与x轴只有一个交点，对称轴为x3，与y轴交于点(0,3)则它的解析式为_解析：由题意知，可设二次函数的解析式为ya(x3)2，又图象与y轴交于点(0,3)，所以39a，即a.所以y(x3)2x22x3.答案：yx22x35若关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立，则m的取值范围为_解析：只需要在x(0,1时，(x24x)minm即可因为函数f(x)x24x在(0,1上为减函数，所以当x1时，(x24x)min143，所以m3.答案：(，3练常考题点检验高考能力一、选择题1若幂函数y(m23m3)xm2m2的图象不过原点，则m的取值是()A1m2 Bm1或m2Cm2 Dm1解析：选B由幂函数性质可知m23m31，m1或m2.又幂函数图象不过原点，m2m20，即1m2，m1或m2.2若函数f(x)(1x2)(x2ax5)的图象关于直线x0对称，则f(x)的最大值是()A4 B4C4或4 D不存在解析：选B依题意，函数f(x)是偶函数，则yx2ax5是偶函数，故a0，则f(x)(1x2)(x25)x46x25(x23)24，当x23时，f(x)取最大值为4.3已知函数f(x)x2m是定义在区间3m，m2m上的奇函数，则下列成立的是()Af(m)f(0) Df(m)与f(0)大小不确定解析：选A因为函数f(x)是奇函数，所以3mm2m0，解得m3或1.当m3时，函数f(x)x1，定义域不是6,6，不合题意；当m1时，函数f(x)x3在定义域2,2上单调递增，又m0，所以f(m)0，bR，cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围解：(1)由已知c1，abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由题可知，f(x)x2bx，原命题等价于1x2b
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