数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数图象的关系.docx

一次函数的图像（2）导学案 风三中 学习目标：1、会作正比例函数的图象,能熟练地作出一次函数的图象。2、 了解正比例函数y=kx的图象的特点，理解一次函数及其图象的有关性质。3、进一步增强数形结合的意识和能力和合作交流意识。学习重点：1、正比例函数的图象的特点。2、一次函数的图象的性质。学习难点：一次函数的图象的性质。学习过程:一学前准备 作函数图象的一般步骤为_，_，_；一次函数的图象是一条_.因此，在作图时，不需要列表，只要确定_个点就可以了。(一)独立思考解决问题 首先我们来研究一次函数的特例正比例函数有关性质。请你在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。 描点并连线:解：列表：Xy=y=y=y=2师生探究合作交流议一议：（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？答：（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？答：（3） 直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？答：结论：正比例函数y=kx+b的图象是经过（ ） 和（1， ）的一条直线。想一想：1. （1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？你有什么结论？（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？你有什么结论？2.作出函数y=x3的图象并回答：（1）当x的值增加时，y的值如何变化？（2）当x取何值时，y0,y=0,y0.三、学习体会1、正比例函数y=kx的图象有哪些特点2、一次函数y=kx+b的图象有哪些特点？正比例函数图象特点是：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（3）在正比例函数y=kx图象中，当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，k0，y的值随x值的增大而减小。一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b），（- ，0）比较简单。四、自我测试一、选择题1.函数y=kx的图象经过点P（3，1），则k的值为（ ）A.3B.3C. D.2.下列函数中，图象经过原点的为（ ）A.y=5x+1B.y=5x1 C.y=D.y=3.若一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则（ ）A.k0,b0B.k0,b0 C.k0,b0D.k0,b为任意数4.当x=5时一次函数y=2x+k和y=3kx4的值相同，那么k和y的值分别为（ ）A.1,11B.1,9C.5,11D.3,35.若直线y=kx+b经过A（1，0），B（0，1），则（ ）A.k=1,b=1B.k=1,b=1 C.k=1,b=1D.k=1,b=1二、填空题.直线y=39x与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_.一次函数y=5kx5k3,当k=_时，图象过原点；当k_时，y随x的增大而增大.在一次函数y=2x5中，当x由3增大到4时，y的值；当x由3增大到2时，y的值。三、解答题.在同一直角坐标系中，画出函数y=x,y=x,y=5x的图象，然后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜想？再选几个图象验证你的猜想.10.已知直线y=(53m)x+m4与直线y=x+6平行，求此直线的解析式.11.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同.设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：2）每月行驶