浙江省湖州市第五高级中学高二数学下学期期中试题 文(1).doc

湖州市第五高级中学2013学年第二学期期中考试高二年级数学文科试题卷考生须知： 1、本试题卷分第卷(客观题)和第卷（主观题）两部分，试卷共4页22大题；满分为150分；考试时间为120分钟。2、第卷做在答题卡上，第卷做在答题卷上，做在试题卷上不得分。 第卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1. 若集合，则( )ab或cd2. 已知向量,则“”是“”的( )a充要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件3. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）a向右平移个单位 b向右平移个单位 c向左平移个单位 d向左平移个单位 4在等差数列中，已知，则=( )a10 b18 c20 d285. 函数在区间内的零点个数是( )a b c d6已知，那么的值是( )a b c d 7在中，,则（ ） abc d8，则的最小值是( )a9 b6 c d9已知非零向量与满足且, 则abc为( )a. 等腰直角三角形 b.直角三角形 c.等腰非等边三角形 d.等边三角形10对于函数,若对任意,存在使得,且,则称为“兄弟函数”,已知,是定义在区间上的“兄弟函数”,那么函数在区间上的最大值为( )a b2 c4 d第卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.集合,如果,那么的取值范围是_.12已知函数为奇函数，当时，则满足不等式的的取值范围是 13. 已知函数 ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 . 14已知变量满足约束条件，则的最大值是 15.设的内角所对边的长分别为.若,则则角_.16设为abc的外心，且，则abc的内角 17设函数 的定义域为d，若所有点(s，f(t)(s、td)构成一个正方形区域，则的值为_三、解答题(本大题共5小题,18-20题每题14分,21-22题每题15分,共72分,解答时应写出必要的演算步骤)18. 在中，分别是角的对边，且满足.（）求角a的大小；（）若，当取最小值时，判断的形状.19.已知向量=，=，=，且. （）若求； （）求的最值20在数列和中，已知.（）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前n项和.21已知向量，函数， 三个内角的对边分别为.（）求的最小正周期和单调递增区间；（）若，求的面积22已知函数对任意的恒有成立.（）记如果为奇函数，求b，c满足的条件；（）当b=0时，记若在上为增函数，求c的取值范围；（）证明：当时，成立；湖州市第五高级中学2013学年第二学期期中考试高二年级数学文科答案卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1c 2a 3a 4c 5b 6b 7b 8d 9a 10b111213或149151617418、解：（1）4cos2a2-cos2b+c=7221+cosa-cos2-a=722cosa-cos2a=32 又cos2a=2cos2a-1代入可得：2cosa-12=0，所以cosa=12 即a= （2）由余弦定理知: a2=b2+c2-2bccosa=b+c2-3bc=9-3bc又3=b+c2bc 当且仅当b=c=32时取等号所以bc94 从而a294即a32所以当a=32时a最小，此时b=c=32，所以该三角形为正三角形。1920（1），；（2）21解：（）由题意得= ， 令 解得 新课 标网所以函数的单调增区间为 .（） 解法一：因为所以，又，,所以，所以, 由正弦定理把代入，得到 得 或者 ，