数学华东师大版七年级下册不等式的性质

不等式的性质教案1第一课时新课标要求（一）知识与技能1理解不等式的性质,掌握不等式的解法2理解等式与不等式性质的联系与区别3培养学生的数感，渗透数形结合的思想（二）过程与方法经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；体会不等式与等式的异同，培养学生的求异思维，提高其辨别能力（三）情感、态度与价值观通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性教学重点1掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质32能正确应用性质对不等式进行变形教学难点难点是不等号方向的确定教学方法不等式的性质的教学过程，教师可引导学生通过观察、试验的方法，猜想、讨论、归纳出三条基本性质；同时，在不等式的性质的教学过程中，还应采用对比的方法学生已学过等式和等式的性质，为了便于加深对不等式性质的理解，在教学过程中，应将不等式的性质与等式的性质加以比较，这样的对比，不但可以复习已学过的等式的有关知识，便于引入新课，而且也有利于掌握不等式的基本性质对比的方法，也是学习数学的一种重要方法教学过程一、创设问题情境，导入新课教师活动：我们学过等式及等式的性质，请同学回忆并叙述它们，那么你猜测不等式是否也有类似的性质呢？学生活动：猜测、交流二、自主学习，合作探究，学习不等式的性质教师活动：教师指导学生认真阅读教材思考中的内容，并出示自学指导：思考：用“”或“3，5+2 3+2,5-2 3-2；（2）-12,65 25,6(-5) 2(-5)；（4）-23,(-2)6 36,(-2)(-6) 3(-6)1通过计算（1）（2）题，并与等式的性质1类比，猜想不等式有什么性质？2对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考，不等式类似的性质会怎样？请观察（3）（4）题的计算结果，并与等式的性质2类比，猜想、归纳不等式有什么性质？3在（3）（4）题中能将所乘的数5、5、6、6分别换为0吗？为什么？4换一些其他的数，验证你猜想的结论5小组讨论交流，猜想归纳出不等式的性质有那些？学生活动：对照自学指导，自学思考中的内容，学生各自进行计算、类比、猜想出结论，并按要求进行验算，然后小组讨论交流，归纳猜想出不等式的性质教师活动：针对学生活动中出现的问题，教师在全班指出：对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0），特别强调指出：对不等式两边却不能乘以0，否则会变为等式因此，对不等式两边都乘（或除以）的同一个数（只能是正数或负数）的两种情况，及时纠正学生叙述中出现的问题，“仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变”师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书不等式的性质1不等式两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变师生活动：将不等式26两边都加上7，9，两边都乘3，3试一试，进一步验证上面得出的三条结论学生活动：看课本有关不等式性质的叙述，理解字句并默记同时分别完成用式子的形式表示这三条性质不等式的性质1：用式子表示这个性质：如果，那么不等式的性质2：用式子表示这个性质：如果，那么不等式的性质3：例如，,而，即；，即用式子表示这个性质：如果，那么师生活动：强调：要特别注意不等式基本性质3实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“”、“”、“”、“”四则运算，当进行“”、“”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变三、师生合作，体会不等式的性质在解不等式中的作用教师活动：教师指导学生自学课本例及相关内容,引导学生参照（1）小题的解答格式完成（2）、（3）、（4）题例1：利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）（1）解：为了使不等式中不等号的一边变为，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得，这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：学生活动：独立思考，然后小组合作交流教师活动：巡视，查看学生完成的情况，并给予及时的启发引导强调不等式的解集在数轴上的表示方法我们学习了不等式的性质，下面我们来研究等式性质与不等式性质的区别与联系，帮助我们用类比的方法来记忆与学习学生活动：思考、同桌讨论师生活动：师生共同比较，探索得出等式的性质与不等式的性质的区别与联系：区别：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）时，结果仍相等；不等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）时，会出现两种情况，若是正数，不等号方向不改变，若是负数，不等号方向要改变，而且不等式两边同乘以0时，结果相等联系：不等式基本性质和等式基本性质，都讨论的是两边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）的情况，即研究“形式”一致教师活动：出示补充例题，利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：；学生活