黑龙江省大庆市2017-2018学年高一数学12月月考试题.doc

黑龙江省大庆市2017-2018学年高一数学12月月考试题试题说明：1、本试题满分150 分，答题时间120分钟。 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第卷 选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）1. 设集合，集合，则集合等于（）a. b. c. d. 2. 的值为（） a. b. c. d. 3. 函数的定义域为（） a. （-1，0）（0，2 b. -2，0）（0，2 c. -2，2 d. （-1，24. 若，则的值为( ) a1 b c0 d5. 设，则（） a. b. c. d. 6. 下列函数中,既是上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数是( ) a b c d 7. 已知函数f（x）=x3+2x-8的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示： x121.51.751.6251.6875f（x）-5.004.00-1.630.86-0.460.18则方程x3+2x-8=0的近似解可取为（精确度0.1）（）a. 1.50 b. 1.66 c. 1.70 d. 1.758. 函数，的单调增区间为（）a. b. c. d. 9. 函数yax(a0，且a1)的图象可能是( ) 10. 若（且），则实数的取值范围是（）a. b. c. d. 11. 若是三角形的一个内角，且，则的值是（ ） a. b. c. 或 d.不存在12. 函数的所有零点之和等于（）a. -10 b. -8 c. -6 d. -4二、填空题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共20分。）13. 设函数，若，则实数_ 14. 已知任意幂函数经过定点，则函数经过定点_15. 已知函数，若f（a）=8，则f（-a）= _ _ 16. 对任意两实数a、b，定义运算“maxa，b”如下：maxa，b=， 则关于函数，下列命题中： 函数f（x）的值域为，1； 函数f（x）的对称轴为， ； 函数f（x）是周期函数； 当且仅当x=2k（kz）时，函数f（x）取得最大值1； 当且仅当时，f（x）0； 正确的是_ _（填上你认为正确的所有答案的序号）三、解答题： （共6道大题，共70分）17.（本题10分）已知，(1)求的值； （2）求；18. （本题12分） 已知集合a=，b=，（1）若ba，求实数所构成的集合；（2）设函数，若实数满足f（），求实数取值的集合19.（本题12分）若函数，0，|）的一个零点与之相邻的对称轴之间的距离为，且时f（x）有最小值（1）求的解析式；（2）若，求f（x）的值域20.（本题12分）是否存在，使等式，同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由。21.（本题12分） 已知函数（）（1）若在区间0，1上有最大值1和最小值-2求a，b的值；（2）若在区间上，不等式f（x）恒成立，求实数m的取值范围22.（本题12分） 已知函数（1）判断函数的奇偶性，并给出证明；（2）解不等式：；（3）若函数在上单调递减，比较f（2）+f（4）+f（2n）与2n（nn*）的大小关系，并说明理由 数学答案试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间120 分钟。 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。一、选择题答案15:d a d b a 610: b b c d c 1112: a b二、填空题答案13. 或14. 15. -616. 三、解答题17.解：（1）由已知， 化简得 整理得 故 （2） 又 上式可化简为18. 解：（）a=x|-1x3，解得综上，实数a的构成的集合（5分）（）由题意，函数，且f（），从而则实数取值的集合是19.解：（1）函数f（x）的一个零点与之相邻的对称轴之间的距离为，f（x）的周期t=，即，=2又x=时f（x）有最小值，f（）=cos（+）=-1，+=2k+，解得=2k-，|，=-，f（x）=cos（2x-）（2）x，当2x-=时，f（x）取得最小值-1，当2x-=时，f（x）取得最大值，f（x）的值域是-1，20.解：假设存在角则由已知条件可得二式平方和得当时，由可知而此时满足题意当时，由可知此时不满足，故舍去。综上存在角，21.解：（1） f（x）=a（x2-4x）+b=a（x-2）2+b-4a a0，函数图象开口向上，对称轴x=2，f（x）在0，1递减；f（0）=b=1，且f（1）=b-3a=-2，a=b=1；（2）f（x）-x+m等价于 x 2-4x+1-x+m，即 x 2-3x+1-m0，要使此不等式在上恒成立，只需使函数g（x）=x2-3x+1-m在-1，1上的最小值大于0即可g（x）=x2-3x+1-m在 -1，1上单调递减，g（x）min=g（1）=-m-1，由-m-10得，m-1因此满足条件的实数m的取值范围是（-，-1）22.解：（1）函数f（x）为奇函数 证明如下：由，解得x-1或x1，所以函数的定义域为（-，-1）（1，+）对任意的x（-，-1）（1，+），有，所以函数f（x）为奇函数4分（2）任取x1，x2（1，+），且x1x2，则=， 因为x2x11，所以x1x2+x2-x1-1x1x2-（x2-x1）-10，所以，所以f（x1）-f（x2）0，所以f（x1）f（x2），所以函数y=f（x）在（1，+）单调递减； 由f（x2+x+3）+f（-2x2+4x-7）0得：f（x2+x+3）-f（-2x2+4x-7），即f（x2+x+3）f（2x2-4x+7），又 ，2x2-4x+7=2（x-1）2+51 ， 所以x2+x+32x2-4x+7， 解得：x1或x4，所以原不等式的解集为：（-，1）（4，+）8分（3）f（2）+f（4）+f（2n）2n（nn*）理由如下： 因为，所以f（2）+f（4）+f（2n）-2n=ln（2n+1）-2n=l