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计算机进制和编码常见难点分析 进制和编码是计算机教学的重要内容，也是各种类型的计算机考试中要进行考核的基本考核点之一，经常出现在各种类型的计算机考试试题中，特别是对于非计算机专业的学生来说，在应对这类的考题时就更加显得困难，如试题“内存空间地址段为3001H 至7000H，则可以表示多少个字节的存储空间”，就难住了很多非计算机专业的学生。那么，如何掌握这种类型的题目和内容，解决这种类型的试题是否有简便的方法和途径呢？本人结合多年的教学经验，通过对一些常见的典型考题进行分析，形成一套快速有效的解决此类问题的方案供大家参考。我们知道数制符号本身是没有任何意义的，意义在于它所表示的数，不同进制的符号能够转换的根本原因在于他们都表示同一个数。而不同进制的符号集都与我们需要表示的数建立了一一映射的关系，根据映射的传递性，这些符号集之间也存在一一映射的关系，这就保证了某种进制的任意符号都可以转化成其它进制的符号来表示，所以各种进制的数之间是可以进行相互转换的。下面是我在教学中经常遇到的进制间数的转换的一些典型题目，在每一道题目后面都进行了简单的讲解和总结，希望能对大家以后解决此类问题有所帮助。难点一：十进制数中的123 用二进制数可以表示为（ ）A.11111011 B.10000100 C.1000010 D.01111011分析：我们在进行十进制数与二进制数的转换时通常用到的规则是“除2 取余”法，即整数部分“除2 取余”，然后由下而上书写余数的方法，但是此题如果按照这种方法进行转换，书写起来比较困难，而且比较费时，所以我们不妨采用下面的方法来快速解这道题目。我们知道：按照8 4 2 1 的规律，20=1，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，那么我们可以看出十进制123和27=128在数值上非常接近，所以我们不妨先写出27=128，容易得出127= 27-1=(1111111)（B），那么123则可以在127 的基础上减掉4，按8421 规律，就可以表示为(1111011)（B）。用同样的方法，可以快速将130 ，511，513 等数转换为二进制数，而不必采用常用的“除2 取余”法，既省时又省力。难点二：下列四个不同进制的无符号整数中，数值最小的是（ ）A.10010010（B） B.221（O ）C.147 （D） D.94 （H）注：B 代表二进制数，O 代表八进制数，D 代表十进制数，H 代表十六进制数分析：不同进制的数据比较大小，需要转换为统一的进制。而各种进制相互转换时，转换成二进制比较容易，因此我们将它们分别转换为二进制数，然后比较，（为方便比较，每三位二进制数为一组）：A: 10 010 010（B）B: 10 010 001（B）C: 10 010 011（B）D: 10 010 000（B）所以，我们可以清楚地看出，1 4 7（ D ） 为最大。难点三：内存空间地址段为3001H 至7000 H ，则可以表示（ ）个字节的存储空间A.16KB B.4KB C.4MB D.16MB分析：我们首先应该明确由于计算机是按地址进行存储的，代表地址段起始和终止位置的数值之间的差即为计算机的存储空间，所以仍旧用原题中采用的十六进制数来表示，其存储空间为7000H -3001H+1=4000H。然后，采用“一分为四”的方法将十六进制数4000H 转换为用二进制数表示：十六进制数 4 0 0 0（H ）相当于二进制数 1000 0000 0000 0000（B），用二进制数的权表示为214，而我们又知道1K 为210，那么214=24K=16K。这样我们就可以快速地知道内存空间地址段为3001H 至7000H，则可以表示16K 个字节的存储空间。难点四：如果某个进制数的运算规则是：3*5=17，那么在该进制下3+5 的的值是（ ）A）8 B）10 C）6 D）15分析：我们知道十进制中3*5=15，所以它不是十进制；同时结果17 比15大，因此该进制应该比十进制小的进制；同时，里面出现了3和5 ，所以不会是二进制。我们就可以猜想它是八进制数。然后验证：先将3 和5 转为二进制数：010 、101，然后将3 个101 相加，结果为1111，转为八进制为17，所以是八进制。然后计算3加5 ，结果为八进制的10 。难点五：汉字“东”的十六进制的国标码是362BH ，那么它的机内码是（）A ）160BH B）B6ABH C ）05ABH D）150BH分析：国家标准GB2312-80 规定：汉字国标码用二个字节（2 8 16 位）来表示一个汉字，但二个字节的最高位均不用（置0 ），故汉字编码采用双七位方案两个字节存放一个汉字。如果每个字节的最高位置“1 ”，则作为汉字的机内码。将汉字“东”的十六进制的国标码是362BH 转为二进制表示十六进制数3 6 2 B（H ）二进制数0011 1010 0010 1011（B ）将每个字节的最高位置“1”，则表示成为机内码二进制数1011 1010 1010 1011（B ）转为十六进制数则为十六进制数B 6 A B（H ）所以， 汉字“ 东” 的机内码为B 6 A B H 。我们可以看出，在将汉字国标码转换为机内码时只需在两个字节的高位处加“8”即可。如以“大”为例：国标码为3473H，两个字节高位处加“8”，得到“大”的机内码为B 4 F 3 H 。总之，数码的进制转换是计算机科学中的基础