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文档简介

正比例函数导学案授课教师:林庆课堂目标导航1. 初步理解正比例函数的概念(重点)2. 能够画出正比例函数的图象和了解其特征(难点)3. 通过描点作图,培养我们认真、细心严谨的学习态度和学习习惯。4. 通过对正比例函数的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信。自主学习方案（预习与交流）知新正比例函数 （是常数，）的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线。当 时，直经经过第一、三象限，从左向右上升，即随着的增大也增大；当 时，直经经过第二、四象限，从左向右下降，即随着的增大反而减小。质疑有同学说，对以上的“知新”中所讲的知识点不一定正确，那请你用“描点法”作出几个函数的图象看看，如：；等课堂导学方案（合作与探究）教学点一：函数的概念教科书问题，第一组完成分析：路程，时间，速度的问题我们都很熟悉，所以用作问题的引入部分，有利于我们对以下的学习下面我们来完成的几个问题，从第二组开始，一组解决一个问题分析：正如一样，上面这些函数都是常数与自变量的乘积的形式重点：一般地，形如 （是常数，）的函数叫做正比例函数（proportional funtion）,其中叫做正比例系数。讨论：正比例数学表达式的结构特征。点拨：正比例函数就是一个常数与自变量的乘积。即，其中，的次数为1。当堂反馈：练习确定各题中的值函数是正比例函数， 。函数是正比例函数， 。教学知识点二：正比例函数的图象例1 画出下例正比例函数的图（1） （2）用同样的方法画出的图象合作与探究：观察分析这两个函数图象的异同点？两图象都经过原点，两图象都是一条直线，函数的图象从左向右呈上升的，经过第一、三象限；函数的图象从左向右呈下降的，经过第二、四象限；分析：例如中即，所以直线经过第一、三象限，而中，即，所以直线经过第二、四象限。知识点三：正比例函数的性质通过对以上的探究，我们得到正比例函数的性质（特征）：正比例函数（是常数，）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线。当时，直经经过第一、三象限，从左向右上升，即随着的增大也增大；当时，直经经过第二、四象限，从左向右下降，即随着的增大反而减小。点拨：正比函数图象经过第几象限，关键要看，如，直线经过第一、三象限；反之，图象经过第二、四象限。当堂反馈：1。函数,k= ,即k 0，所以直线经过第 ， 象限。2、函数，k= ,即k 0，所以直线经过第 ， 象限。经过这堂课，我们学到了什么呢？1 正比例函数的定义2 正比例函数的图象3 正比例函数的性质。拓展视野：1、已知函数（为常量）是正比例函数，求的值和正比例函数的解析式
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