重庆市南开中学2009—2010学年九年级下学期5月月考——数学.doc

重庆南开中学2009-2010学年度初2010级5月月考数学试题 (全卷共五个大题 满分：150分 考试时间：120分钟)温馨提示：抛物线的顶点坐标公式为一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)每个小题都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中12的倒数是( ) A2 B C D2计算的结果是( ) A B C D3函数的自变量的取值范围是( ) A B C D4如图，在ABC中，AB=AC，顶点B在直线DE上，且DEAC，则等于( ) A B C D5已知O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是( ) A相离 B相交 C相切 D无法确定6最近，全民倡导“低碳生活”理念，号召大家通过节能减排，减少二氧化碳排放，节约标准用煤据统计，每年每人每完成一件节能的小事，其相应节约的标准用煤量如下表：事件少浪费猪肉0.5千克少浪费米饭0.5千克不坐电梯改走楼梯上下一层楼1天少抽1只烟少买一件不必要的衣服节约标准用煤量（单位：万吨）0.280.180.090.142.5那么完成这5件小事所节约标准用煤量的中位数是( ) A0.18万吨 B0.09万吨 C0.28万吨D0.14万吨7如图所示的几何体的俯视图是( )8观察下列图形，则第n个图形中直角三角形的个数是( )A B C D9如图，一艘旅游船从码头A驶向景点C，途经景点B、D它先从码头A沿以D为圆心的弧AB行驶到景点B，且然后从B沿直径BC行驶到D上的景点C假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中能反映旅游船与景点D的距离随时间变化的图像大致是( ) 10如图，分别以RtABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边ABD和ACE，F为AB的中点，连接DF、EF、DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若。下列结论：DBFEFA；AD=AE；EFAC；AD=4AG；AOG与EOG的面积比为1:4其中正确结论的序号是( )A B C D二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将正确答案直接填写在题中的横线上11据重庆房产局统计，2010年5月10日重庆市主城区商品房成交了267套，建面均价为每平方米5108元，将数据5108用科学记数法表示为_。12不等式组的解集为_13如图，A、D是O上的两个点，BC是O的直径，若，则的度数是_14已知ABC与DEF相似，且相似比为3:5，则ABC与DEF的面积比为_15如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点E，其中A(1,1)、B(5,1)、C(5,5)、D(1,5)一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字l、2、3、4、5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字作为点P的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P的纵坐标，则P点落在阴影部分(含边界)的概率是_16重庆两社电器销售一批电视机，三月给每台毛利润是售价的20(毛利润=售价-进价)，四月份该商场将每台售价调低10(进价不变)，结果销售台数比三月份增加120，那么四月份的毛利润总额与三月份毛利润总额的比值是_。三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算：18解分式方程：19如图，已知及其两边上的点M和点N，请你在下图中作出一点P，使点P在的角平分线上，且到点M和点N的距离相等(要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论)已知：求作：20如图，在ABC中，ADBC于D，BAD=30，ACD=45，AB=5，求AC的长。四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)下列各题解答耐必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：,其中，22如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD轴于点D，OA=OB=OD=1(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求OCE的面积23在2010年5月1日世博会开幕的当天，某特许商品零售商张先生售出以下四种世博徽章，其价格如下：张先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计，绘制成如下所示的统计图：(1)请求出当天张老板共售出这四种徽章多少个，并求出这些徽章的平均价格；(2)补全扇形和条形统计图：(3)取缤纷世博徽章、吉祥物金边徽章、美好上海徽章、国旗世博徽章各一枚，分别记为A、B、C、D，在张先生店中的小明想从这4枚徽章中选出两枚购买，以留作纪念，求他刚好选中A和C的概率是多少?请用树状图或列表法求出24如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H，延长线段AE、GH交于点M(1)求证：BFC=BEA；(2)求证：AM=BG+GM五、解答题：(本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤25重庆旺旺苗圃去年销售的某种树苗每棵的售价y(元)与月份x之间满足一次函数关系，而去年的月销售量P(棵)与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表： 月份x 1月 5月销售量P(单位：棵) 4100 4500(1)求该种树苗在去年哪个月销售金额最大?最大是多少?(2)由于受干旱影响，今年l月份该种树苗的销售量比去年12月份下降了25若将今年1月份售出的树苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为，且平均每棵树苗每年可吸碳1.6千克，随着该树苗对环境的适应及生长，第二年全部存活，且每棵树苗的吸碳能力增加0.5n这样，这批树苗第二年的吸碳总量为5980千克，求n的值(保留一位小数)(参考数据：，)26如图1，在平面直角坐标系中有一个RTOAC，点A(3,4)，点C(3,0)，将其沿直线AC翻折，翻折后图形为BAC动点P从点D出发，沿折线OAB的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒l个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动设运动的时间为t(秒)(1)设OPQ的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(2)如图2，固定OAC，将 ACB绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为，设与AC交于点D，当么时，求线段CD的长；(3)如图3，在ACB绕点C逆时针旋转的过程中，若设所在直线与OA所在直线的交点为E，是否存在点E使 ACE为等腰三角形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明原由.参考答案一、选择题1D2C3B4C5A6A7B8C9B10D二、填空题11121355141516三、解答题17解：原式18解： 经检验：当时 为原方程的解19已知：点ABCMNNP求作：点使20解：在中， 即 四、解答题21解：原式 当时，原式.22解：(1)由题： 过 过 综上：，(2)作轴于轴于xyABCDEO22题图MN 由题， 令 解得 将代入中， 23(1)(个) (2)缤纷世博徽章美好上海徽章 16%吉祥物金边徽章 12%国徽世博徽章 当天各徽章售出个数占总数的百分比缤纷吉祥美好国旗徽章