浙江省杭州外国语学校高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

浙江省杭州外国语学校2013-2014学年（第一学期）高一期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1已知集合，则等于()a b c d2给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；若，则与的终边相同；若，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是 ( )a1 b2 c3 d43若，则的定义域为 ( )a b c d4下列函数中满足“对任意，当时，都有”的是 ( )a b c d5的值是()a b c d6定义在上的函数是奇函数，且满足当时，则的值是 ( )a1 b2 c0 d7若，则等于 ( )a b c d8函数的图象大致为 ( )9已知为r上的减函数，则满足的实数x的取值范围是 ( )a b c d10已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 ( )a b c d二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答卷中相应横线上）11化简的值为_.12函数的单调增区间为_.13函数的值域为_.14已知，则的值为_ _. 15已知函数有一个零点所在的区间为 ()，则的值为_.16已知函数，若实数满足，则等于 .17已知不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共4小题，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18(本小题满分10分）已知集合， ()若，求()； ()若，求实数的取值范围 19（本小题满分10分）已知，求下列各式的值：()；() 20(本小题满分10分）设为实数，函数.()若，求的取值范围；()求函数的最小值.21(本小题满分12分）已知定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数， 使得成立， 则称 是上的有界函数， 其中称为函数的上界. 下面我们来考虑两个函数：， .（）当时， 求函数在上的值域， 并判断函数在上是否为有界函数， 请说明理由；（）若， 函数在上的上界是， 求的取值范围；（）若函数在上是以为上界的有界函数， 求实数的取值范围班级_ 姓名_ 试场号_ 考号_ 密封线杭州外国语学校2013-1高一年级期中考试数学答题卷一、选择题：(本大题有10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案caadaabacc二、填空题：(本大题有7小题，每小题4分，共28分)11. 3 12. 13. 14. 15. 3 16. 1 17. 三、解答题：(本大题有4小题，共42分，请写出必要的解答过程)18. (1) 因为a2，所以nx|3x5，r nx|x3或x5又mx|2x5， 所以m (rn)x|x3或x5x|2x5x|2x3 (2)若m，由，得nm，所以.解得0a2； 当n，即2a1a1时，a0，此时有nm，所以a0为所求综上，实数a的取值范围是(，2 _19.（1），所以平方可得：，即：所以（2）原式= 20. （1），即：，所以，得到：，所以（2）令；当时，所以当时，所以综上：_21. （1）当p=1时， 因为在上递减，所以，即在的值域为 故不存在常数，使成立, 所以函数在上不是有界函数 （2）， q0 ， 在上递减， 即 ， ，即 （3）由题意知，在