高二上期末数学试题.doc

东莞龙文高二数学试题本试卷分第卷（选择题 共60分）和第卷（非选择题 共90分）两部分。考试时间为120分钟满分150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，在四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知命题p、q则“pq为真命题”是“pq为真命题”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要件2. 若 0 ，则下列结论不正确的是 A. b2 B. abb2 C. 2 D. a + ba+b3在ABC中，若ABC有两解，则的取值范围是（）ABCD4在等差数列中，则此数列前13项的和为（）A26B13C39D525.(2005全国卷II文第6题) 双曲线的渐近线方程是( )(A) (B) (C) (D) 6已知数列满足的值为（ ）A0 B C D7下列函数中，最小值为4的是（）ABCD8.（2005江苏卷第6题）抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 09已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于a km，灯塔A在观测站C的北偏东，B在C的南偏东，则A与B的距离为（ ）A a km Ba km C a km D 2a km10关于x的方程ax22x10至少有一个正的实根,则a的取值范围是（ ）Aa0 B1a0 Ca0或1a0 Da111已知，则的最大值与最小值分别是（）A13，1 B13，2C2，1D13，12.设实数满足线性约束条件，则目标函数的最大值（ ）A6BC3D4 k+s-5#u 第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共25分把答案填在的横线上）13若“或”是假命题，则的范围是_。14在等比数列中，若，则 15观察下面的数阵，容易看出，第n+1行最右边一个数与第n行最右边一个数满足， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 则前20行的所有数字之和为 16抛物线的准线方程是 . k+s-5#u 17. 过点和双曲线右焦点的直线方程为 .18、设变量、满足约束条件，则的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(15分)解不等式：解关于的不等式: (其中20、（15分）ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求B的大小；（2）若=4，求的值。21.(2005重庆卷文第21题，满分15分) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。(1) 求双曲线C的方程； (2) 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。22. （本小题满分15分）某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床。问用哪种方案处理较为合理？请说明理由。23. （本小题满分15分）设数列an的前n项为Sn，点均在函数y = 3x2的图象上.（1）求数列an的通项公式。（2）设，Tn为数列bn的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.一、选择题：1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.C 10.D 11.D 12.D二、填空题：13. 14. 1或 15. m1 16.22155 18.18;三、解答题：19.解解: 当时, 原不等式的解集为 当时, 原不等式的解集为 当时 原不等式的解集为 20.由21解：（）设双曲线方程为 由已知得故双曲线C的方程为（）将 由直线l与双曲线交于不同的两点得即 设，则而于是 由、得 故k的取值范围为22解：由题意知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯收入与年数的关系为f(n),则f(n)=50n-12+16+(8+4n)-98=40n-2n2-98-3分 (1)由f(n)0得 n2-20n+490 所以 又因为n,所以n=3,4,5,17.即从第三年开始获利.6分（2）年平均收入为=40-2.当且仅当n=7时，年平均收益最大.此时出售渔船总获利为（万元）；9分 由f(n)=40n-2n2-98=-2（n-10）2+102可知当n=1时总收益最大。此时出售渔船总获利为102+8=110（万元）.11