数学人教版六年级下册数的运算整理复习

数的运算整理复习（二）教学设计东城八小 朱艳【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册76-77页及练习十五中的相关练习。【设计理念】四则混合运算是小学数学计算教学的重要内容，本节课主要复习四则混合运算的运算顺序和利用运算定律进行简便计算，要求学生通过复习能够进一步巩固这两方面的内容，并能合理、灵活地进行计算。整理和复习是数学教学的一个重要环节，在学生学完了整数、小数、分数的四则混合运算之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，对原来的知识点进行梳理，有利于帮助学生在大脑钟形成知识网络，进一步积累知识经验。在复习课中，练习内容的选择以及呈现形式的设计尤为重要，只有在练习内容的确定和练习形式的选择上都遵循学生的认知规律,才能取得良好的教学效果。考虑到本课的知识具有较强的应用性，为了让学生在具体的计算中巩固知识、加深理解，我在设计时着力引导学生自主探寻、整理数学知识。首先通过三组题目，引导学生整理出三种不同类型计算题的的运算顺序，并用口诀提炼出来，“同级从左往右算，异级先把乘除算。遇到括号仔细看，小括号里先来算”，从而强化学生的认知。然后以前测练习题为切入点引出利用运算律和运算性质进行简便运算这一知识点，自然过渡到运算律与运算性质的复习中来。让学生自主整理学过的各种运算律。在本课的设计中我还特别注意练习的层次性和形式的多样性。在充分复习运算顺序和运算律的基础上，我还开展了三组有效的练习：一是判断题，选取学生常出现的错误，让学生进行判断改错，进一步强化学生对相关运算律及运算性质的认知；二是开放性的填空题，帮助学生发展发散性思维；三是选择题，让学生明白在计算时要仔细观察。【教材分析】 教材在编排时不再追求面面俱到，而是突出重点，抓住重要内容、主要问题进行整理和复习。这使教材摆脱了知识点罗列以及概念、法则汇编的局面，同时也给学生参与知识的整理留出空间。【学情分析】由于间隔时间较长，大部分学生已经把运算律的内容忘记，导致不能灵活运用，从而达到简便运算的目的；部分学生甚至不能掌握运算顺序，即：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里边的；在计算过程中，仍然存在以前的问题，如：小数与分数的加减，整数、小数、分数的乘除运算。只有使他们真正理解四则混合运算的顺序和运算律，在计算过程中做到胆大心细，而要做到这些，必须找到一些典型例题，加强这方面的练习强度。【教学目标】1. 能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并比较熟练地进行计算。2. 通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能运用运算定律进行简便计算。3. 通过对比，体验数学知识之间的内在联系和本质区别，能够正确运算定律进行计算。【教学重点】掌握四则混合运算的运算顺序，能运用运算定律进行简便计算。【教学难点】会运用运算定律和性质灵活地进行简便计算。【教学准备】CAI课件 练习纸【教学过程】一、 回顾、承上同学们，上节课我们对四则运算的含义、整数、小数、分数的四则运算的相同点和不同点、在四则运算中有0和1参与运算的特殊情况以及四则运算之间的关系进行了整理和复习。今天我们将从四则混合运算的运算顺序和利用运算定律进行简便计算这两方面继续对数的运算领域进行整理和复习。二、 引入1、老师先来测试一下你们的计算水平怎样。请拿出练习纸，完成第一题。时间是3分钟。（课件出示： （-） - 0.6-（0.40.4） ）2、学生独立计算，教师巡视。【设计意图：通过课堂前测了解学生原有的知识储备情况，有利于在后面的环节当中更有针对地查漏补缺。同时为后面复习四则混合运算的运算顺序和利用运算定律进行简便运算提供素材。】三、 整理复习运算顺序1、 谁来说一说在计算 （-）这道题时，你首先考虑的是什么？计算这道题时，我们先算乘，再算除，再算减，行不行？所以说，要想正确计算一道题的结果，我们必须明确这道题的运算顺序。（板书：运算顺序）2、 谁来说一说 （-）的运算顺序。（板书： （-） ）3、 你们还记得我们在进行四则混合运算时要掌握哪些运算顺序的原则吗？（如果学生能回答出来，就在这里进行整理。）4、 我们通过下面几组题目来整理回忆四则混合运算的运算顺序。课件出示：不计算，画出下面各题的运算顺序。第一组： 5第一题含有哪些运算？加减法是同一级的运算。我们应该先算什么？再算什么？如果把两个运算符号交换一下位置，先算什么，后算什么？第二题含有哪些运算？乘除法是同一级的运算。我们应该先算什么？再算什么？如果把两个运算符号交换一下位置，先算什么，后算什么？如果一道题只含有同一级的运算，我们应该按照什么样的运算顺序来计算？（板书：同级从左往右算）第二组： 3.1215+4.71 593-11.737 谁愿意来展示一下你画的运算顺序？这三道题是同级的运算吗？如果一道题既含有加减法，又含有乘除法，我们应该按照怎样的顺序计算？（板书：异级先把乘除算）第三组： 10（）1 -()这两道题都带括号，谁来展示一下你画的运算顺序。在含有括号的计算中，我们应该先算什么，再算什么？（板书：遇到括号仔细看，小括号里先来算。）5、 整理和归纳，并形成板书。 运算顺序同级从左往右算，异级先把乘除算。遇到括号仔细看，小括号里算在先。通过画这三组题目的运算顺序，我们用口诀的方式整理和归纳出了四则混合运算的运算顺序。请大家自由读几遍，并在理解的基础上记住这四句口诀。在记忆的基础上在课本76页默写运算顺序口诀。【设计意图:通过引导学生对三组算式的运算特征进行观察与分析,梳理四则混合运算的运算顺序顺序，并用口诀的形式呈现出来，有利于学生在理解的基础上巩固旧知识、形成知识网络。】三、整理复习运算定律1、 谁愿意展示一下你是怎么- 0.6-（0.40.4）计算这道题的？2、 根据学生展示的计算方法引发学生思考：在计算这道题时有没有简便算法？你用到了哪些运算定律？ 3、除了乘法分配律和减法的性质，我们还学过哪些运算定律？你能用字母表示这些运算定律吗？请大家打开课本，翻到77页，填写例7的表格。（板书：运算定律）根据学生的回答板书出: 运算定律a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) abac=a(bc) a-b-c=a-(b+c) abc=a(bc)【设计意图：利用前测练习提供的素材，让学生感受有时运用运算定律能使四则混合运算的计算更加简便。然后让学生独立填表,再全班交流，旨在引导学生自主整理和归纳学过的运算定律，鼓励学生结合实例用字母表示，最后通过后面的练习使学生感知运算定律的作用。】四、练习运用运算定律进行简便计算1、 根据算式特征进行分类。课件出示：看一看，下面的计算运用什么运算定律进行简便计算，把题目的序号填在相应的横线上。运用加法交换律或加法结合律进行简算的：_运用乘法交换律或乘法结合律进行简算的：_运用乘法分配律进行简算的：_运用减法的性质进行简算的：_运用除法的性质进行简算的：_同桌讨论，将7道题按照简算时所用的运算定律进行分类。你能说说每道题是怎样利用运算定律进行简便计算的吗？【设计意图：把书本“做一做”的3道笔算题设计成选择题，同时增加了四道形式各异的四则混合运算，这样设计既能缩短练习的时间又增加了题量，能让学生在更短的时间内获得更有效的训练】2、要想使下面的题目能够运用运算定律进行简便计算，括号里可以填哪些数字？填完后解答。 10（ ） 89.5 25 ( ) 125（ ）25 +8.25+0.75+（ ） 3.8（ ）3.8 （+ - ）（ ） 学生独立思考解答。投影汇报评议。 刚才我们在评议这几道题时，出现次数最多的是哪个词？对，就是凑整。运用运算定律进行凑整，就能使计算简便了。【设计意图：通过填数，让学生感受利用运算定律进行凑整能让计算变得简便。这是一道开放性的练习题，答案并不唯一，有利于培养学生的发散思维。而且这道题从“凑整”的需要去考虑运算律的使用，有利于培养学生的逆向思维。】2、 选择正确的算法，再次明晰算理。是不是所有的题目都能够运用运算定律去凑整呢？下面，老师出示三道题，请大家仔细判断，哪种算法是正确的。 提问：你认为哪种算法是正确的？为什么？那为什么总有同学把这样的题目当作能简算的呢？谁来分析分析？你要提醒同学们注意什么？ 提问：第二题经常出现在口算题中，你认为哪种算法是正确的？提问：你认为哪种算法是正确的？为什么？如果将被除数和除数调换一下位置，变成() ，这道题能不能简便计算？试一试。 通过这三道判断题，你想提醒同学们注意些什么？【设计意图：通过3道判断题，引导学生对其两组计算进行观察、思考和对比,让学生在分析判断题的过程中收获了举一反三、触类旁通的学习效果,数学知识愈发扎实、牢固,提高数学思维能力和