指数对数习题2.doc

2.3.2一、选择题1若函数yloga(xb)(a0，a1)的图象过两点(1，0)和(0,1)，则()Aa2，b2Ba，b2Ca2，b1 Da，b答案A解析将两点(1,0)和(0,1)代入yloga(xb)得loga(b1)0且logab1，则b11且ab，所以ab2.2(湖南醴陵二校20092010高一期末)已知偶函数f(x)在0,2上单调递减，若af(1)，bf(log)，cf，则a、b、c的大小关系是()Aabc BcabCacb Dbca答案C解析f(x)为偶函数，af(1)f(1)，bf(log)f(2)，cf，1ff(2)，acb，故选C.3下列各函数中在(0,2)上为增函数的是()Aylog(x1)Bylog2Cylog3 Dylog(x24x5)答案D4(09天津文)设alog2，blog，c0.3，则()Aabc BacbCbca Dbac答案B解析alog2log32(1,0)，bloglog23(1，)，c()0.3(0,1)，bca.故选B.5若mn1,0x1，则下列各式中正确的是()AmxxnClogxmlogxn Dlogmx0，此函数在第一象限内为增函数，又mn1，mxnx，故A错；同理将xm与xn看作指数函数yxX(x为常数，X为自变量)的两个函数值，0xn，xmxn，故B错；又对数函数ylogxX(x为常数，X为自变量)，当0xn1，logxmlogxn，C正确，在同一坐标系中作出对数函数ylogmx与ylognx的图象，如图，当0xlognx，故D错点评可用特值检验，也可用单调性和图象法求解6已知函数f(x)(xa)(xb)的图象如图所示(其中ab)，则g(x)axb的图象可能是()答案A解析由f(x)的图象知a1，1b1，故选A.7函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a的值为()A. B.C2 D4答案B解析a1时，f(x)在0,1上是增函数，0a0，a1，1ab0，ab105，algb106，则_.答案10解析ab105lgalgb5algb106lgalgb6，又ablga3，lgb2lglgalgb1，10.11lg5lg8000(lg2)2lg0.06lg6_.答案1解析原式(1lg2)(33lg2)3lg22lg62lg633lg23lg23lg223lg22lg62lg61.12(09北京理)若函数f(x)则不等式|f(x)|的解集为_答案3,1解析f(x)的图像如图|f(x)|f(x)或f(x).x或0x1或3x0解集为x|3x1三、解答题13将下列各数按从小到大顺序排列起来：分析从宏观考虑，宜先将各数分类，再逐类比较大小一般先区分正、负数，再看哪些大于1，哪些小于1(负数看绝对值)，同底的幂用yax的单调性，同指数的幂可借助图象、底数与指数都不同时，可转化为同底或同指数再比较解析()01，先将其余的数分成三类负数：(2)314在同一坐标系中画出函数f(x)logx与g(x)x1的图象，观察图象，分析指出，当x取何范围内的值时，有f(x)g(x)成立解析画出函数f(x)与g(x)的图象如下图，易知当x1和x2时，都有f(x)g(x)当0x2时，都有f(x)g(x)当1x2时，有f(x)0且a1)的定义域和单调增区间解析由x22x0得，x2，定义域为(，0)(2，)函数ux22x(x1)21的对称轴为x1，函数ux22x在(，0)上单调减，在(2，)上单调增，当a1时，函数f(x)的单调增区间为(2，)，当0a0，x0，定义域为xR|x0(2)对任意xR且x0，有f(x)f