数学人教版八年级上册探究等腰三角形的性质

等腰三角形性质教学案例温宿县第五中学 冯婷婷教学目标：知识与技能：了解等腰三角形的有关概念；过程与方法：掌握等腰三角形的性质定理；情感态度与价值观：能运用等腰三角形的性质定理进行简单的计算和证明。教学重点：掌握和应用等腰三角形的性质。教学难点：1、等腰三角形性质的符号表示；2、能灵活运用等腰三角形的性质。教学准备：多媒体、长方形纸片、剪刀教学方法：采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学。课型课时：新授、1课时教学设计：1、实验操作，探究规律教师发给每位学生一张方格纸、一张白纸。活动一：在方格纸上画出等腰三角形方格纸上学生画出各种等腰三角形（锐角等腰三角形、钝角等腰三角形、等腰直角三角形）。意图：由于学生对等腰三角形已有初步的认识，通过画各种等腰三角形，进一步加深理解等腰三角形的概念，同时为下面的“折”的实验作好准备。活动二：等腰三角形的概念由方格纸所画等腰三角形，说出等腰三角形及相的腰、底边、顶角、底角的概念。并给出等边三角形的概念：三条边相等的三角形是等边三角形。同时在概念的基础上理解等腰三角形与等边三角形的关系。活动三：一张白纸，如何折出一个等腰三角形思考：这样折出的ABC为什么就是等腰三角形呢？意图：让学生积极地参与到活动中来，都能成为数学活动的一分子。活动四：等腰三角形除了有两条边相等外，还有其他什么结论？（学生小组讨论）由于等腰三角形是轴对称图形，把ABC对折，使两腰AB、AC重叠，则折痕AD就是对称轴，因此可以得出一系列等腰三角形的性质。2、成果展示：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）“三线合一”等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高线互相重合。意图：（1）留给学生充足的时间和空间进行实践、探究和交流。（2）设计活动情境，让学生通过画一画、折一折，合作讨论和探索交流，发现不同的等腰三角形有着类似的特征两底角相等、“三线合一”。由学生探讨、归纳得出规律，充分发挥学生学习的积极性，体现了教学过程中学生的主体地位。3、尝试应用，体现成功：尝试练习一：（1）如果等腰三角形的一个底角为50，则其余两个角为 和 ；（2）如果等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角为 ；（3）如果等腰三角形的一个外角为70，则它的三个内角为 ；（4）如果等腰三角形的一个外角为100，则它的三个内角为 ；（5）等边三角形的一个内角为 ，为什么？意图：通过本练习，巩固理角等腰三角形“等边对等角”的性质和等边三角形的性质；特别通过练习（4）设计，得出不同的结果，培养学生思维的开放性与灵活性。尝试练习二：如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），从顶点A挂一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点O。这根房梁是否保持水平呢？为什么？意图：此例与引入课题时提出的问题模型呼应，体现了数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义的观点。培养学生学数学，用数学的意识。4、拓展延伸，提高能力：已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30求证：BD=AB5、课堂小结，掌握方法（1）小结本堂课的收获。（学生畅所欲言）（2）掌握方法：等腰三角形的性质提供了说明两角相等的常用方法；“三线合一”是说明两条线段相等、两个相等及两条直线互相垂直的依据。6、布置作业，课外拓展（略）三、教学反思1、问题是数学的心脏。问题的解决允许运用直观的方法，还应当鼓励学生不停留在直观的认识上，要进行合情的推理、精确计算，科学地判断。本案例把“问题”贯穿于教学的始终，运用“提出问题探究问题解决问题”的方式，让学生发现规律和运用规律，使学生在长知识的同时，也长智慧、长能力，进一步培养学生良好的思维品质。2、让数学思想方法渗透于课堂教学之中。本案例引导学生通过折一折的手段来运用于“转化”思想，将等腰三角形转化为轴对称变换。同时渗透数学与实践相结合的辩证唯物主义思想，培养学生的应用意识。3、由于学生对等腰三角形的知识已有初步的认识，本课例的难点突破应在等腰三角形的“三线合一”及其应用上，创设有利于学生学习的情境（生活中的事例），通过“折”这一直观方法引导学生进行积极主动地探索、交流去发现，从而习得知识和经验，提高能力和兴趣。4、在数学活动中如何真正让每一位学生积极行动起来，能提出自己的方法和建议，成为数学活动中的一分子，培养学生相对独立地获取知识和能力，逐步学会运用分析、类比、转化等方法。本课例中围绕一个“折”字较为成功地体现了这一点。5、放手让学生自己去发现问题、解决问题，不要小看学生，如果课堂上运用手段恰当、互动的氛围形成