浙江省萧山高桥初中教育集团九年级数学第一学期第二次质量检测试题 新人教版.doc

高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测九年级数学试题卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1下列各点中在反比例函数的图象上的点是（ ）a（-1，-2） b（1，-2） c（1，2） d（2，1）2抛物线的对称轴是（ ） a直线 b直线 c直线 d直线 3有三个二次函数，甲：；乙：；丙：。则下列叙述中正确的是（ ） a甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合b甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合c乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合d甲，乙，丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合 4下列函数：；中，随的增大而减小的函数有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个5在反比例函数的图像上有两点（-1，y1），（-，y2），则y1-y2的值是（ ）a负数 b非正数 c正数 d不能确定6二次函数的图象可能是（ ） a b c d7 二次函数的图象如图所示，则的值是（ ） （第7题） a-8 b8 c8 d6 8已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：0123441014点a（，）、b（，）在函数的图象上，则当，时，与的大小关系正确的是（ ）a b c d9如图，rtoab的顶点a（-2，4）在抛物线y=ax2上，将rtoab绕点o顺时针旋转90，得到ocd，边cd与该抛物线交于点p，则点p的坐标为（）a（，）b（2，4）c（，2）d（2，） （第10题）（第9题） 10如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别于ab、bc交于点d、e，若四边形odbe的面积为9，则k的值为（）a1b2c3d4二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11若双曲线的图象经过第二、四象限，则的取值范围是 12若函数与轴的一个交点坐标是（2，0），则它与轴的另一个交点坐标是 13 已知，当时，的取值范围是 14 将抛物线的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线经过点（1，3），（4，9）则= ，= （第16题） 15已知函数的图象与轴有一个交点，则的值是 16 如图，是二次函数的图象的一部分，图象过a点（3，0），对称轴为，给出三个结论：；的两根分别为-1和3；。其中正确的命题是 . 三、全面答一答（本题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17（本题满分6分） 已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且过点（1，-2）；（1） 求该抛物线的解析式；（2） 写出与x轴的交点坐标。18. (本题满分8分) 已知二次函数 （1）求函数图象的顶点坐标、对称轴；（2）在方格纸中建立适当的坐标系，并画出函数的大致图象；（3）若图象与轴的交点为d，与轴交于点a、b（a在b的左边），求abd的面积。19. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，oabc的顶点a、c的坐标分别为a（2，0）、c（-1，2），反比例函数的图象经过点b（1）求k的值（2）将oabc沿x轴翻折，点c落在点c处，判断点c是否在反比例函数的图象上，请通过计算说明理由 20. (本题满分10分) 如图，直线与双曲线 相交于a（1，2）、b（m，-1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若a1（x1，y1），a2（x2，y2），a3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x10x2x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式的解集 21. （本题满分10分）如图，是某市一条河上一座古拱挢的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线拱桥处于正常水位时水面宽ab为26m，当水位上涨1m时，抛物线拱桥的水面宽cd为24m现以水面ab所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系（1）求出抛物线的解析式；（2）经过测算，水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位某次洪水到来时，小明用仪器测得水面宽为10m，请你帮助小明算一算，此时水面是否超过警戒水位？ 22. （本题满分12分） 杭州推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润w（万元）最大？最大利润是多少？ 23（本题满分12分）已知二次函数图象的顶点坐标为m（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于a，b两点，其中a点的坐标为（3，4），b点在y轴上（1）求m的值及这个二次函数的解析式；（2）在x轴上找一点q，使qab的周长最小，并求出此时q点坐标；（3）若p（a，0）是x轴上的一个动点，过p作x轴的垂线分别与直线ab和二次函数的图象交于d、e两点设线段de的长为h，当0a3时，求h与a之间的函数关系式；若直线ab与抛物线的对称轴交点为n，问是否存在一点p，使以m、n、d、e为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时p点的坐标；若不存在，请说明理由数 学 答 题 卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案bcbaabbdcc二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11 12 （6，0）13y3或y0 14m=2;n=1153或4 16. 三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17（本小题满分6分）解：（1）抛物线顶点坐标（-1，2），设抛物线解析式为y=a（x+1）2+2，抛物线经过点（1，-2），a（1+1）2+2=-2，解得a=-1，所以，该抛物线解析式为y=-（x+1）2+2；（2）令y=0，则-（x+1）2+2=0，解得x+1=，所以x1=-1，x2=-1，所以，该抛物线与x轴的交点坐标（-1，0），（-1，0）；（本小题满分8分）解：（1）对称轴是直线将代入原函数解析式，得故抛物线的顶点坐标为（2）如图。（3）18 （本小题满分8分）解：（1）四边形oabc是平行四边形，bc=ao，a（2，0），oa=2，bc=2，c（1，2），cd=1，bd=bccd=21=1，b（1，2），反比例函数y=（k0）的图象经过点b，k=12=2；（2）oabc沿x轴翻折，点c落在点c处，c点坐标是（1，2），k=2，反比例函数解析式为y=，把c点坐标（1，2）代入函数解析式能使解析式左右相等，故点c在反比例函数y=的图象上20（本小题满分10分）解：（1）将a（1，2）代入双曲线解析式得：k2=2，即双曲线解析式为y=；将b（m，1）代入双曲线解析式得：1=，即m=2，b（2，1），将a与b坐标代入直线解析式得：，解得：k1=1，b=1，则直线解析式为y=x+1；（2）x10x2x3，且反比例函数在第一象限为减函数，a2与a3位于第一象限，即y2y30，a1位于第三象限，即y10，则y2y3y1；（3）由a（1，2），b（2，1），利用函数图象得：不等式k1x+b的解集为2x0或x121（本小题满分10分）解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），对称轴为y轴，y=0，b=0，y=ax2+c，由题意得，抛物线过点（13，0），（12，1），把 ，代入得 ，解得 ，抛物线的解析式为y=x2+；（2）由题意得，把x=5代入y=x2+=y=+=，点f的坐标为f（5，），mh=omoh=1m，1m1.5m，此时水面超过警戒水位22 （本小题满分12分）解：（1）设函数关系式为y2=kx+b，把坐标（30，1400）（40，1700）代入，解得：函数关系式y2=30x+500（2）依题意得：解得：25x40（3）w=xy1y2=x（1702x）（500+30x）=2x2+140x500w=2（x35）2+1950253540，当x=35时，w最大=1950答：当月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元23（本小题满分12分）解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x1）2，点a（3，4）在抛物线上，则4=a（31）2，解得a=1，抛物线的解析式为y=（x1）2点a（3，4）也在直线y=x+m，即4=3+m，解得m=1；（2）直线y=x+1与y轴的交点b的坐标为b（0，1），b点关于x轴的对称点b点的坐标为b（0，1），设直线ab的解析式为y=kx+b，将a、b两点坐标代入y=kx+b，解得k=，b=1，设直线ab的解析式为y=x1，当a、q、b三点在一条直线上时，aq+bq的值最小，即qab的周长最小，q点即为直线ab与x轴的交点q点坐标为（3）已知p点坐标为p（a，0），则e点坐标为e（a，a22a+1），d点坐标为d（a，a+1），h=de=ydye=a+1（a22a+1）=a2+3a，h与a之间的函数关系式为h