数学公式.doc

常用数学公式一、乘法与因式分解公式1.1 1.2 1.4 二、三角不等式2.1 2.2 2.3 2.4 2.6 三、一元二次方程 的解3.2(韦达定理)根与系数的关系：四、某些数列的前n项和 4.2 4.3 4.7 五、二项式展开公式1 两角和公式6.1 6.2 2 倍角公式6.5 6.6 3 半角公式 4 和差化积七、导数与微分1 求导与微分法则 2 导数及微分公式 八、不定积分表（基本积分）公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac0注：方程有一个实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式 s=0.5lr锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3r2h斜棱柱体积 V=SL注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式V=s*h圆柱体 V=r2h图 形面 积 公 式周 长 公 式三角形S1/2ahLabc矩形SabL2a2b平行四边形Sbh ab sinL2a2b四边形S1/2ab sin 、 S 1/2 (h1h2) bah1ch2梯形S1/2h (ab)Labh (secsec)正n边形S1/2nb2 cot (180/n)Lnb圆面积Sr2L2r椭圆Sab注：a与b分别代表短轴与长轴的一半扇形S= 1/2*l*r扇弧长 L=a*r (a是圆心角的弧度数r 0)圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2px注：3.1415926直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆柱侧面积S=c*h=2*h圆柱体V=r2h圆锥侧面积S=1/2*c*l=*r*l圆锥体体积V=1/3r2h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=(R+r)l圆台体积V=1/3h（R2+Rr+r2)球的表面积S=4r2球的体积S=4/3 r3锥体体积V=1/3*S*H正方体体积Vabc柱体体积公式V=s*h正方体表面积S2(abacbc)圆柱体表面积S2rh2r2圆锥体表面积Srr2h2r2斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长三角锥体若底面积为A，体积1/3Ah平截头体体积V1/3h(a2abb2)平截头体表面积S(ab)ca2b2椭球体积V4/3abc同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tan cot1sin csc1cos sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos211tan2sec21cot2csc2（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）sin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（2）sincos（2）costan（2）tancot（2）cotsin（2k）sincos（2k）costan（2k）tancot（2k）cot(其中kZ) 3.（所在象限由a、b符号确定，的值由tan=确定） 三角函数的降幂公式: 常用图形求面积、体积公式图形尺寸符号面积（F） 表面积（S）重心（G）正方形在对角线交点上长方形在对角线交点上三角形GB=1/3BD CD=DA平行四边形对角线交点上任意四边形正多边形在o点上菱形在对角线交点上梯形圆形在圆心上椭圆形ab-主轴F= (/4) ab在主轴交点G上扇形弓形圆环在圆心O部分圆环新月形O1G=(-P)L/2PL d/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/10 7d/10 8d/10 9d/10P 0.400.79 1.18 1.561.91 2.25 2.552.81 3.02抛物线形等多边形 在内、外接圆心处常用数学公式库中学物理常用的数学公式:. 直角三角形的知识:c2=a2+b2, ,. ,. 当.2均值不等式:.3等差数列n项和: .4等比数列前n项和: 5.无穷递缩等比数列求和:.6二项式定理: .7.当很小时,.8.两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)之间的距离:. 9点到直线的距离: P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式:10椭圆的方程: .11.对数的有关公式：(M0,N0,a0且a0,b0且b1.) 12两个重要极限: ,13一个正数的常用对数：(1)可以写成