数学人教版六年级下册《比例尺》

用“活”教材，为学生架起学习数学的桥梁比例尺的练习课教学案例及反思背景介绍：数学课程标准中指出：“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”“数学问题生活化、让数学走进生活”是新课程标准中一种全新理念，它有利于实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学中得到不同的发展。”充分体现“以人为本”的教育，促进学生全面、和谐发展。这节课是义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学（第十二册）第四单元的教学内容，教学时我对学生学习素材的选择进行了尝试性的实践：片断一：情景创设，生成问题课件出示亚运会图和从化的马术场。师：同学们，看到图片，你想到了什么？生：亚运会。师：是呀，2010年11月在广州举行的亚运会享誉世界，亚运会后，很多外国朋友都会来广州看看，广州会迎来各方客人，我们美丽的从化也会吸引大量游客。从化需要一批优秀的小导游来带领游客游从化，想成为小导游吗？生热情高涨：想。师：这节课，你们来做小导游，老师做游客。请小导游们利用比例尺的知识带我游从化。（板书课题：比例尺的练习课）师：首先，我们来认识从化地图。1、出示第一张从化地图（标线段比例尺 0 5 10km ）。再出示：地图里能找到（ ）比例尺，它表示地图上（ ）的距离相当于地面上（ ）的实际距离，把它改写成数值比例尺是（ ）。师：哪位小导游来介绍一下。生介绍的很准确。师：这位小导游表现的真不错！再来。2、 出示第二张从化地图（标数值比例尺1：2000000）。再出示：这幅图的比例尺是（ ），它表示实际距离是图上距离的（ ）倍，图上距离是实际距离的（ ），改写成线段比例尺是 0 （ ）km。 师：谁也来做小导游？3、小结。师：我还想了解比例尺的更多知识，哪位小导游能介绍一下。生1：比例尺是指图上距离和实际距离的比。生2：比例尺有数值比例尺和线段比例尺。师板书：=比例尺师：如果求比例尺，需要知道什么条件？（图上距离和实际距离）求图上距离呢？（实际距离和比例尺）求实际距离呢？（图上距离和比例尺）片断二：（比例尺的应用）师：通过你们的介绍，我认识了从化地图，让我们出发游从化吧。出示：游从化路线图。街口街仙沐园从化流溪河国家森林公园比例尺（ ）北师：这是今天我们游从化的路线图，小导游们手中也有。1、求比例尺。师：不过细看这幅图，怎么没有比例尺呢？出示信息：从街口街到温泉镇的仙沐园的实际距离有12km，图上距离是2cm，求这幅图的比例尺？师：请小导游们根据信息求出比例尺，把解题过程做在练习纸上。生独立做练习，师巡视。生1板演： 图上距离：实际距离=比例尺 2cm ： 12km =2cm ： 1200000cm =1 ： 600000师：这位小导游的解题思路多明确呀！小导游们齐看。在求比例尺时，我们要注意统一单位（板书：统一单位），最后结果要写成前项是1或后项是1的比。 2、求实际距离。师：浸完温泉水之后，继续前往从化流溪河国家森林公园。不过，我又有问题，请看。出示：从仙沐园到从化流溪河国家森林公园风景区的实际路程是多少千米？师：小导游们齐读问题。师（指学生回答）：你知道问题是什么吗？生：求实际距离。师：你会求吗？生：会。师：能说说你的想法吗？生：我会从图上先量仙沐园到从化流溪河国家森林公园风景区的图上距离，再根据比例尺，求实际距离。师：其他导游们听到了吧！（听到）下面请大家先量仙沐园到从化流溪河国家森林公园风景区的图上距离，再列式解答。生1板：解：设从仙沐园到从化流溪河国家森林公园风景区的实际路程是x厘米。 = x =3.5600000 x =2100000 2100000cm=21km 师：你是根据什么列比例呢？生1：根据=比例尺列出比例。师：在解题过程中，你认为哪些地方需要我们注意的呢？生1：单位问题容易出错。师：你们呢？生们：也是单位问题。师：那你们以后就要认真对待这个问题。小导游们，还有其它解法吗？师实物演示生2的解法：3.5=3000000（厘米）3000000厘米=30千米 生3的解法：3.5600000=3000000(厘米)=30(千米) 生4的解法:600000厘米=6千米 3.56=30(千米)3、 求图上距离，描位置。播放从化流溪河国家森林公园风景区图片后，师：时间还早，听说三桠塘幽谷的景色很优美，我还要去游玩。三桠塘幽谷要怎么去呢？唉！这里有路牌。出示：三桠塘幽谷风景区大约位于流溪河国家森林公园风景区正东方向6km处。师：谁来介绍路牌。一生介绍。师：我们手中的路线图没有三桠塘幽谷，小导游们能描出三桠塘幽谷的位置吗？生们肯定的说：能。师顺势让学生动手，在图中描出三桠塘幽谷的位置。师在巡视学生时，见一部分学生停着，做不下去。见机，请一位做的不错的学生，说他的想法。生：我是先求出图上距离，再根据方位描出三桠塘幽谷位置的。师：要知道流溪河国家森林公园到三桠塘幽谷的距离要画多长，我们应该先求出流溪河国家森林公园到三桠塘幽谷岛的图上距离，再描点。导游们接着做。生1板：解：设流溪河国家森林公园到三桠塘幽谷的图上距离是x厘米。 6km=600000cm = 600000x= 600000 x = 1 师：你是根据什么列比例呢？生1：根据=比例尺列出比例。师：你的解答正确。请小导游们观察单位的处理。师实物投影生1的画图（图画得正确）。然后实物投影生2求图上距离的算术方法。接着，课件演示描点的方法。还要求错误的学生改正好。4、 提高练习师：时候不早了，我们要回街口街了，请你们在游从化路线图里用线段把三桠塘幽谷和街口街连接起来，量出三桠塘幽谷到街口街的图上距离并解答下面问题。出示：如果我们驾车的平均速度是每小时60km，从三桠塘幽谷回到街口街需要多长时间？实物投影出学生的解法5、小结。师生交流，明确根据=比例尺，可以由其中两个量求得第三个量。还要注意单位的问题。（这是完成后的图）比例尺（1:600000 ）街口街仙沐园从化流溪河国家森林公园三桠塘幽谷北如果我们驾车的平均速度是每小时60km，从三桠塘幽谷回到街口街需要多长时间？片断三：（当小设计师）求图上距离，描位置。（学生创作地图）（1）小组交流：选择多大的比例尺合适。（2）说出自己的想法。（3）根据材料绘图。 玫瑰园位于从化街口街西北方向12km的城郊街境内。 从化北回归线标志塔位于从化街口街正南方向30km的太平镇境内。 白水寨位于从化街口街正东方向16km的增城派潭镇境内。教学反思：这节练习课，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，我认为成功的关键是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面发展。主要体现在：一、追求练习设计的实效性 1、练习设计生活化。在学生的生活世界中，充满着许多学生熟悉的自然事物、社会事物、人的生活行为事件，因此，学生的学习素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和问题，找到问题的原型，然后将教材中的问题融入这个原型，对教材问题进行生活化包装，使我们的课堂教学充满生活气息。本教学片断，我依据教学内容，去捕捉“生活现象”，精选“生活素材”，巧妙地把教学知识和学生的生活实际紧密地联系起来，用生活素材为数学知识和学生之间架起了一座相互沟通的桥梁，让学生沿着这座桥去学习数学知识，掌握数学方法，学生在学习的过程中感受到数学学习的意义，体会到数学学习的价值，真正成为学习的主人，从而使本来枯燥的数学内容焕发出生命的活力，使学生易学、乐做，对所学知识产生兴趣，并引起关注。2、练习设计循序渐进，从实际出发，讲求实效。本课，先是有关线段比例尺和数值比例尺意义的填空，第二是给足信息求比例尺，第三是求实际距离，但有一信息（图上距离）隐藏着，但可动手量，第四是将两个问题合并，需要学生分拆为求图上距离和画图两步骤，第五是新知识与旧知识的融合，第六是拓展提高。由易到难，层层深入的练习设计，符合学生的认识规律，有利于学生对知识的掌握，技能的形成，能力的培养，有利于不同层次学生都有提高。二、力求导语巧妙和设问有度练习课是“以练习为主”，“适当指导”。这样有利于发挥教师的主导作用和学生的主体作用，有利于学生掌握学法。而教师主导作用就体现在导语巧妙和设问有度上。1、巧妙导语使各个环节的衔接做到承上启下。从课前的导入，到练习时一题接另一题的过度，都精心组织语言，力求精简有效，引导得当，过度自然。2、设问有度。在重点习题的解题依据处设问。设问学生比例尺、实际距离和图上距离三者之间的关系，设问学生求实际距离的列式依据，求图上距离的列式依据。在解题错误的错因处设问，问学生哪里出错，为什么错，以后应该注意什么。在引导学生进行思维转折时设问。例如，让学生描“三桠塘幽谷”的位置时，一开始，学生满怀信心去做，师顺着让学生做，但在师的巡视中，发现学生的思维转不过来，我便打断学生的解题，适当引导。这样，