八年级平行线、三角形内角和.doc

平行线、三角形内角和定理一、基本知识1.平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。平行线判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。3.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。直角三角形两锐角互余；四边形的内角和等于360。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的外角大于和它不相邻的任何一个内角。二、训练题1.下列说话正确的是（ ）A、互补的两个角一定是邻补角 B、同一平面内，b / a, c / a,则b/c C、同一平面内， D相等的角一定是对顶角。2.如图1，1=2，则有（ ）ABEFCD12ABEFCD2A、 EB/CF, B、 AB/CF, C、 EB/CD, D、 AB/CD,3.如图2，已知1=80， m/n, 则4=（ ） A、100, B、70 C、80, D、60,4.如图3，AB/EF,BC/DE, B=40，则E=（ ）A、90, B、120 C、140, D、360,5.如图4，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/CD的是（）A、1=2, B、3=4 C、D=DCE DD+ACD=180ABEFCDCADEC1EBA3D246.如图5，AB/CD/EF, ABE=38，ECD=100,则BEC=（ ）A、42, B、32 C、62, D、38,7.如图6，AE/CD, DE平分ADC，EAD=50则DEA= 。4ABEFCD23P8.如图，已知ABP+BPC=180，1=2，在括号里填写理由.解：因为 ABP+BPC=180（已知）所以 AB/CD（ ）所以 ABP=BPD（ ）又因为 1=2（已知）所以 ABP-1=BPD-2（等量代换 ）所以 3=4BEDACF所以 EB/FP（ ）9.如图，则（ ）A B C D10.如图，如果ABCD，那么下面说法错误的是（ ）A3=7；B2=6 C3+4+5+6=1800 D、4=811.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，这两个角是（ ） A ；B 都是；C 或；D 以上都不对abMPN12312.如图，分别在上，为两平行线间一点，（ ）ABCD 13.如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_ABCDEABCDE 13题 14题 15题 16题14.如图，已知，=_15.如图，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 16.如图，已知ABCD，则角、之间的关系为（ ）A+=1800 B+=1800 C+=1800 D+=360017.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1、2,则1+2_EDBCFCDA18.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，的位置若EFB65，则AED等于 （ ） A .70 B .65 C .50 D .25 19.下列说法:两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是( ) A B和 C D和20一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）A、先右转80,再左转100, B、先左转80,再右转80,C、先左转80,再右转100, D、先右转80,再右转80,21.已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明1222.如图，ABCD，BEF85，求ABEEFC+FCD的度数。23.如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. (1) (2) (3) (4)（二）三角形内角和定理1、三角形的三个内角中最多有 个锐角，最多有 个直角， 个钝角，最少有 个锐角， 个直角， 个钝角。2.下列叙述正确的是( ) A. 三角形中至少有一个角不小于60；B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角； C.三角形中至少有两个锐角； D.三角形中至少有一个锐角.3.在ABC中,A-B=35,C=55,则B等于( ) A.50 B.55 C.45 D.404.在ABC中,A:B:C=1:2:3,则ABC是_三角形5.在ABC中,A=B=C,则C=_.6.若A+B=130，A-C=25，则A =，B =，C=。7.如图,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,则B=_,C=_.8.五角星的五个角的和为 。9如图，1+2+3+4=_度10.在ABC中， A40，BC，则C 。11.在ABC中， AB36，C2B，则A，C。12.如图AB/CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分AEF,过点F作FPEP,垂足为P，若PEF=30,则PFC=_。图213如图2，A、DOE和BEC的大小关系是( )AADOEBEC BDOEABECCBECDOEA DDOEBECA14.小明在证明“三角形内角和等于180”时用了如图所示的辅助线的方法